Приклад 2.
Д
ано:
q = 4 ,
F = 15 кН,
m = 14 кНм,
= 30,
a = 4 м,
b = 6 м,
c = 4 м.
RB - ? RAX - ?
RAY - ?
Обираємо систему координат: вісь „х” направимо вздовж осі балки, вісь „у” – в опорі А, перпендикулярно до осі балки.
Позначимо реакції опор. Опора В – шарнірно рухома, її реакція RB спрямована по перпендикуляру до площини опори, тобто паралельно осі „у”. Опора А – шарнірно нерухома, її реакція проходить через вісь шарніра, але напрямок не визначено, тому ми розкладаємо її на дві складові вздовж координатних осей: RAX і RAY.
Рівномірно розподілене навантаження замінюємо зосередженою силою
.
Сила Q прикладається в середині ділянки, на яку діє розподілене навантаження, тобто на відстані 1м від опори А.
Балка знаходиться в рівновазі під дією плоскої довільної системи сил: Q, F, RB, RAX, RAY і пари сил з моментом m.
Можна скласти три рівняння рівноваги, наприклад, такі: алгебраїчна сума проекцій всіх сил на вісь „х”, а також алгебраїчні суми моментів сил відносно опор А і В дорівнюють нулю.
Силу F можна розкласти на дві складові вздовж координатних осей:
F cos – уздовж осі „х”;
F sin – уздовж осі „y”.
Рівняння рівноваги:
0
1
2
3
4
5
6 7
8
9
Рисунок 2.
З рівняння (1):
.
Знак „-” вказує на те, що реакція RAX спрямована в протилежний бік, ніж ми показали на малюнку.
З рівняння (2):
.
З рівняння (3):
Перевірка. Складемо ще одне рівняння статики: алгебраїчна сума проекцій усіх сил на вісь „у” повинна дорівнювати нулю.
.
Таким чином: RB = 0,9 кН;
.
Судячи зі знаків RAX і RAY, реакція RA розташована в другій чверті.
Задача 3.
Вантаж масою m піднімається зі стану спокою або спускається на тросі за допомогою механічного пристрою згідно закону S = f(t), де S – відстань вантажу від початкового положення, вимірюється у метрах, t – час, вимірюється у секундах.
У момент часу, коли вантаж пройде шлях S1, визначити його швидкість і прискорення, а також кутову швидкість і кутове прискорення валів барабана і привода, швидкість і прискорення точки М та натяг троса.
Таблиця 3.
Дано |
Передостання цифра шифру |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
S = f(t) |
0,1t 2 |
0,2t 2 |
0,3t 2 |
0,4t 2 |
0,5t 2 |
0,4t 2 |
0,3t 2 |
0,2t 2 |
0,1t 2 |
0,6t 2 |
S1, м |
2,0 |
2,4 |
2,7 |
3,0 |
3,2 |
3,6 |
3,9 |
4,0 |
4,9 |
4,2 |
r1, м |
0,32 |
0,34 |
0,36 |
0,38 |
0,40 |
0,42 |
0,44 |
0,46 |
0,48 |
0,36 |
r2, м |
0,16 |
0,17 |
0,18 |
0,19 |
0,20 |
0,20 |
0,18 |
0,16 |
0,20 |
0,12 |
r3, м |
0,08 |
0,09 |
0,10 |
0,12 |
0,14 |
0,12 |
0,10 |
0,08 |
0,07 |
0,06 |
m, кг |
200 |
250 |
300 |
350 |
400 |
350 |
300 |
250 |
200 |
180 |