ФГБОУ ВПО

УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра автоматики и компьютерных технологий

Самостоятельная работа №1

«Построение системы автоматического управления электромеханическим объектом»

Преподаватель: Лапин Э. С.

Студент: Юдин В.И.

Чекменева А.К.

Группа: АТП – 05 – 2з

Екатеринбург 2015

1. Постановка задачи

1. Осуществить синтез двухконтурной системы автоматического управления.

2. Анализ динамических и статических характеристик двухконтурной системы автоматического управления на ЭВМ (в характерных для объекта режимах).

2. Исходные данные

Электропривод построен по системе «тиристорный преобразователь – электродвигатель постоянного тока с независимым возбуждением».

Объект по характеру механической части может быть сведен к одномассовой системе.

Внутренний контур настроен на технический оптимум.

Даны следующие характеристики:

I_я = 650 А;

U_н = 920 В;

М_н = 10⁵ Н·м;

J_Σ = 1,8·10⁵ кг·м;

к_п = 48 В / В;

Т_п = 0,01 с;

L_я = 3·10^-3 Гн;

R_я = 0,082 Ом;

к_дт = 8·10^-3 В / А;

к_дс = 2 В / c^-1.

3. Синтез системы (определение структуры и параметров регуляторов)

Производим математическое описание статики и динамики известной части системы (объекта).

В качестве примера рассмотрим систему автоматического управления электромеханическим объектом, снабженным электрическим приводом постоянного тока с полупроводниковым источником питания якорной цепи (тиристорным или транзисторным силовым) и независимым возбуждением двигателя и двухконтурной системой подчиненного регулирования с контурами тока и скорости (рисунок 1).

Рисунок 1 - Система автоматического управления электромеханическим объектом,

снабженным электрическим приводом постоянного тока с полупроводниковым

источником питания якорной цепи (тиристорным или транзисторным силовым)

и независимым возбуждением двигателя и двухконтурной системой подчиненного

регулирования с контурами тока и скорости

Здесь:

Uя – напряжение якорной цепи или выходное напряжение полупроводникового преобразователя;

Iя – ток якорной цепи;

Мд – Момент двигателя;

Мвс – момент внешних сил;

ωд – частота вращения или угловая скорость двигателя;

- - сигналы напряжения, пропорциональные соответствующему параметру;

Wрс(р) – передаточная функция регулятора скорости;

Wрт(р) – передаточная функция регулятора тока;

Wп(р) – передаточная функция преобразователя (полупроводниковый преобразователь);

Wя(р) – передаточная функция якорной цепи;

С – постоянная двигателя;

Wмч(р) – передаточная функция механической части системы;

Wдт(р) – передаточная функция датчика тока;

Wдс(р) – передаточная функция датчика скорости;

Wп(р), Wя(р), Wмч(р) – входят в понятие известной части системы или объекта. Искомыми являются передаточная функция внутреннего контура Wрт(р) и передаточная функция внешнего контура Wрс(р).

Как видно из структуры, внутренний контур является составной частью внешнего контура и ему подчиняется.

Это обстоятельство определяет как достоинство, так и недостаток таких систем.

Достоинство: простота решения задачи синтеза или расчета структуры и параметров регуляторов, так как, по сути, последовательно осуществляется переход от внутреннего контура к внешнему.

Недостаток: настроечные параметры внешнего регулятора зависят от настроечных параметров внутреннего контура, то есть все помехи, все отклонения от нормального режима работы внутреннего контура сказываются на сбоях, регулировании внешнего контура.

Обозначим процедуру построения системы автоматического регулирования системой управления электромеханическим обьектом:

1. Составляем математическое описание динамических свойств обьекта регулирования (ОР) известной части системы в виде передаточных функций

2. Динамические свойства известной частной системы представить в виде передаточной функции по любым каналам и произвести расчленение их на основе принципа суперпозиции.

3. В общей структуре САР выделить условно независимые каналы регулирования. Если система подчиняется регулированию, то им дают обозначение «Внутренний» канал, «внешний» и тд.

4. задать динамические свойства синтезируемые при замкнутом канале регулирования, как правило в виде желаемой переходной функции разомкнутых контуров

5. Определяем структуру и параметры регуляторов в каналах регулирования двигателя последовательно, от внутреннего контура, к внешнему.

6. Предлогаем варианты технической части регулятора в виде отдельных технических устройств.

Составим математическое описание динамических свойств известной части контура тока:

W_дт(р)=К_дт=8*10^-3

=

;

U_я=I_я+R_я+L_я +E_я;

E_д=С ω_д;

М_д=С I_я => C =

J_Σ =M₁-M_вс;

W_мч(p)= ;

;

Подставляя E_я и интегрируя получаем:

;

От сюда:

При синтезе регулятора тока полином в знаменателе приводят к виду:

.=

Находим корни характеристического уравнения:

p_1,2= , p₁= -25,23 p₂= -1,72

Найдя корни характеристического уравнения и приняв:

, находят численные значения введенных величин.

Т₁=0,04с; Т₂=0,58с

Представление передаточной функции якорной цепи в виде произведения идеального дифференциального звена и апериодического звена второго порядка вместо произведения дифференциального звена на колебательное звено второго порядка связано с последовательной процедурой выбора структуры и параметров регулятора тока. В этом случае она существенно упрощается, но предполагает обязательным этап анализа замкнутого контура тока на последней стадии рассматриваемой задачи, то есть при моделировании системы.

При этом постоянная времени Т₁ по своему численному значению близка к электрической постоянной времени привода, а Т₂ близка к электромеханической постоянной времени.

В реальных общепромышленных объектах Т₁<<Т₂ .

Поэтому величина Т₁ вместе с постоянной времени полупроводникового преобразователя Тп могут быть включены в понятие Тμ (сумма так называемых «малых» некомпенсируемых постоянных времени объекта), или:

Тμ= Тп+Т₁=0,01+0,04=0,05 с.

Передаточная функция известной части контура тока:

Зададимся динамическими свойствами будущего замкнутого контура тока в виде желаемой передаточной функции разомкнутого контура.

Внутренний контур автоматической системы настраиваем на технический или модульный оптимум.

Определяем передаточную функцию регулятора (И+ПИ-регулятор):

= =1,98

=0,29 с

При определении структуры и параметров регулятора скорости необходимо найти передаточную функцию замкнутого контура тока, так как именно он входит в состав известной части контура скорости.

принимают равным нулю в силу ее малости ( ≈0), тогда

При этом I_з=I_н*К_дт=650*8*10^-3=5,2В

Итак, известная часть контура скорости выглядит следующим образом:

2. Далее приступаем к выбору структуры параметров внешнего контура (технический оптимум)

(-)

Iя

Uя

Uртт

(-)

Wрс(р)

Wрт(р)

Wп(р)

Wя(р)

Wмч(р)

c

Wдт(р)

Wс(р)

Рисунок 2 - Алгоритмическая схема разомкнутого контура скорости с внутренним контуром тока.

.

Находят искомую передаточную функцию регулятора скорости из соотношения ;

– (П-регулятор)

Настроим внешний контур на симметричный оптимум.

Следовательно:

К_РС = 23,4; Т_ИС = 0,017 с

Определив численные значения параметров регуляторов всех контуров, приступаем к моделированию отдельных контуров, «двигаясь» от внутреннего к внешнему и всей системы в целом.