Соединение звездой

При соединении звездой концы X, Y, Z обмоток объединяют в узел - нейтральную точку генератора (Рис. 1).

Рис. 1.

Провода, которые идут к потребителю, называют линейными. От нейтральной точки N генератора также может выводиться провод - нейтральный. Потенциал   нейтральной точки генератора принимают равным нулю. Фазные напряжения генератора приведены на рис. 1, б.

Напряжения между началами двух фаз или между проводами линии электропередачи (линейными проводами)   называют линейными. Напряжение   (рис. 1,а):

В соответствии с этой формулой строится вектор линейного напряжения   как сумма вектора   и вектора -  ; аналогично   и   (рис. 1,б). Векторы линейных напряжений образуют симметричную трехфазную систему. Их действующие значения U_л одинаковы и сдвинуты один относительно другого по фазе на угол 120⁰. В комплексной форме

Чтобы получить соотношение фазных и линейных напряжений, выделим на векторной диаграмме заштрихованный треугольник, который образован векторами  . Из треугольника определим:

или линейное напряжение U_л при соединении звездой в   больше фазного. Соотношение между линейным и фазным напряжением трехфазных генераторов: 230/133, 400/230, 690/400 и др. 

Кроме векторных, строят топографические диаграммы. Для этого перенесем вектор линейного напряжения   (рис. 1, б) параллельно самому себе так, чтобы его начало переместилось в точку В комплексной плоскости, тогда конец вектора попадает в точку А (рис. 2).

Рис. 2.

Аналогично перенесем векторы   и  . Эти векторы образовали треугольник линейных напряжений. Каждой точке на схеме соответствует потенциал на комплексной плоскости. Стрелка положительного направления напряжения на схеме между двумя точками, например А, В, направлена от точки А, а на комплексной плоскости вектор   направлен от точки В к А.

Соединение треугольником

При соединении обмоток (рис. 1, б) генератора треугольником начало одной фазы соединяется с концом следующей: А с Z, B с X, C c Y.

Рис. 1.

Обмотки образуют замкнутый контур с тремя ЭДС. Из общих точек (A, Z), (B, X), (C, Y) выводятся провода к потребителям. На первый взгляд, контур АВСА короткозамкнутый. Однако, поскольку ЭДС сдвинуты одна относительно другой на на угол 120⁰ , то в любой момент времени сумма мгновенных значений трех ЭДС равняется нулю (рис. 2).

Рис. 2.

Соответственно сумма комплексных действующих значений  . Напряжения между точками А и В, В и С, С и А являются фазными напряжениями генератора и линейными напряжениями трехфазной системы. Топографическая диаграмма напряжений при соединении обмоток треугольником аналогична диаграмме линейных напряжений (рис. 3).

Рис. 3.

Обмотки трехфазного генератора на практике, как правило, соединяют звездой. Это дает возможность иметь у потребителя два значения напряжения - линейное и фазное.

Четырехпроводная трехфазная система звезда - звезда

Допустим, что сопротивлениями линейных проводов и нейтрального провода можно пренебречь. В такой системе (рис. 1) нейтральная точка потребителя n соединена с нейтральной точкой N  генератора.

Рис. 1.

Тогда потенциал нейтральной точки потребителя, как и генератора, равняется нулю. Фазные и линейные напряжения потребителя равняются соответствующим фазным напряжениям генератора. К потребителю подведены два напряжения - линейное и фазное. Положительным направлением токов в линейных проводах принято считать ток, который направлен от источника (генератора) к потребителю, а в нейтральном проводе - от потребителя к генератору. Режим каждой фазы системы не зависит от двух других фаз. Ток определяется параметрами фазы потребителя по закону Ома:

Ток в нейтральном проводе по первому закону Кирхгофа равняется сумме токов трех фаз:

Если нагрузка симметричная, то расчет токов в системе сводится к расчету тока одной фазы; токи в фазах имеют одинаковые действующие значения: они сдвинуты по фазе относительно соответствующих фазных напряжений на один и тот же угол   и составляют симметричную трехфазную систему векторов (рис. 2). 

Рис. 2.

Их сумма равняется нулю. При симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе отсутствует и провод не нужен. Диаграммы напряжений потребителей совпадают с диаграммами напряжений генератора (рис. 2). Векторные диаграммы токов, при совмещении их с топографическими диаграммами напряжений, строят с учетом углов сдвига фаз относительно соответствующих фазных напряжений.

При несимметричной нагрузке ток в нейтральном проводе равняется геометрической сумме фазных токов и будет тем больше, чем больше несимметрия сопротивлений фаз потребителя.

На рис. 3 показан трансформатор, выходные обмотки которого включены по схеме "звезда с нейтральным проводом". 

Рис. 3.

Потребители электроэнергии (лампы накаливания) являются для источника несимметричной активной (R = 127 Ом, угол   = 0) нагрузкой: в фазе А одна лампа, в В - две, в С - четыре. Ток фаз:

Ток нейтрали (рис. 4, а, б):

Рис. 4.

Если в фазе А выключить лампу  , а в фазах В и С нагрузку уравнять, включив в каждую по четыре лампы (Рис. 5), то ток   будет равняться нулю, ток   останется без изменений, ток   увеличится в два раза. Ток нейтрали увеличится:

Рис. 5.