2. Звіт повинен містити:

• вихідні дані;

• розрахункові обчислення, які виконувалися у роботі;

• висновки, написані вручну.

Лабораторна робота №4

«ФОРМАЛІЗАЦІЯ І РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ ДИНАМІЧНИХ і транспортних моделей УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ»

Мета роботи: набуття навичок та вмінь щодо формалізації та розрахунку параметрів моделі управління запасами у вигляді динамічної моделі та групи статичних моделей, а також щодо формалізації моделі управління запасами у вигляді транспортної моделі.

1. Завдання.

Один з рудоремонтних заводів України виготовляє запчастини до редукторів кульових млинів. Основою такого виду редуктору є первинний вал. Споживачами цієї продукції є підприємства будівельної галузі України, Білорусії, Росії та Польщі. У таблиці 1 представлена інформація про обсяги первинного валу (і експортні, і внутрішньодержавні), які необхідно поставити за перше півріччя 2012 року, оціночна потужність підприємства і витрати на виробництво первинного валу. Різниці у значеннях потужності та витрат обумовлені неритмічністю роботи постачальників сировини, а також коливань цін на матеріали. Також в таблиці вказана вартість зберігання первинного валу на складі при переході від попереднього до наступного місяця.

Таблиця 1

Щомісячні дані про виробництво первинних валів для редукторів кульових млинів^*

	Січень	Лютий	Березень	Квітень	Травень	Червень
Обсяги постачань, од.	24	37	33	30	26	32
Виробнича потужність, од	98	96	99	97	99	100
Витрати на виробництво, грн	11900	11600	11850	12000	11970	11830
Вартість зберігання 1 валу на складі, грн	50	50	50	50	50	50

^*Індивідуальні вихідні дані формуються шляхом корегування значень табл. 1 на номер студента за журналом викладача наступним чином: Х+0,5*N, де Х – значення з табл. 1, N – номер за журналом.

Яку кількість первинних валів необхідно виготовити та доставити споживачам за досліджувані пів року (за умови, що запас валів на складі на початок січня складає 10 шт.) та які при цьому будуть мінімальні сумарні витрати? Початковою умовою для наступного періоду планування є обов’язковий запас первинних валів на початок липня 2012 р. у розмірі не менше 8-ми валів.

Розрахунки необхідно виконати двома способами:

- за допомогою динамічної моделі управління запасами;

- за допомогою транспортної моделі.

Порівняти результати розрахунків.

2. Порядок виконання роботи.

2.1. Створити файл Microsoft Excel.

2.2. Скопіювати вихідні дані та скорегувати їх на власний номер за журналом.

2.3. Сформувати та заповнити вихідними даними таблицю питомих витрат (табл. 2.)

Таблиця 2

	Питомі витрати, грн
	Січень	Лютий	Березень	Квітень	Травень	Червень
Витрати на виробництво одиниці продукції
Витрати на зберігання одиниці запасів на складі

2.4. Формалізуємо обмеження для обсягів постачань продукції.

Пояснення: обсяги постачань, які дорівнюють обсягам виробництва і відповідають попиту на даний вид продукції, не можуть бути більшими за виробничу потужність підприємства.

2.5. Визначаємо рівень запасу продукції на складі на кінець місяця за наступною формулою:

Запас на кінець періода t = запас на початок періода t + обсяг виробництва за період t – обсяг попиту за період t.

2.6. Визначаємо рівень запасу продукції на складі на початок кожного місяця.

Пояснення: рівень запасу на початок січня відомий виходячи з вихідних даних. Запас на початок кожного наступного місяця дорівнює запасу на складі на кінець відповідного попереднього місяця.

2.7. Формалізуємо обмеження для запасу на кінець червня місяця, який за умовою задачі повинен складати не менше 8-ми одиниць продукції.

2.8. Сформувати таблицю загальних витрат (табл. 3)

Таблиця 3

	Загальні витрати, грн
	Січень	Лютий	Березень	Квітень	Травень	Червень
Виробничі витрати1
Витрати на зберігання2							Всього
Разом

¹Виробничі витрати = Витрати на виробництво одиниці продукції * Обсяг виробництва

²Витрати на зберігання = Витрати на зберігання одиниці запасів на складі * Середній запас (середній запас визначається як півсума запасу продукції на початок і на кінець місяця).

2.9. Використовуючи Надстройку Microsoft Excel «Пошук рішення» знайти мінімальний обсяг загальних витрат, прийнявши цільовою комірку загальних витрат, змінюючи комірки обсягу виробництва і додавши визначені раніше обмеження.

2.10. Використавши ті ж вихідні дані виконати шестикратну оптимізацію моделі за шести окремими місяцями, трактуючи кожну з них як окрему статичну модель.

2.10.1 Використовуючи Надстройку Microsoft Excel «Пошук рішення» знайти мінімальний обсяг загальних витрат для січня, прийнявши цільовою комірку загальних витрат січня, змінюючи комірку січневого обсягу виробництва і додавши визначені раніше обмеження для визначеного місяця.

2.10.2. Виконати аналогічні розрахунки для інших п’яти місяців.

2.10.3. Шляхом підсумовування загальних витрат за усі місяці, визначити загальні витрати за досліджуваний період.

2.10.4. Визначити розмір економії або перевитрат за рахунок використання динамічної моделі управління запасами.

2.11. За отриманими результатами зробити висновки.

2.12. Формалізувати модель виробництва і управління запасами у вигляді транспортної моделі, пункти відправлення якої пердставлені рішеннями у визначений період, а пункти призначення – окремими часовими періодами.

Пояснення: транспортна модель у середовищі Microsoft Excel зазвичай складається з трьох груп комірок, які представляють собою питомі витрати (у даному випадку!, у разі максимізації цільової функції – питомий прибуток), змінні рішення та загальні витрати відповідно.

2.12.1. Сформувати таблицю питомих витрат^* (табл. 4)

Таблиця 4

Питомі витрати, грн	Січень	Лютий	Березень	Квітень	Травень	Червень	Липень	Вартість зберігання 1 валу на складі, грн
Вироблено у січні
Вироблено у лютому
Вироблено у березні
Вироблено у квітні
Вироблено у травні
Вироблено у червні
Початковий запас

^*Згідно методу виключення недопустимих шляхів за допомогою задання дуже великих значень витрат (у даному випадку), Пошук рішення не розміщуватиме ні одного позитивного значення у відповідні комірки блоку рішень по відвантаженню, тобто уникатиме небажаних для нас рішень.

2.12.2. Сформувати таблицю обсягу виробництва (відвантаження) та формалізувати обмеження (табл. 5)

Таблиця 5

Відвантаження, од	Січень	Лютий	Березень	Квітень	Травень	Червень	Липень	Всього		Обмеження для потужності, од
Вироблено у січні									≤
Вироблено у лютому									≤
Вироблено у березні									≤
Вироблено у квітні									≤
Вироблено у травні									≤
Вироблено у червні									≤
Початковий запас									=
Всього
	≥	≥	≥	≥	≥	≥	≥
Обмеження для обсягів постачань, од

2.12.3. Сформувати таблицю загальних витрат (табл. 6)

Таблиця 6

Загальні витрати, грн	Січень	Лютий	Березень	Квітень	Травень	Червень	Липень	Всього
Вироблено у січні
Вироблено у лютому
Вироблено у березні
Вироблено у квітні
Вироблено у травні
Вироблено у червні
Початковий запас
Всього

Пояснення: значення комірок табл. 6 є результатом добутку питомих витрат на відповідний обсяг відвантаження (табл. 4 і табл. 5). Рядок та стовбець «Всього» визначаються шляхом підсумовування значень у відповідних рядках та стовпцях.

2.12.4. Використовуючи Надстройку Microsoft Excel «Пошук рішення» знайти мінімальний обсяг загальних витрат, прийнявши цільовою комірку загальних витрат, змінюючи комірки відвантажень і додавши визначені раніше обмеження.

2.13. За отриманими результатами зробити висновки.