2.4 Измерение частоты, интервалов времени и фазового сдвига

Измерение временных интервалов и фазового сдвига осциллографом              К временным параметрам следует отнести период колебаний электрических сигналов, скважность прямоугольных импульсов, длительность импульсов, время подъема переднего фронта (крутизна переднего фронта), спад заднего фронта импульса. По периоду колебаний можно определить частоту электрических колебаний.       Для определения временных параметров необходимо иметь осциллограф работающий в диапазоне частот исследуемого сигнала, иметь достоверную масштабную сетку и штатные кабели к осциллографу.       Подключить осциллограф к сети и вход осциллографа по оси У подключить к точке электрической цепи исследуемого сигнала. Ручкой рода исследуемого сигнала переключить работу осциллографа в режим исследования переменного тока или импульсного тока. Пользуясь ручками переключения длительности развертки по оси Х (влияет на масштаб периода видимого сигнала), ручками коэффициента отклонения по оси У (влияет на масштаб амплитуды видимого изображения на экране), ручками фокусировки (влияет на толщину линии изображения сигнала), ручками яркости (влияет на яркость линии изображения), ручками внутренней или внешней синхронизации изображения ( устанавливается изображение неподвижным), добиться устойчивого изображения на экране одного или нескольких периодов колебаний.        Измерение периода и частоты гармонических колебаний.       Определив по экрану ЭЛО сколько клеточек масштабной сетки помещается в одном периоде Т , и зная цену клеточки (деления) по ручке переключения длительности развертки, можем определить длительность периода Т в единицах времени.

Т = n20 = 16?20 = 320(мс); 320мс = 0,320с;

      Зная период Т колебаний можно определить частоту колебаний ƒ:

ƒ=1/Т=1/0,320=3,125(Гц);

       Измерение временных параметров импульсных колебаний.        Указатель на ручке длительности развертки указывает на 2,0 мс/дел а множитель равен х10, следовательно длительность развертки будет 2,0 х 10 = 20 мс/дел. Исходя из этого легко найти временные параметры импульов.

Т = nх2,0х10= 16,5х200 = 330 (мс) период колебания

d = 8(клеточек)х2,0(мс)х10(множитель) = 160(мс) длительность импульса

δ = 1(клетка)х2,0(мс)х10(множитель) = 20(мс) длительность переднего фронта

s =0,5 х 2,0 х 10 = 10(мс) длительность заднего фронта

р = 8х2,0х10 = 160 (мс) длительность паузы

ƒ = 1/Т = 1/0,330 = 3,03(Гц) частота импульсов

g = T/d = 330/160 = 2,06 скважность

       Точность измерения временных параметров с помощью осциллографа зависит от погрешности скорости развертки выбранного осциллографа .

      Применение ЭЛО при измерении амплитудных параметров электрических сигналов.

       Основным режимом работы электронных осциллографов является режим непрерывной развертки, пригодный для наблюдения любых непрерывных периодических сигналов и последовательностей импульсов с малой скважностью. В этом режиме генератор развертки формирует периодическое пилообразное напряжение, синхронное с исследуемым сигналом.         Исследуемый сигнал, поданный на вход У, может вызвать слишком большое или, наоборот, очень малое отклонение луча по вертикали. В этом случае с помощью ручек «Ослабление» или «Усиление» канала У добиваются требуемого размера изображения на экране ЭЛТ.         Переключатель длительности следует экспериментально установить в такое положение, при котором на экране ЭЛТ будет наблюдаться один или несколько периодов исследуемого сигнала.        Для устойчивости изображения на экране ЭЛТ следует синхронизировать колебания генератора развертки с ис­следуемым сигналом. Для этого ручками «Уровень» и «Стабильность» добиваются устойчивого изображения на экране трубки.        Яркость и фокусировку при этом необходимо от­регулировать так, чтобы изображение исследуемого сигна­ла было максимально четким.        При исследовании импульсов с большой скважностью, когда период повторения много больше длительности им­пульсов, может быть два случая: период развертки уста­новлен равным периоду повторения и период развертки близок к длительности импульса; в обоих случаях осцилло­граммы непригодны для наблюдения. В первом изображе­ние импульса будет слушком узким, во втором - бледным и неустойчивым.         Непериодические, случайные, импульсы большой скважности, а также однократные сиг­налы исследуют с помощью линейной ждущей разверт­ки. Сущность ее заключается в том, что в отсутствие сигна­ла на входе У развертывающее напряжение не вырабаты­вается, генератор развертки «ждет»; поступающий на вход У исследуемый сигнал через устройство синхронизации за­пускает генератор развертки, который вырабатывает оди­ночный линейно нарастающий импульс напряжения, посту­пающий на пластины X. Длительность развертки должна соответствовать параметрам сигнала. Переход на ждущий режим работы осцилло­графа осуществляется регулятором «Стабильность» до по­явления на экране трубки устойчивого изображения ис­следуемого сигнала.       Перед измерением амплитуды исследуемого сигнала , рекомендуется произвести проверку калибровки чувстви­тельности усилителя канала вертикального отклонения У с помощью калибратора амплитуды. Для этого переключа­тель ослабления входного аттенюатора устанавливают в положение «Калибровка», а ручку «Усиление» усилителя канала вертикального отклонения - в крайнее правое по­ложение, которое соответствует максимальному усилению. Вертикальный размер калиброванного напряжения на эк­ране ЭЛТ должен соответствовать заданному значению, указанному в паспорте осциллографа.        Измерение амплитуды исследуемого сигнала произво­дится следующим образом.        На вход У канала вертикаль­ного отклонения подается исследуемый сигнал и устанавливается удобный для отсчета размер вертикального от­клонения на экране ЭЛТ. Зная цену деления (клеточки) NSUB>y, количество делений (клеточек) d_y и коэффициент ослабление аттенюатора(множитель по усилению) k_y, находится амплитудное значение напря­жения исследуемого сигнала U_и . Ручка «Усиление» при измерении амплитуды должна на­ходиться постоянно в крайнем правом положении.       Амплитудное значение исследуемого сигнала можно определить по формуле.

U_и=d_yN_yk_y;

       Действующее значение для синусоидального тока можно определить по формуле:

U²_д=U²_и/2; U_д=0,707U_и;

              По формуле найдем амплитудное и действующее значения исследуемого сигнала .       Из рисунка определим, что: амплитуда d_y = 6 делений, цена деления N_y=2,0x10=20вольт/1деление, множитель усиления k_y = 10, (если множитель не указан следовательно он равен х1) тогда :

U_и=d_yN_yk_y= 6х2,0х10=120(вольт);

      Найдем действительное значение для синусоидального однофазного тока:

U²_д=U²_и/2=0,707U_и=0,707х120=84,84(вольт);

       Для исследуемой одной фазы U_и3 трехфазной симметричной электрической цепи линейное U_д3 будет равно:

U²_д3=3(U_иcosφ)²=1,73хU_иcosφ=1,73х120x0,8=166,4(вольта);

      Для нелинейного исследуемого сигнала U_n, который можно разложить на гармонические состовляющие u₁,u₂,…,u_i,…,u_n , можно записать:

Р_n=∑u_iI_icosφ; u_дi=0,707 u_ni ;

      Р_n - мощность нелинейного тока, u_дi - действуюшее напряжение i-ой гармоники, u_ni - амплитудное значение i-ой гармоники, cosφ - сдвиг фаз гармоник относительно друг друга. 16.3      Следующий  рисунок поясняет процесс измерения амплитудного значения импульсов:       Используя известную нам формулу определим амплитудное значение импульсов изображенных на экране осциллографа:

U_и=d_yN_yk_y=6х2,0х10=120(вольт);

      Предполагая, что импульсы идеально прямоугольные, мощность P_и импульсного тока I_и со скважностью g = T/d, , можно выразить формулой:

P_и=U_иI_и/g=120·I_и/(20/10)=120·I_и/2;

Если предположить, что I_и =0,5 А тогда получим P_и =120х0,5/2 = 30 Вт.       Если импульсы имеют не прямоугольною форму то мощность можно определить через определенный интеграл на отрезке t₁÷ t₂ по формуле.       Осциллографом можно измерить ток в нагрузке, если знать сопротивление нагрузки или электрическую мощность нагрузки. Для этого осциллографом измерить амплитудное значение напряжения на нагрузке. Затем по формуле найти действующее значение напряжения на нагрузке и величину действующего тока нагрузки. Если известно только сопротивление нагрузки по формуле можно найти мощность нагрузки.        Можно осциллографом определить сопротивление нагрузки, если известен ток через нагрузку. Для этого измерить амплитудное значение напряжения на нагрузке. По формуле найти действительное значение напряжения и затем по закону Ома найти сопротивление. 

Цифровые частотомеры

Цифровой (дискретного счета) метод измерения частоты реализован в цифровых частотомерах. Принцип действия цифрового частотомера основан на измерении частоты в соответствии с ее определением, т. е. на счете числа импульсов за интервал времени. Данные приборы удобны в эксплуатации, имеют широкий диапазон измеряемых частот (от нескольких герц до сотен мегагерц) и позволяют получить результат измерения с высокой точностью (относительная погрешность измерения частоты 10-6...10-9).

Поскольку цифровые частотомеры являются многофункциональными измерительными приборами, то в зависимости от режима их работы можно проводить измерение не только частоты и отношения двух частот, но и интервалов времени (периода следования периодических сигналов и интервала, заданного временным положением двух импульсов).

Исследуемый гармонический сигнал частоты fx подается на входное устройство (ВУ), усиливающее или ослабляющее его до значения, требуемого для работы последующего устройства частотомера .Снимаемый с выхода ВУ гармонический сигнал u1 поступает на формирователь импульсов (ФИ), преобразующий его в последовательность коротких однополярных импульсов и2, следующих с периодом Тх = 1/fx и называемых счётными.

Счётные импульсы и2 поступают на один из входов временного селектора (ВС), на второй вход которого от устройства формирования и управления (УФУ) подается строб-импульс u3 прямоугольной формы и калиброванной длительности T0 > Tx. Интервал времени T0 называют временем счета.

Временной селектор открывается строб-импульсом u3 ,и в течение его длительности пропускает группу (пакет) из Nx импульсов и2 на вход счетчика (СЧ). В результате с временного селектора на счетчик поступает пакет из Nx импульсов.

Число импульсов в пакете Nx = T0 / Tx = T0fx и, следовательно, измеряемая частота пропорциональна числу счетных импульсов, поступающих на счетчик:

fx= Nx / T0

Для формирования строб-импульса на устройство УФУ поступают короткие импульсы с периодом T0 от схемы, включающей кварцевый генератор (КГ) образцовой частоты fкв и декадный делитель частоты (ДДЧ) следования импульсов с коэффициентом деления Кд (каждая декада уменьшает частоту fкв в десять раз). Период импульсов на выходе декадного делителя частоты и длительность строб-импульса равны периоду сигнала на выходе делителя частоты, т.е. T0 = Кд / fкв. Поэтому выражение (10.5) удобнее представить в виде

fx = Nx fкв / Кд

Счетчик подсчитывает число импульсов Nx и выдает соответствующий код в цифровое отсчетное устройство (ЦОУ). Отношение fкв/Кд выбирается равным 10n Гц, где п — целое число. При этом ЦОУ отображает число Nx , соответствующее измеряемой частоте fx в выбранных единицах. Например, ес­ли за счет изменения Кд выбран коэффициент п = 6, то число Nx , отображаемое на ЦОУ, соответствует частоте fx, выраженной в МГц. Перед началом измерений УФУ сбрасывает показания счетчика в нуль.