Контрольные вопросы:

1. Как определяется поправка хронометра и часов?

2. Как определяется суточный ход хронометра?

3. Как определить поправку хронометра при известном суточном ходе хронометра?

4. Порядок организации службы времени на судне.

5. Каков порядок операций по организации службы времени на судне?

План – конспект темы № 3. «Вычисление видимых координат светил».

1.Построение и содержание МАЕ.

2.Расчет часовых углов и склонений для звезд.

3.Расчет часовых углов и склонений для планет.

4.Использование МАЕ для расчета графика освещенности.

Построение и содержание МАЕ.

Астрономический ежегодник — это сборник таблиц предварительно вычисленных и изданных координат небесных светил, а также некоторых других астрономических данных.

Морские астрономические ежегодники в нашей стране выходят с 1930 г. В других странах сборники астрономических величин издаются для нужд мореплавания под различными названиями. Наиболее известные пособия этого типа: англо-американский «Nautical almanac», «Ephemerides Nautigues» — во Франции, а также ряд частных изданий, например «Brown's nautical almanac».

Содержание всех МАЕ примерно одинаково. Главным образом они предназначены для нахождения гринвичских часовых углов и склонений светил.

МАЕ состоит из следующих частей:

- Содержание дает указания о расположении материала.

- Пояснение к пользованию дает краткое изложение устройства всех таблиц, правил работы с ними и типовые решенные примеры по схемам.

- Ежедневные таблицы составляют основную часть МАЕ. В них на каждую дату года через 1^ч гринвичского времени Т_гр даны гринвичские часовые углы (вестовые) точки Овна, гринвичские часовые углы и склонения Солнца, навигационных планет, Луны, а также приведены моменты местного времени для восхода, захода Луны, Солнца, начала и конца сумерек и некоторые другие величины. Все эти сведения приводятся для трех последовательных дат на одном развороте МАЕ, т. е. на двух страницах — левой и правой.

- Видимые места звезд представляют собой список координат τ* и δ 160 наиболее ярких звезд.

- Основные интерполяционные таблицы предназначены для нахождения поправок часовых углов и склонений на промежуточные моменты Т_гр, помещены в конце МАЕ.

- Дополнительные таблицы помещены в конце МАЕ. Часть из них относится к Полярной звезде, а другие даны как приложения и содержат поправки для интерполирования восхода и захода Солнца и Луны, сумерек и кульминаций планет, а также таблицу для перевода дуговой меры во временную и обратно и поправки к наблюденной высоте за фазу Венеры.

Кроме того, в начале МАЕ указаны некоторые сведения о явлениях в солнечной системе и о видимости планет по месяцам.

Таким образом, МАЕ позволяет решать обширный круг задач мореходной астрономии, однако главное его назначение — это нахождение часовых углов и склонений, которые определяются с точностью до ±0,1¹. Начальными аргументами для входа в МАЕ являются год, дата и момент времени Т_гр, который должен быть известен с точностью до 1^с.

Порядок расчета часовых углов по МАЕ.

На основании формулы

t_гр=Т_гр±12^ч+α

в МАЕ вычислены на целые части Т_гр значения t^Υ_гр, которые в формулах и расчетных схемах далее обозначаются символом t^Υ_т (часовой угол «табличный»). В основных интерполяционных таблицах даны приращения Δ t^Υ за минуты и секунды Т_гр.

Получив при решении практической задачи момент Т_гр в часах, минутах и секундах, выбирают значение t^Υ_т на ближайшее меньшее количество часов из ежедневных таблиц. Затем по основным интерполяционным таблицам (в колонке «Точка Овна Υ») находят поправку Δ t^Υ на фактическое количество минут (напечатано жирным шрифтом сверху) и секунд (жирным шрифтом слева). Эта поправка учитывает пропорциональное изменение за промежуток ΔТ_гр. Далее получают

t^Υ_гр = t^Υ_т + Δ t^Υ₁

Чаще всего требуется находить местный часовой угол точки Овна, который определяют по формуле

t^Υ_м = t^Υ_гр ± λ^E_w

Расчет часовых углов и склонений для звезд.

Определив t^Υ_м , можно получить по основной формуле времени для местного меридиана

t^*_м = t^Υ_м -- λ_*

или, вводя величину звездного дополнения τ^*=360°- α^*

t^*_м = t^Υ_м + τ^*

Величины τ^* даются на каждой странице таблицы «Видимые места звезд» на соответствующий год, аргументами для входа в которую, служат порядковый номер или названия звезд (по их месту в созвездии) и месяц года.

Количество градусов τ* напечатано один раз на весь год, а минуты с десятыми долями — на первое число каждого месяца. Поэтому надо производить интерполяцию в уме между колонками соседних месяцев. Так как обычно месячное изменение τ* незначительно, эта операция не представляет труда.

Подобным же образом устроена и используется таблица для нахождения δ звезд, где звезды обозначены номерами и собственными именами или только порядковыми номерами.

Расчет часовых углов и склонений для планет.

По основной формуле времени для любого светила имеем

S_гр=t_гр+α

для среднего Солнца по той же формуле

S_гр=t_гр^ʘ+α_ʘ= Т_гр±12^ч+α_ʘ

Приравнивая правые части этих равенств, получим

t_гр^ʘ+α_ʘ= Т_гр±12^ч+α_ʘ

или, выделяя искомое,

t_гр= Т_гр±12^ч+α_ʘ-α

В МАЕ на основании этой формулы рассчитана величина t _т - табличное значение часового угла, которая выбирается на целое меньшее количество часов Т_гр. Кроме того, в интерполяционных таблицах даны поправки Δ₁t и Δ₂t.

Основная поправка Δ₁t учитывает изменение t Солнца, планет и Луны вследствие суточного вращения сферы и равномерной составляющей собственного движения. Однако эти светила имеют еще и неравномерную составляющую собственного движения, которая также влияет на изменение часовых углов. Это влияние учитывают с помощью величины квазиразности Δ (квазиразность – это разность между действительным изменением часового угла за 1^ч и наименьшим возможным, т.е. постоянным изменением за 1^ч), приводимой под колонкой часовых углов Солнца и планет в ежедневных таблицах один раз на трое суток, а для Луны — на каждый час. Выписав значение квазиразности Δ, входят с ним в основную интерполяционную таблицу и находят Δ₂t, которая дается в соответствующей колонке «Попр.» на фактическое количество минут без учета секунд. Знак этой поправки всегда положителен, а ее величина для Солнца и планет сравнительно мала. Все выбранные величины складывают и получают гринвичский часовой угол светила (W):

t_гр = t_гр + Δ₁t + Δ₂t

который далее обычно переводят в местный,

t^Υ_м = t_гр ± λ^E_w

Для нахождения склонения из ежедневных таблиц выписывают также на ближайший меньший час табличное значение δ_т, а внизу колонки склонений Солнца или планет — величину и знак часового изменения склонений Δ (для Луны эта величина дается на каждый час между строчками). Затем из основных интерполяционных таблиц по Δ и количеству минут сверх меньшего часа выбирают поправку склонения Δδ (из колонки «Попр.»). Далее рассчитывают:

δ=δ_т+ Δδ

Использование МАЕ для расчета графика освещенности.

В ежедневных таблицах МАЕ, в нижнем углу правой страницы, приведены с точностью до I^м моменты местного времени верхних и нижних кульминаций Солнца и Луны. Время верхних кульминаций навигационных планет для средней даты трехсуточного интервала дается под колонкой их часовых углов, ниже горизонтальной черты. Все эти моменты в МАЕ обозначены символом Т_к.

Так как светила имеют собственное движение, время кульминации за каждые сутки изменяется. В наибольшей степени это характерно для Луны; кульминация, которой за сутки запаздывает от 41^м до 65^м. Для планет изменение Т_к не превышает 2^м, а для Солнца — вовсе незначительно (не более 1^м).

В результате суточного движения кульминация светил по местному времени Т_м для данного наблюдателя, расположенного к Е-у от нулевого меридиана, т. е. в λ_E, наступает раньше, чем на Гринвиче (Т_к), а для наблюдателя в λ_w — позже.

Практически вместо расчетов ΔТ_λ по формуле удобнее применять приложение 1Б, помещенное в конце МАЕ. Для Солнца поправку ΔТ_λ не учитывают по ее малости, т. е. местное время кульминации Солнца на любом меридиане можно принимать одинаковым и равным Т_к, указанному в МАЕ для Гринвича.

Найденное после учета ΔТ_λ время будет местным временем кульминации Т_м на данном меридиане, и его обычным порядком переводят «через Гринвич» в Т_с. Во избежание путаницы полезно иметь в виду, что полученное на этом этапе расчета Т_гр показывает, какое время на Гринвиче, когда на нашем меридиане Т_м.

Поскольку лунные сутки длиннее средних суток и равны примерно 24^ч50^м, в некоторые даты кульминации Луны на меридиане Гринвича не бывает, и в ежедневных таблицах тогда стоит про­черк. В таких случаях за исходный момент Т_к берут время на последующую дату при λ_E или на предыдущую дату — при λ_w. Тогда для отыскания разности моментов кульминации Δ надо при восточных долготах от Т_к предыдущей даты отнять выписанный момент Т_к последующей даты, а результат интерполирования из приложения 1Б МАЕ прибавить с его знаком к выписанному моменту Т_к последующей даты. Соответственно для западных долгот действия будут обратные, т.е. Δ определяется также через сутки — от последующего момента Т_к отнимают выписанный предыдущий момент.

В практике мореходной астрономии обычно определяют Т_с верхней и реже — нижней кульминации Солнца. Время кульминации Луны иногда нужно знать для расчета приливо-отливных явлений в навигации и лоции. Время кульминации планет вообще не опреде­ляется, хотя моменты их кульминаций Т_к даются в МАЕ.

Видимым восходом или заходом Солнца называется момент пересечения верхним краем диска Солнца линии видимого горизонта. При этом центр Солнца за счет рефракции (преломления лучей света в атмосфере) и с учетом величины углового полудиаметра рас­полагается ниже плоскости истинного горизонта примерно на 1°.

Знать время восхода и захода Солнца судоводителю необходимо во многих случаях: в момент захода включают, а в момент восхода выключают, согласно МППСС, навигационные огни, зажигают или тушат огни маяков, в момент захода спускают Государственный флаг. Кроме того, по восходу или заходу Солнца одним из астрономических способов довольно просто определить поправку компаса.

По МАЕ время восхода и захода Солнца можно определить с точностью до ± 1^м.

В ежедневных таблицах МАЕ приведены моменты Т_м восхода и захода Солнца на меридиане Гринвича для табличных широт (φ_Т) от 60°S до 74°N через интервалы широт Δφ_т в 10°,5° и 2°. Рядом с каждым моментом Т_м приведены их суточные изменения, напечатанные более мелкими цифрами. Для интерполирования моментов восхода и захода за широту и долготу служит приложение 1 (части А и Б), помещенное в конце МАЕ.

Для определения Т_с восхода или захода Солнца по МАЕ надо сначала из ежедневных таблиц выбрать табличное время Т_т на широту, ближайшую и меньшую по отношению к φ_с судна. Этот момент выбирают непосредственно из ежедневных таблиц, если заданная дата совпадает со средней датой трехсуточного интервала. Если же заданная дата будет на 1^д меньше или больше приведенной в МАЕ, то надо придать к моменту средней даты суточное изменение с его знаком. При этом суточное изменение берется слева для предыдущей даты и справа — для последующей (по отношению к средней дате).

Выписав в схему Т_т, в уме вычисляют и записывают с полученным знаком разность моментов Δ₁ — между следующей строкой (для большей по величине φ_т) и выбранной исходной табличной широтой. После этого надо выписать суточное изменение Δ₂, которое берется слева, если долгота восточная, и справа, если долгота западная.

Для нахождения поправок обращаются к приложению 1. По табличному интервалу широт 2°,5° или 10° (его нужно заметить в ежедневной таблице), разности φ_с—φ_т и выписанной разности моментов Δ₁ из таблицы «А. Интерполирование по широте» выбирают и записывают в схему величину поправки ΔТ_φ, знак которой одинаков со знаком Δ₁.

Затем из таблицы «Б. Поправка за долготу» по аргументам Δ₂ и λ_с выбирают значение ΔТ_λ и записывают со знаком, который был у Δ₂.

Суммируя все найденные величины, получают

Т_м=Т_т+ΔТ_φ+ΔТ_λ

и, наконец, «через Гринвич» переводят Т_м в Т_с:

Т_гр = Т_м±λ^w_E,, Т_с = Т_гр ± №^E_w .

В высоких широтах Солнце может не заходить, т. е. наблюдается полярный день, отмеченный в МАЕ знаком □. Соответственно полярная ночь, когда Солнце не восходит, обозначается символом □.

Для широт, превышающих 74°N или 60°S, по МАЕ момент восхода и захода Солнца определить нельзя. Для этих районов выпускаются особые таблицы.

Знание моментов восхода и захода Луны судоводителю может понадобиться для определения светлого периода ночи, что особенно важно в трудных условиях маневрирования — в узкостях, в не оборудованных навигационным ограждением районах. Моменты восхода и захода Луны на меридиане Гринвича приведены в ежедневных таблицах МАЕ. В отличие от аналогичных таблиц для Солнца моменты Т_м для Луны приведены для всех дат трехсуточного интервала разворота. Общий порядок решения этой задачи для Луны и схема решения такие же, как и для Солнца. Однако знак суточного изменения Δ₂ в таблицах не приведен, он определяется в зависимости от возрастания или убывания моментов к предыдущим или последующим суткам. Иными словами, если суточное изменение по условиям задачи (в зависимости от наименования долготы) берется, к примеру, слева, то надо отметить, увеличивается или уменьшается момент Т_м по направлению налево.

Для некоторых дат в таблицах вместо момента Т_м стоит прочерк. В таких случаях надо выбирать время восхода или захода на последующие сутки при Е-х долготах или на предыдущие сутки при W-х. Если же и там стоит прочерк, задача не решается, т. е. Луна при этих условиях не восходит или не заходит. Эти правила действуют так же, когда в таблицах стоит символ □ — Луна постоянно над горизонтом или □ — Луна невидима.

После захода или перед восходом Солнце освещает из-за горизонта атмосферу и поэтому в течение какого-то времени не бывает полной темноты. Этот период называют сумерками.

Очевидно, что продолжительность сумерек зависит от того, как долго Солнце имеет определенное небольшое снижение под горизонтом. В мореходной астрономии принято разделять сумерки на два периода.

Гражданские сумерки — промежуток времени от видимого захода верхнего края Солнца до снижения его центра под горизонт на 6° (утром — от снижения Солнца на 6° до восхода). В этот период еще можно наблюдать и пеленговать береговые предметы. К концу гражданских сумерек (вечером) появляются, а к началу их (утром) исчезают самые яркие планеты и звезды. На практике необходимость в расчете гражданских сумерек может возникнуть, если судно находится в районе с неосвещаемым навигационным ограждением (створы, вехи, знаки).

Навигационные сумерки — промежуток времени от момента снижения центра Солнца под горизонт на 6° до момента, соответствующего снижению центра Солнца на 12° (утром — от снижения на 12° до снижения на 6°). Другими словами, вечером навигационные сумерки начинаются с концом гражданских, а утром — наоборот. В течение этого периода видна линия горизонта и могут наблюдаться главные звезды.

Навигационные сумерки рекомендуется рассчитывать для планирования и организации измерений высот звезд.

Расчет моментов начала и конца сумерек производится в принципе так же, как и расчет времени восхода или захода Солнца, однако поправка за долготу ΔТ_φ не определяется и в таблицах для сумерек не даны значения суточных изменений Δ₂. Нет необходимости также учитывать разницу в моментах за счет несовпадения заданной даты со средней датой трехсуточного интервала. Иначе говоря, задача решается в любом случае для указанной в МАЕ средней даты трехсуточного интервала.

Если гражданские сумерки продолжаются всю ночь, т. е. Солнце не опускается ниже 6° под горизонт, то наблюдаются белые ночи, отмеченные в МАЕ знаком «III». Если же Солнце не восходит, находясь также не ниже 6° под горизонтом, наблюдаются сумеречные дни, обозначенные тем же знаком «III».

Надо помнить, что начало и конец сумерек в МАЕ рассчитаны для хорошей погоды, на практике же дождь, туман, дымка и другие атмосферные факторы могут ухудшить видимость и значительно изменить моменты начала и конца сумерек.