Трехфазная система треугольник - треугольник

При соединении источника энергии и потребителя "треугольником" (рис. 1) его фазные напряжения равны линейным; токи   в проводах линии электропередачи называются линейными.

Рис. 1.

Токи в фазах потребителя также называются фазными. Им, ка и фазным сопротивлениям, дается двойной индекс:  . Направления фазных токов токов согласованы с фазными напряжениями (от а до b, от b до с, от с до а). Ток в фазах определяют по закону Ома.

Линейные и фазные токи связаны законом Кирхгофа:

Векторно-топографическая диаграмма напряжений представляет собой треугольник (рис. 2).

Рис. 2.

Для симметричной нагрузки действующие значения токов в фазах одинаковы, токи сдвинуты по фазе относительно соответствующих фазных напряжений на один и тот же угол, а относительно друг друга на 120⁰. Линейные токи образуют симметричную систему векторов. Из треугольника, образованного векторами  , следует, что  .

Для несимметричной освещающей нагрузки (рис. 3), идеальных источника энергии и линии электропередачи треугольник напряжений остается симметричным (рис. 4, б).

Рис. 3.

Рис. 4.

Токи в фазах ab, bc и ca определяются по закону Ома и для активной нагрузки (рис. 4) составляют соответственно 1, 2 и 4 А, совпадая по направлению с векторами напряжений. Асимметрия фазных токов, согласно формуле 

приводит к асимметрии линейных токов  ,   (рис. 4, б), действующие значения которых 4,6; 2,7; 5,3 А (рис. 4, а).

При обрыве фазного провода потребителя, включенного треугольником, в двух фазах режимы работы не изменятся, если линия и источник идеальные.

Чтобы в случае короткого замыкания одной из фаз линия электропередачи и источник не вышли из строя, потребитель подключается к линии через плавкие предохранители или автоматические выключатели.

Мощность трехфазной электрической цепи

Трехфазная электрическая цепь является совокупностью трех однофазных, поэтому активная и реактивная мощности трехфазной цепи равняются сумме соответствующих мощностей отдельных фаз. 

Для схемы соединения фаз потребителя "звездой" активная мощность трехфазной электрической цепи  ; для схемы соединения "треугольником"  . Активная мощность фазы потребителя

Реактивная мощность для схемы "звезда":  , для "треугольника":  . 

Реактивная мощность фазы

Полная мощность трехфазной цепи

Комплексная форма мощности схемы "звезда"

,

для схемы "треугольник"

.

У симметричного потребителя мощности всех фаз одинаковы. Тогда

Мощность симметричного потребителя определяется также через линейные напряжения и токи. При соединении "звезда"  , поэтому

При соединении "треугольник"  ; мощности - совпадают с формулой

 

Таким образом, для симметричного потребителя формулы мощности не зависят от схемы соединения потребителя. В трехфазной симметричной системе сумма мгновенных значений мощностей - величина постоянная и равняется активной мощности трехфазной цепи:

Мощность симметричной или несимметричной трехпроводной системы может измеряться всего двумя ваттметрами. Действительно, поскольку  , то 

Один ваттметр включают под ток i_a и напряжение u_ac, второй - под ток i_b и напряжение u_bc (рис. 1).

Рис. 1.

Для измерения активной мощности в четырехпроводной несимметричной системе необходимо три ваттметра - по одному в каждой фазе.

Реактивную мощность Q трехфазной симметричной электрической цепи измеряют одним ваттметром, предназначенным для измерения активной мощности, если его включить так, как показано на рис. 2, а. 

Рис. 2.

Действительно, из векторной диаграммы, (рис. 2, б) и схемы включения (а) следует, что ваттметр показывает:

Чтобы найти реактивную мощность всей симметричной цепи, достаточно показания ваттметра умножить на  .

В автономной энергосистеме (рис. 3) механическая энергия привода мощностью 30 кВт преобразуется в трехфазном генераторе в электрическую - мощностью 26,4 кВт (КПД генератора 0,88).

Рис. 3.

По трехпроводной линии эта энергия поступает к потребителю для освещения и на приводы трехфазных двигателей. Чтобы повысить (до 0,9) коэффициент мощности   нагрузки (двигатели имеют   0,5 и 0,85), параллельно потребителю включена батарея конденсаторов ( по 160 мкФ в каждой фазе). Наличие двух уровней напряжений в зависимости от включения потребителя дает возможность включать без трансформатора потребители с разными номинальными напряжениями: к трехпроводной линии с напряжением U_Л = 220 В по схеме "звезда" подключим двигатель с номинальными напряжениями (220/380) В. Осветительная нагрузка равномерно распределяется между фазами А, В, С и включена по схеме "треугольник" на номинальное напряжение 220 В. Три батареи конденсаторов включены по схеме "треугольник", что дает возможность, в сравнении со схемой "звезда", при той же самой реактивной мощности конденсаторов Q_C втрое уменьшить емкость. Из выражений

получается, что  .

Для определения емкостей рассчитывается:

активная мощность 

реактивная мощность 

и полная мощность   всех потребителей без батарей емкостей. 

Угол   до компенсации:

Для желаемого угла   по формуле определяется емкость для каждой батареи:

В автономной трехфазной системе выполняется условие баланса трех мощностей: активной, реактивной и полной.

Для системы (рис.3) Р_ист = 26,4 кВт равняется суммарной активной мощности потребителя.

Общая характеристика и области использования трансформаторов

Трансформатором называется статичное (без подвижных частей) электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования электрической энергии одного переменного напряжения в электрическую энергию другого переменного напряжения.

Трансформаторы классифицируются по таким основным признакам: 1. В зависимости от сети питания: однофазные, многофазные (в том числе трехфазные), импульсные. 2. По соотношению напряжений: повышающие, понижающие. 3. По количеству вторичных обмоток: однообмоточные и многообмоточные. 4. По предназначению: силовые, сварочные, измерительные и др. 5. По способу охлаждения: воздушные (сухие) и масляные.

Основные отрасли применения трансформаторов:

1. Системы энергоснабжения. В системах энергоснабжения электрическая энергия вырабатывается на больших электростанциях: атомных (АЭС), тепловых (ТЭС), гидроэлектростанциях (ГЭС). Выработанную электрическую энергию необходимо передать на большое расстояние и распределить на большой территории, которая в некоторых случаях охватывает территорию нескольких стран. Для уменьшения потерь электроэнергии с помощью силового повышающего трансформатора напряжение с выхода генератора повышают, передают электрическую энергию с помощью линий электропередачи (ЛЭП) на большое расстояние. Распределяют электрическую энергию на понижающих трансформаторных подстанциях разных уровней, каскадно понижая напряжения, и подводят напряжение при помощи электрической сети к каждому потребителю.

2. Промышленная и бытовая электроника, где трансформаторы используются во вторичных источниках электроэнергии, для гальванической развязки электрических цепей, для согласования приборов, для передачи и преобразования импульсов.

3. Измерения токов и напряжений в мощных энергосистемах с помощью специальных измерительных трансформаторов.