8.2.3 Контрольні питання

1 Дайте постановку задач нелінійного програмування

2 Методи розв’язання задач нелінійного програмування

3 В чому полягає алгоритм геометричного методу розв’язання задач нелінійного програмування?

9 Практичне заняття № 9

Тема:	Метод множників Лагранжа
Мета:	Навчити розв’язувати задачі нелінійного програмування в геометричній інтерпретації
Час:	2 год.

9.1 Теоретичні відомості

Алгоритм методу множників Лагранжа

1. Вводимо змінні – множники Лагранжа і будуємо функцію

. (9.1)

2. Знаходимо часткові похідні

і ,

і розглядаємо систему рівнянь з невідомими.

(9.2)

3. Усяке рішення системи визначає точку , в якій може мати місце екстремум функції .

4. Серед отриманих точок знаходять точки екстремуму й обчислюють значення функції в цих точках.

9.2 Практична частина

9.2.1 Контрольний приклад

Задача

За планом виробництва продукції підприємству необхідно виготовити 180 виробів. Ці вироби можуть бути виготовлені двома технологічними способами. При виробництві виробів І способом витрати дорівнюють грн., а при виготовленні ІІ способом вони складають грн. Визначити, скільки виробів кожним з способів слід виготовити, щоб загальні витрати на виробництво продукції були мінімальними.

Розв’язання

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Висновок