УДК 536.24:621.1.01

М.Б. Кравченко

Одесская государственная академия холода, ул. Дворянская, 1/3, г. Одесса, 65026, Украина

e-mail:

ПРОСТОЙ СПОСОБ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРЯМЫХ РЕБЕР

В результате анализа теплоотдачи ребра прямоугольного профиля предложен простой способ повышения его эффективности. Показано, что учет изменения температуры среды, обтекающей ребро, позволяет усовершенствовать конструкции теплообменных аппаратов.

1. Введение

Единое представление о механизме теплоотдачи продольного ребра прямоугольного профиля сформировалось достаточно давно. Настолько давно, что в наше время, похоже, уже никто не задумывается над тем, как оно появилось и на чем основано. Это представление стало своего рода парадигмой, определяющей не только современный подход к описанию работы ребер, но и направление экспериментальных исследований в этой области. Последнее, по-видимому, даже более важно, так как ни для кого не секрет, что экспериментатор, планируя свое исследование, обычно в общих чертах представляет его результаты. Поэтому, если какие-либо аспекты выпали из поля зрения теории, то соответствующие экспериментальные результаты если и могут быть получены, то только в результате случайного стечения обстоятельств.

В истории науки и техники достаточно примеров того, как важные открытия и изобретения делались случайно или даже в результате ошибки эксперимента. Поэтому, очень важно расширять наши теоретические представления, особенно в тех случаях, когда физическая картина протекающих процессов представляется абсолютно ясной.

2. Стандартный подход

Стандартное описание работы прямоугольного ребра основано на решении уравнения стационарной теплопроводности ребра единичной ширины:

(2.1)

где T – текущая температура ребра, К;

х – текущая координата точки, м;

 - толщина ребра, (м);

 - теплопроводность ребра, Вт/(мК);

α - коэффициент теплоотдачи от поверхности ребра, Вт/(м²К).

Напомним, что двойка в числителе дроби появилась в результате того, что ребро омывается газом с обеих сторон.

В качестве граничных условий принимается постоянная температура у основания ребра и нулевой тепловой поток на свободном конце ребра.

Если поместить начало координат на свободном конце ребра, то решение этого уравнения можно представить в виде функции:

. (2.2)

где T_k – температура у основания ребра;

T_g – температура газа (среды), обтекающей ребро;

h – высота ребра.

Далее стандартный подход подразумевает переход к безразмерным параметрам. Для этого выражение под корнем умножается и делится на ^В результате чего, получается выражение, содержащее критерий Био и некоторую безразмерную длину [1]:

. (2.3)

Если провести анализ размерностей этой задачи и воспользоваться теоремой Букингема, то выяснится, что для описания решения этой задачи достаточно трех безразмерных критериев, а у нас, их получилось четыре. Это уже указывает на то, что такая форма записи решения задачи о теплопроводности прямоугольного ребра не оптимальна.

Критерий Био обычно используется в задачах теплопроводности для того, чтобы определить с какого типа задачей теплообмена мы столкнулись: с внешней задачей или с внутренней. В случае теплообмена ребра такой вопрос просто не может возникнуть, так как оребрение применяется для интенсификации внешнего теплообмена. Поэтому значения критерия Био в задаче теплоотдачи ребра всегда намного меньше единицы. Таким образом, мы видим, что использование критерия Био в задаче о теплоотдаче ребра не информативно и никак не характеризует исследуемые процессы теплообмена.