Задача № 1
Відсоткова ставка за позикою дорівнює 14% річних, позика надана на півроку для фінансування початкових витрат за проектом в розмірі 40 млн. гривень. Визначити вид відсотка і суму, яку повинен повернути позичальник наприкінці зазначеного терміну.
Рішення
Кредити терміном менше одного року видаються під прості відсотки.
FV
=
,
(15)
де N - термін кредиту (днів),
n - число днів у році,
PV - початкова сума кредиту, отримана позичальником, FV - сума платежу, або нарощена сума,
p - процентна ставка (од.)
FV
=
=
42,8 млн. грн.
Задача № 2
Позика під 10% річних виділена на 2 роки в розмірі 10 млн. грн. Визначити вид відсотка і суму, яку повинен повернути позичальник після закінчення цього терміну.
Рішення
У випадку складних відсотків сума майбутнього платежу по кредиту розраховується за формулою:
FV = PV* (1+
)
,
(16)
де p - відсоткова ставка (%),
Т
- число років від моменту отримання
кредиту до його погашення. FV =10 •(1+
)
2 = 10•1,21 =12,1 млн. грн.
Задача № 3
Судноплавне підприємство бере позику під будівництво балкера 20000 Dwt, ціна якого 15 млн. дол. Розмір позики 9 млн. дол. Видається під заставу судна на 8 років. Погасити її необхідно рівними сумами, платежі в кінці року. Передбачається дворічний пільговий період з виплат основного боргу. Відсоткова ставка переглядається кожні 3 роки. На перший період задана ставка 10%. Розрахувати загальну суму платежу. Розрахунки представити у табличній формі.
Рішення
План погашення боргу на перші 3 роки скласти нескладно:
1-й рік – Р1=0,1•9 млн. дол. = 0,9 млн. дол.
2-й рік – Р2 = 0,1•9 млн. дол. = 0,9 млн. дол.
3-й рік – Р3 = 9/(8-2)+0,9=2,4 млн. дол.
Подальші розрахунки дозволяють отримати лише прогнозну оцінку процесу погашення боргу на наступних етапах. Ці розрахунки можна виконати в декількох варіантах, моделюючи поведінку процентної ставки.
Найпростіший варіант - припустити, що ставка в 10% збережеться до кінця всього кредитного терміну. Тоді очікувані суми платежів по роках складуть:
4-й рік – Р4 = 1,5+0,1•(9-1,5)= 2,25 млн. дол.
5-й рік – Р5 = 1,5+0,1•(9-3)= 2,1 млн. дол. і т.д.
Паралельно можна також задати оптимістичний і песимістичний варіанти. У першому, наприклад, прийняти, що процентна ставка знизиться до 8% річних, у другому - що вона досягне величини 12%.
Тоді отримаємо такі результати:
Таблиця 10 Витрати по забезпеченню кредиту
Рік |
Сума погашення основного боргу |
Залишок боргу на початок року |
Виплата відсотків |
Загальна сума платежу |
1 |
- |
9 |
0,9 |
0,9 |
2 |
- |
9 |
0,9 |
0,9 |
3 |
1,5 |
9 |
0,9 |
2,4 |
4 |
1,5 |
7,5 |
0,75 |
2,25 |
5 |
1,5 |
6 |
0,6 |
2,1 |
6 |
1,5 |
4,5 |
0,45 |
1,95 |
7 |
1,5 |
3 |
0,3 |
1,8 |
8 |
1,5 |
1,5 |
0,15 |
1,65 |
Разом |
9 |
- |
4,95 |
13,95 |
Як видно з розрахунків, при такій схемі погашення боргу, платежі в перші роки (крім пільгового періоду) помітно вище наступних. Дуже часто це виявляється з багатьох причин небажаним для судновласників, тому природно їх прагнення домагатися такої розрахункової схеми, при якій виплати основного боргу збільшуються до кінця кредитного терміну.