Введение
Надежность – один из основных показателей качества объекта, проявляющийся во времени и отражающий изменения, происходящие в аппарате на протяжении всего периода его эксплуатации.
Для современных машин и аппаратов характерны увеличение степени автоматизации, повышение рабочих параметров – нагрузок, скоростей, температур, борьба за малые габариты и массу, повышение требований к точности функционирования, к эффективности их работы (производительности, мощности, к.п.д.). Установки, насосные агрегаты, технологические линии и другие технические средства представляют собой сложные системы, состоящие из большого количества взаимосвязанных механических, гидравлических, пневматических и электрических деталей, узлов и блоков. Непрерывно усиливаются тенденции к автоматизации установок, растут ограничения в смысле доступа к агрегатам и узлам. Усложнение машин и аппаратов химических производств и усиление требований к ним приводят к необходимости повышения требований к их надежности и долговечности.
Ненадежная машина не может эффективно функционировать, т.к. каждая ее остановка из-за повреждения отдельных элементов или снижения технических характеристик ниже допустимого уровня, как правило, влечет за собой большие материальные убытки, а в отдельных случаях может иметь катастрофические последствия (гибель людей).
Основным показателем качества машин и аппаратов является надежность их работы, т.е. свойство машины или аппарата выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях их применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования, сохраняя во времени в установленных пределах значения всех параметров. Надежность – комплексный показатель, который в зависимости от назначения объекта и условий его применения может включать безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость или их определенные сочетания.
В предлагаемых лабораторных работах кратко изложены необходимые теоретические сведения по соответствующим разделам курса «Основы надежности и долговечности химического оборудования». Выполнение каждой работы рассчитано на 2 часа. Все расчеты и графические построения выполняются с помощью ПЭВМ.
Лабораторная работа №1 определение доверительных интервалов для показателей надежности
Цель работы - расчет и анализ изменения доверительного интервала для показателей надежности в зависимости от объема выборки при различных законах распределения случайной величины.
1. Теоретическая часть
Показатели надежности:
-
наработка до отказа,
- наработка на отказ,
-
среднее время восстановления,
- среднее количество отказов за
определенный период работы и другие,
как правило, вычисляются на основе
ограниченного числа наблюдений и
содержат элементы случайности.
Чтобы получить представление о точности их оценок необходимо указывать границы возможной погрешности.
В математической статистике для оценки погрешности используются понятия доверительного интервала и доверительной вероятности.
Доверительным
называется интервал,
который с вероятностью
покрывает оцениваемое значение параметра
распределения.
Величина вероятности носит название доверительной вероятности. Доверительная вероятность численно показывает меру достоверности полученной
оценки.
Если
в результате опытов получена средняя
наработка на отказ
и установлено, что
разница между математическим ожиданием
и
не превосходит
некоторого значения
с вероятностью
,
т.е.
, (1)
то
интервал
и будет являться доверительным интервалом
для оценки
.
Границы
и
называются доверительными границами.
Если известен закон распределения случайной величины, то доверительные границы определяются достаточно просто и точно.