14.2.3 Контрольні питання

1) Сформулювати загальну постановку транспортної задачі.

2) Охарактеризувати метод мінімального елементу для побудови опорного плану транспортної задачі.

3) Дати визначення опорного і оптимального плану транспортної задачі.

4) Охарактеризувати метод потенціалів для побудови оптимального плану транспортної задачі

15 Практичне заняття № 15

Тема:	Метод послідовних уступок для розв’язання багатокритеріальних задач
Мета:	Вивчення методу послідовних уступок
Час:	2 год.

15.1 Теоретичні відомості

Метод послідовних уступок розв'язку задач багатокритеріальної оптимізації застосовується у випадку, коли критерії можуть бути впорядковані в порядку убування їх важливості.

Задача багатокритеріальної оптимізації має вигляд:

де  –множина припустимих значень змінних ;  – число цільових функцій (критеріїв);

- значення -го критерію.

Процедура розв'язку багатокритеріальної задачі методом послідовних уступок полягає в тому, що всі частні критерії розташовують і нумерують у порядку їх відносної важливості; максимізують перший, найбільш важливий критерій; потім призначають величину припустимого зниження значення цього критерію й максимізують другий по важливості приватний критерій за умови, що значення першого критерію не повинне відрізнятися від максимального більш ніж на величину встановленого зниження (поступки). Далі знову призначають величину уступки, але вже за другим критерієм і знаходять максимум третього по важливості критерію за умови, щоб значення перших двох критеріїв не відрізнялися від раніше знайдених максимальних значень більше, ніж на величини відповідних уступок. Подібним же чином по черзі використовуються всі інші приватні критерії. Оптимальною звичайно вважають будь-яку стратегію, яка отримана при розв'язку задачі відшукання умовного максимуму останнього по важливості критерію. Таким чином, при використанні методу послідовних уступок багатокритеріальна задача зводиться до почергової максимізації приватних критеріїв і вибору величин уступок.

Алгоритм методу послідовних уступок

1. Критерії нумеруються в порядку убування їх важливості.

2. Знаходимо максимальне значення першого критерію на всій множині припустимих розв'язків.

3. Особою, що приймає рішення, встановлюється величина «припустимого» зниження (уступки) критерію . Визначаємо найбільше значення другого критерію за умови, що значення першого критерію повинне бути не менше, ніж .

4. Призначаємо величину «припустимого» зниження (уступки) критерію й визначаємо найбільше значення третього критерію за умови, що значення першого критерію повинне бути не менше, ніж і т.д.

Аналогічні процедури повторюються доти, поки не буде виявлено максимальне значення останнього по важливості критерію за умови, що значення кожного з перших критеріїв відрізняється від відповідного максимуму не більш, ніж на величину припустимої поступки за даним критерієм. Отриманий на останньому етапі розв'язок вважається оптимальним.