9.3.2 Контрольні питання

1 В чому полягає метод множників Лагранжа?

2 Методи умовної оптимізації

3 В чому полягає зміст множників Лагранжа?

10 Практичне заняття №10

Тема:	Квадратичне програмування
Мета:	Навчити знаходити опорний план задачі. Навчити складати симплекс-таблицю і визначати напрямні стовпець і рядок. Навчити перевіряти опорний план задачі на оптимальність. Навчити переходити до нового плану задачі.
Час:	2 год.

1. Теоретичні відомості

Задача, яка складається в визначенні максимального (мінімального) значення функції

(10.1)

при обмеженнях

, (10.2)

, (10.3)

де - від’ємно(позитивно)-полувизначена квадратична форма, називається задачею квадратичного програмування.

Алгоритм знаходження розв’язку задачі квадратичного програмування.

1. Складають функцію Лагранжа

(10.4)

2. Записують необхідні і достатні умови існування сідлової точки для функції Лагранжа.

(10.5)

3. Використовуючи метод штучного базису встановлюють відсутність сідлової точки для функції Лагранжа або знаходять її координати.

4. Записують оптимальний розв’язок вихідної задачі і знаходять значення цільової функції.

2. Практична частина

10.2.1 Контрольний приклад

Задача

Знайти максимальне значення функції

при умовах

Розв’язання.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. Складаємо симплекс-таблицю.

Таблиця 10.1 –Cимплекс-таблиця

			базис
							х2
1
2
3
4
				базис
							х2
1
2
3
4
				базис
								х2
1
2
3
4
			базис
								х2

Висновок.