2.3 Преобразование сднф, скнф, днф и кнф фал в базисы функций и-не и или-не.

Формы ФАЛ в других базисах могут быть получены путем преобразования СДНФ и СКНФ функции f(x_n,…,x₁) с помощью закона двойного отрицания и правила де Моргана:

f(x_n, …, x₁)= = . (5)

Форма (5) – форма И-НЕ/И-НЕ, т.е. функция f(x_n., …, x₁) выражается только через элементарные функции штрих Шеффера (И-НЕ). В формуле (5) j1, j2, …, jl– номера наборов переменных, на которых функция f(x_n,…,x₁) принимает значения, равные единице.

Преобразуя аналогичным образом СКНФ функции f(x_n,…,x₁), получим следующую форму:

(6)

В формуле (6) j1, j2, …, jl – номера наборов переменных, на которых функция f(x_n,…,x₁) принимает значения, равные нулю.

Данные преобразования применимы также к произвольным ДНФ и КНФ ФАЛ. Поэтому преобразуя подобным образом минимальные ДНФ и КНФ ФАЛ, получим их представления в базисах функций И-НЕ и ИЛИ-НЕ.

2.4 Риски сбоя в комбинационных схемах

Реализация любой логической схемы всегда исходит из ее логической функции. На самом деле логическая функция представляет собой идеализированное описание схемы. Идеализация связана с тем, что при логическом описании схем задержки в них не учитываются. Наличие задержек в логических схемах приводит к тому, что в некоторые моменты времени не подтверждаются основные аксиомы алгебры логики , . Во время переходных процессов на выходах логических схем в течение короткого времени появляются ложные сигналы, не предусмотренные логическим описанием работы схем и называемые рисками. Со временем они исчезают, и выходной сигнал принимает значение, соответствующее ФАЛ, описывающей работу схемы. Такое состояние схемы, характеризующееся возникновением ложных сигналов, называют ситуацией риска. Риски обусловлены неодновременным появлением на входах логической схемы нескольких сигналов, т.е. один сигнал опережает другой (или другие). Это явление называют гонками или состязаниями входных сигналов, которое может привести к рискам сбоев.

2.5 Введение в фал стробирующего сигнала. Синхронизация сигналов

Основным и наиболее эффективным методом, позволяющим исключить возможные сбои в работе логических схем, является стробирование. Стробирование – это временнóе выделение из информационного сигнала той части, которая свободна от помех и ложных сигналов, вызванных гонками и другими причинами. Если стробирование осуществляется в комбинационной схеме, то сигнал стробирования называется стробирующим сигналом или стробом. Задача стробирования – очистить информационный сигнал от помех. Комбинационная схема чаще всего заканчивается запоминающим элементом – триггером. Поэтому при построении логических схем на потенциальных элементах стробирование выполняется в схеме управления триггера. Триггеры, входные информационные сигналы которых стробируются периодическими сигналами, называются синхронными триггерами. Процесс стробирования периодическими сигналами называется синхронизацией (тактированием), стробирующий сигнал – сигналом синхронизации, синхросигналом или тактовым сигналом, а период следования синхросигналов – тактом. Синхронизация обеспечивает синхронную работу устройств ЭВМ.

Для определения временного интервала, в течение которого протекают переходные процессы, выявляется тракт с наибольшей задержкой распространения. Синхросигнал должен действовать после окончания переходных процессов в комбинационной схеме или до начала переходных процессов.

Минимальные ДНФ и КНФ ФАЛ конъюнктивно объединяются с синхросигналом С.

Если f(x_n,…,x₁) является минимальной ДНФ, то к конъюнкции C·f(x_n,…,x₁) применяется распределительный закон, т.е. правило раскрытия скобок, и далее преобразование вновь полученной ДНФ функции в форму базиса И – НЕ. Если f(x_n,…,x₁) является минимальной КНФ, то конъюнкция C·f(x_n, …, x₁) аналогичным образом преобразуется в форму базиса ИЛИ – НЕ.