3. Выводы

В выводах пояснить характер изменения надежности системы с параллельным соединением одинаковых элементов в зависимости от числа элементов и их надежности.

Лабораторная работа №5 масштабный переход в теории надежности

Цель работы - анализ надежности объекта при изменении его масштаба.

1. Теоретическая часть

Рассмотрим проблему масштабного перехода в теории надежности.

Основное уравнение для системы с последовательным соединением элементов в схемах надежности имеет вид:

(1)

Предположим, что нам известен показатель надежности для сварного шва длиной , а надо прогнозировать надежность длинного сварного шва длиной .

Для этого рассмотрим длинный сварной шов протяженностью как сложную систему, состоящую из последовательно соединенных элементов, представляющих собой участки шва, каждый длиной .

На рис.1 схематично показан эталонный шов длиной , надежность которого известна - , и шов длиной , представленный условно как последовательное соединение элементов – эталонных швов.

….

Рис.1. Эталонный и длинный шов

Следовательно, расчетным путем можно определить надежность шва большой протяженности, т.е. решить проблему определения надежности при масштабном переходе.

Если система с последовательным соединением элементов состоит из одинаковых элементов, формула (1) приобретает вид:

. (2)

С учетом этого можно записать:

, (3)

где – масштаб длины.

По аналогии с одномерным изделием можно приведенные выше рассуждения перенести и на двумерные изделия, например, теплообменную поверхность, фильтрующую перегородку и т.д.

; , (4)

где – искомый показатель надежности поверхности крупного объекта; - известный показатель надежности условной единичной поверхности; - величина поверхности крупного объекта; - величина условной единичной поверхности; - масштаб по поверхности объекта.

Запишем по аналогии уравнение для определения надежности объекта, который функционирует через объем, например, слой адсорбента, катализатора и т.д.

; , (5)

где - искомый показатель надежности объема крупного объекта; - известный показатель надежности условного единичного объема; - объем крупного объекта; - объем единичного объекта; - масштаб по объему объекта.

Представим теперь некоторый объект, который работает объемом, площадью (поверхностью) и имеет линейные размеры.

Тогда

, (6)

где – надежность крупномасштабного объекта.

2. Задание и порядок выполнения работы

При проведении экспериментальных исследований использовался лабораторный реактор (рис.2), который состоит из цилиндрического сварного корпуса с коническим днищем, оснащенного рубашкой для подвода (отвода) тепла. Реактор заполнен катализатором. Рубашкой оснащена только цилиндрическая часть реактора.

После успешного проведения лабораторных исследований для апробации разработанной технологии появилась необходимость создания опытно-промышленного образца реактора.

Рис.2. Лабораторный реактор: - диаметр реактора, м; - высота цилиндрической части реактора, м; - высота слоя катализатора, м.

Необходимо проанализировать, как изменится надежность реактора при его увеличении, если известны показатели надежности сварного шва, теплообменной поверхности и объема катализатора для лабораторного реактора.

Исходные данные для расчета:

• линейные размеры лабораторного реактора;

• степень увеличения реактора.

Порядок расчета:

1. Определяем длину сварного шва на лабораторном реакторе. Реактор имеет 2 шва: вертикальный ; горизонтальный (приварено коническое днище) . Общая длина сварного шва .

2. Определяем поверхность теплообмена для лабораторного реактора:

.

3. Определяем объем катализатора для лабораторного реактора:

.

4. Определяем надежность лабораторного реактора как системы с последовательно соединенными элементами:

.

5. При заданном коэффициенте увеличения для опытно-промышленного реактора определяем: длину сварного шва ; поверхность теплообмена ; объем катализатора .

6. Для опытно-промышленного реактора по формулам (3), (4) и (5) определяем надежность сварного шва, теплообменной поверхности, объема катализатора.

7. Определяем надежность опытно-промышленного реактора как системы с последовательно соединенными элементами:

.

8. Результаты расчетов представить в виде табл. 1.

Таблица 1

Степень увеличения реактора
Надежность реактора

9. По результатам расчетов построить график зависимости .