25

Міністерство аграрної політики україни таврійський державний агротехнологічний університет

Факультет «Інженерії та комп’ютерних технологій»

Кафедра Прикладної геометрії і інформаційних технологій

проектування ім. В.М. Найдиша

Математичні методи оптимізації

РОБОЧИЙ ЗОШИТ

(частина ІІ)

для виконання практичних занять студентами факультету ІКТ

спеціальності 6.050101 «Інформаційні технології проектування»

ОКР «Бакалавр»

Варіант

Студент:
Група:
Викладач:

Мелітополь

2011

Розробили: д.т.н., проф. Малкіна В.М., ас. Зінов’єва О.Г.

Рецензент: д.т.н., проф. Єремєєв В.С.

Розглянуто і схвалено на засіданні кафедри

«_____» ___________________20___р. Протокол № _____

Рекомендовано до друку методичною комісією факультету ІКТ

«_____» __________________ 20___р.. Протокол № _____

ЗМІСТ

МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ 1

8 ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 8 5

9.3.2 Контрольні питання 17

1 В чому полягає метод множників Лагранжа? 17

11 ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №11 24

25

12 Практичне заняття № 12 34

15 Практичне заняття № 15 49

ВСТУП

Робочий зошит призначений для виконання практичних занять з дисципліни «Математичні методи дослідження операцій» студентами факультету Інженерії і комп’ютерних технологій денної форми навчання спеціальності 6.050101.

Метою даного робочого зошиту є закріплення студентами вивченого теоретичного матеріалу і придбання практичних навичок для розв’язання задач лінійного програмування.

Методичні вказівки складені з врахуванням того, що студенти попередньо засвоїли теоретичний матеріал, наведений в літературі.

Для кожного практичного заняття наведено стислий опис теоретичних відомостей, варіанти для самостійного розв’язання.

Виконавши вказівки по заповненню робочого зошиту і заповнивши його, студенти здобувають навички по розв’язанню задач лінійного програмування, давати інтерпретацію отриманим розв’язкам.

8 Практичне заняття № 8

Тема:	Задачі нелінійного програмування
Мета:	Навчити розв’язувати задачі нелінійного програмування в геометричній інтерпретації
Час:	2 год.

8.1 Теоретичні відомості

Задача нелінійного програмування складається в пошуку максимального (мінімального) значення функції

(8.1)

за умови, що її змінні задовольняють обмеженням

(8.2)

де і - деякі нелінійні функції, – константи.

У геометричній інтерпретації рішення задачі НП включає наступні етапи:

1. Знаходять область припустимих розв’язків задачі, обумовлену (7.2).

2. Будують гіперповерхню .

3. Визначають гіперповерхню найвищого (щонайнижчого) рівня або встановлюють нерозв'язність задачі.

4. Знаходять крапку ОДР, через яку проходить гіперповерхня найвищого рівня.

8.2 Практична частина

8.2.1 Контрольний приклад

Задача

Знайти максимальне й мінімальне значення функції

при умовах

Розв’язання

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Висновок