4.6.4. Определение времени хода поезда по участку Диаграмма удельных равнодействующих сил, действующих на поезд

После того, как определена масса составов, которые локомотивы данной серии могут провозить по участку, тре­буется определить время движения поезда по участку, для того, чтобы можно было составить расписание движения по­ездов (график движения).

Но для определения времени требуется знать скорость движения по участку.

где S_уч — длина участка.

Скорость движения зависит от соотношения силы тяги к силам сопротивления. Если сила тяги превышает силы сопро­тивления, поезд будет двигаться с ускорением и, наоборот, когда силы сопротивления превышают силу тяги — с замед­лением.

Профиль участка неоднороден. Он состоит из площадок, подъемов и спусков различной крутизны. Поэтому на раз­ных участках поезду будет оказываться разное дополни­тельное сопротивление. Основное сопротивление с ростом скорости увеличивается, а сила тяги локомотива уменьша­ется. Таким образом, с ростом скорости ускоряющая сила (положительная разность между силой тяги и сопротивлени­ем) будет уменьшаться и, наконец, станет равной нулю. При отсутствии ускоряющей силы поезд будет двигаться с рав­номерной скоростью. Если силы сопротивления окажутся больше силы тяги, поезд будет замедлять ход.

В зависимости от характера профиля пути машинист по мере необходимости либо включает двигатели, либо выклю­чает их, либо тормозит состав на спусках, чтобы не допус­тить превышение скорости выше нормы.

Для того чтобы знать, какие силы действуют на поезд в широком диапазоне скоростей (от нуля до конструкционной), строят диаграмму удельных равнодействующих сил для всех трех режимов движения поезда. Причем диаграмма (за­висимость удельных равнодействующих сил от скорости) строится только для случая движения поезда по ровному го­ризонтальному участку пути, когда на поезд действует толь­ко основное сопротивление. Имея диаграмму сил для пло­щадки, можно легко определить равнодействующую силу для любого подъема или спуска, перенося начало координат на графике на соответствующее число единиц подъема или спуска.

Пример диаграммы удельных равнодействующих сил для поезда с локомотивом 2ТЭ10М и составом массой Q = 4500 т приведен на рис4.53.

Диаграмму удельных равнодействующих сил вычерчивают на миллиметровой бумаге, расчетные точки наносят на планшет заточенным карандашом четко, чтобы их положение было заметно.

Рис.4.53. Диаграмма удельных равнодействующих сил поезда.

Пользуясь построенной диаграммой для определенной массы состава и типа локомотива, можно анализировать условия и характер движения поезда на различных элементах профиля пути: определять равномерную скорость движения поезда на элементах различной крутизны, удельную равнодействующую силу на разных элементах в зависимости от скорости и т.д.

Уравнение движения поезда

В основу уравнения движения поезда положен второй за­кон Ньютона — сила равна произведению массы на ускорение. В железнодорожной практике массу поезда Q выражают в т, а скорость в км/ч, тогда ускорение будет в км /ч²

Выразив силы, действующие на поезд, через удельные силы уравнения движения поезда примет вид:

Где - коэффициент уравнения движения поезда с учетом поправки на силы инерции вращающихся масс;

- удельная сила, действующая на поезд, Н/кН.

Интегрирование уравнения движения поезда позволяет най­ти зависимость между скоростью v, временем t и пройденным расстоянием s.

В инженерной практике уравнение движения поезда обычно интегрируют, пользуясь методом конечных приращений скорости . В пределах этих приращений величина равнодействующей силы принимается постоянной и соответствующей средней скорости v_ср интервалов. Таким образом время t и путь S, проходимый поездом в интервале скорости от определеятся по формулам

Где -начальная скорость выбранного интервала скоростей, км/ч;

- конечная скорость интервала, км/ч;

-численное значение равнодействующей удельной силы, приложенной к поезду при средней скорости интервала (берется по диаграмме удельных равнодействующих сил).

Под удельной силой следует понимать сумму основного удельного сопротивления и удельного сопротивления от подъема i. Если же поезд двигается по спуску то .

Под равнодействующей удельных сил следует понимать разность удельных сил, тяги и сил сопротивления действующих на поезда.

Эта разность в режиме тяги при движении по ровному горизонтальному пути представляет собой ( )_ср при средней

скорости интервала изменения скорости. Ее находят по построенной диаграмме удельных сил для средних скоростей интервалов. При движении по подъему в режиме тяги она будет иметь вид (i^_ удельное сопротивление от подъема, численно равное числу тысячных подъема).

При движении по спуску, наоборот, к разности нужно прибавить удельную силу, создаваемую при спуске за счет со­ставляющей веса поезда т.е. .

В режиме холостого хода (выбега) сила тяги отсутствует и удельные равнодействующие силы будут иметь вид: , а в режиме торможения: .

Для определения полного времени движения поезда по участку суммируют время прохождения его по отдельным последовательно расположенным элементам.

Задаваясь интервалами повышения скорости (обычно по 10км/ч) определяют время от начала движения (скорость v=0) до момента выхода на следующий элемент участка с другим значением уклона. При этом определяется скорость выхода на следующий элемент. Дальнейшее повышение скорости происходит уже при изменившихся значениях удельных сил в соответствии с диаграммой равнодействующих сил. При достижении скорости до допустимого значения установленного приказами или определенного ограничения по тормозам производят снижение скорости служебным торможением, поддерживая ее на уровне допустимой. При этом время движения по элементу, на котором поддерживается скорость постоянной, определяется частное от деления длины элемента на скорость движения. В случае движения, например, по объему, когда равна действующая удельная сила отрицательна берутся интервалы снижения скорости.

Суммировав время движения по каждому элементу участка и разделив длину участка на суммарное время движения получим среднюю скорость движения по участку.