3. Анализ результатов расчетов

Для дальнейшего анализа математической модели теплообмена в ткани удобно пользоваться понятием кажущейся теплопроводности живой ткани.

Если известны температуры на поверхности тела и на глубине h, а также известен тепловой поток, который проходит через живую ткань, то можно найти кажущееся значение теплопроводности ткани по формуле:

,

где Q – плотность теплового потока, проходящий через единичное сечение живой ткани, Вт/м².

Пренебрегая тепловыделениями в рассматриваемом участке ткани, можно считать плотность теплового потока, проходящего через живую ткань, равной теплоотдаче в окружающую среду от единичной поверхности тела.

Теплоотдачу в окружающую среду от единичной поверхности тела можно определить как:

.

Следовательно, кажущаяся теплопроводность ткани определяется так же, как и обычная теплопроводность материала при стационарной теплоотдаче. Поэтому слово «кажущаяся» указывает лишь на то, что механизм передачи тепла в живой ткани совершенно иной.

На рисунке 5 приведен график расчетной зависимости кажущейся теплопроводности живой ткани от интенсивности кровообращения. Так как кажущаяся теплопроводность живой ткани изменяется в очень широком диапазоне, то при построении графика пришлось использовать логарифмическую шкалу для значений кажущейся теплопроводности.

Как видно из графика, даже сравнительно небольшое изменение интенсивности кровообращения приводят к значительному изменению кажущейся теплопроводности ткани.

Едва ли можно считать новым результатом то, что при увеличении интенсивности кровообращения в живой ткани, ее кажущаяся теплопроводность возрастает и становится выше, чем теплопроводность той же ткани в отсутствие кровообращения.

Безусловно новым и неожиданным результатом, является то, что за счет кровообращения, кажущаяся теплопроводность живой ткани может оказаться существенно ниже, чем теплопроводность этой же ткани в отсутствие кровообращения.

Хорошо известно, что если в пористой структуре навстречу тепловому потоку движется жидкость или газ, то кажущаяся теплопроводность такой структуры уменьшается. Это явление находит применение в технике и известно под названием активной тепловой защиты [3-7]. Справедливо и обратное. Если в пористой структуре газ или жидкость движутся по направлению теплового потока, то кажущаяся теплопроводность такой структуры повышается.

В работе автора [8] показано, что при одном и том же расходе газа или жидкости в одних случаях преобладает тенденция к повышению кажущейся теплопроводности, а в других случаях – тенденция к ее уменьшению. Этим, в частности, объясняется наличие оптимального соотношения между высотами ребер со стороны набегающего и убегающего потоков среды, при котором обе эти тенденции уравновешиваются.

Новым результатом, полученным при помощи данной модели, можно считать и то, что в условиях теплового комфорта кажущаяся теплопроводность кожи и подкожных тканей человека оказывается близкой к их значению в отсутствие кровообращения. Это означает, что тенденции к повышению и к понижению кажущейся теплопроводности ткани в условиях теплового комфорта уравновешивают друг друга. Поэтому, в условиях теплового комфорта система терморегуляции тканей фактически находится в нейтральном положении, что обеспечивает максимальный диапазон регулирования теплопроводности ткани. Этот результат нельзя считать простым совпадением. Он является еще одним, косвенным, подтверждением адекватности полученной математической модели.

Располагая такой математической моделью теплопроводности живой ткани, можно предпринять попытку объяснения феномена хождения по огню.

На рисунке 6 представлен график температуры поверхности тела человека в зависимости от интенсивности кровообращения при температуре окружающего воздуха равной 400°С и коэффициенте теплоотдачи от воздуха к поверхности тела равном β=10 Вт/(м²·К).

Из графика видно, что при достаточной величине интенсивности кровообращения температура поверхности тела не поднимается выше 55°С.

Если учесть, что древесный уголь имеет низкую теплопроводность (примерно 0,05 Вт/(м²·К)). и низкую теплоемкость, то при его контакте с телом, имеющим высокую теплопроводность и высокую теплоемкость, произойдет быстрое охлаждение прилегающих к телу слоев горящего угля, и прекращение его горения. Температура поверхности тела при этом также повысится, но в гораздо меньшей степени, так как тепло от поверхности будет быстро передаваться в глубину тела.

Следовательно, кратковременный контакт тела с поверхностью горящих углей вполне возможен.

Остается ответить на главный вопрос: «Почему же одни люди могут пройти по раскаленным углям без видимых последствий, а другие получают тяжелые ожоги?».

Нормальной реакцией человека на стресс или опасность является спазм периферийных сосудов. В большинстве случаев такая реакция полезна, так как позволяет уменьшить потерю крови при повреждениях кожи. Но при столкновении с высокой температурой такая реакция оказывается поистине губительной.

Поэтому, если человек боится получить ожоги, то он испытывает стресс, следствием которого является спазм периферийных сосудов. И наоборот, если человек верит в то, что он может безболезненно пройти по раскаленным углям, то нормальной реакцией кожи на повышение температуры будет расширение сосудов и усиление кровообращения. Такой человек сможет пройти по огню, не получив при этом ожогов.

Этим объясняется то, что хождение по огню в некоторых культурах использовалось в качестве детектора лжи. Только уверенный в своей правоте человек мог не получить ожогов при контакте с раскаленными углями.

Другой феномен, который может найти объяснение в рамках предложенной математической модели, имеет отношение к холодильной технологии. Это так называемый температурный эффект или послеубойное повышение температуры внутри туши животного. Этот эффект не находил удовлетворительного объяснения из-за того, что все попытки его объяснения были направлены на поиск дополнительных источников тепла, которые появляются в мышечной ткани после смерти животного [9].

В рамках предложенной модели теплообмена в живой ткани это явление находит объяснение в том, что после убоя животного в его теле продолжаются некоторые биохимические процессы, сопровождающиеся выделением тепла, но повышение температуры тела происходит не за счет увеличения мощности источников тепла, а за счет уменьшения кажущейся теплопроводности тканей после остановки кровообращения.

Чрезвычайно эффективная система активной тепловой защиты, используемая теплокровными организмами для поддержания гомеостазиса при минимальном расходе энергии, пока еще не имеет аналогов в технике. Возможно, это объясняется тем, что для технической реализации подобной системы термостатирования необходимы принципиально новые материалы и технологии.

В настоящее время в качестве теплоизоляционных материалов чаще всего используются пористые материалы с хаотическим расположением пор или пустот. Для реализации технологии активной тепловой защиты потребуются принципиально новые материалы со строго заданными размерами полостей, которые соединены между собой в определенном порядке.

Сравнительно недавно появилась технология пригодная для получения подобных упорядоченных структур  3D-печать. Поэтому рассмотрение возможностей применения активной тепловой защиты в технике является вполне своевременным и актуальным.