Тема 4. Оптимизация размещения инвестиций (задача 4)

Задача оптимального размещения инвестиций возникает при наличии выбора нескольких привлекательных инвестиционных проектов и при отсутствии необходимых денежных ресурсов для участия в каждом из них. В подобных случаях могут возникнуть следующие ситуации:

1. Пространственная оптимизация

Под пространственной оптимизацией следует понимать решение задачи, направленной на получение максимального суммарного прироста капитала, при реализации нескольких независимых инвестиционных проектов, стоимость которых превышает имеющихся у инвестора финансовые ресурсы.

Данная задача предполагает различные методы решения в зависимости от того, возможно или нет дробление рассматриваемых проектов.

а) проекты, поддающиеся дроблению

Такая задача решается в следующей последовательности:

Для каждого проекта рассчитывается индекс рентабельности - PI;

Проекты ранжируются по степени убывания показателя PI;

К реализации принимаются первые. К проектов, стоимость которых в сумме не превышает лимита средств, предназначенных на инвестиции;

При наличии остатка инвестиционных средств они вкладываются в очередной проект, но не в полном его объеме, а лишь в той части, в которой он может быть профинансирован.

Пример 11. Фирма планирует инвестировать в основные фонды 60 тыс. руб. “Цена” источников финансирования составляет 10%. Рассматриваются 4 альтернативных проекта со следующими показателями :

Проект А: I=35 тыс. руб.; NPV=13.34 тыс. руб.; РI=1,38

Проект Б: I=25 тыс. руб.; NPV=13.52 тыс. руб.; РI=1,54

Проект В: I=45 тыс. руб.; NPV=15.65 тыс. руб.; РI=1,35

Проект Г: I=20 тыс. руб.; NPV=12.215 тыс. руб.; РI=1,61

Проекты, проранжированные по степени убывания показателя PI, располагаются в следующем порядке: Г, Б, А, В.

Исходя из результатов ранжирования, определим инвестиционную стратегию:

Проект	Размер инвестиций, тыс. руб.	Часть инвестиций, включаемых в инвестиционный портфель, %	NPV, тыс руб.
Г	20	100,0	12,22
Б	25	100,0	13,52
А	60-(20+25)=15	(15/35)*100=42,86	13,34*0,4286=5,72
Итого	60		31,46

б) проекты, не поддающиеся дроблению

В случае, когда инвестиционный проект может быть принят только в полном объеме, для нахождения оптимальных вариантов производят просмотр сочетаний проектов с расчетом их суммарного NPV. Комбинация, обеспечивающая максимальное значение суммарного NPV, считается оптимальной.

Пример 12. Используя данные предыдущего примера, составим план оптимального размещения инвестиций, имея в виду, что лимит инвестиций не должен превысить 60 тыс. руб., а к реализации могут быть приняты проекты только в полном объеме.

Возможные сочетания проектов и их суммарный NPV представим в таблице:

Варианты сочетания	Суммарные инвестиции	Суммарный NPV, тыс. руб.	Примечание
1	2	3	4
А+Б	35+25=60	13,34+13,52=26,86
А+В	34+45=70		Сочетание невозможно
1	2	3	4
А+Г	35+20=55	13,34+12,22=22,56
Б+В	25+45=70		Сочетание невозможно
Б+Г	25+20=45	13,52+12,22=25,74
В+Г	45+20=65		Сочетание невозможно

Сочетание проектов А и Б будет являться оптимальным.

2. Временная оптимизация

Под временной оптимизацией понимается задача, при которой рассматриваются несколько привлекательных инвестиционных проектов, однако в результате ограниченности ресурсов они не могут быть реализованы в планируемом году одновременно, но в следующем году нереализованные проекты либо их части могут быть реализованы. Решение задачи сводится к оптимальному размещению инвестиций по двум годам.

Последовательность решения:

1. По каждому проекту рассчитывается индекс возможных потерь (I), характеризующий относительную потерю NPV в случае, если проект будет отсрочен на год:

I=(NPV₁ - NPV₀)/IС ; (4.1)

где NPV₁ - приведенная стоимость рассматриваемого проекта в конце первого года; NPV₀ - дисконтированная величина NPV₁ по ставке i, т.е.

NPV₀ = NPV₁/(1+i); (4.2)

I – “цена” источников финансирования; IС – размер отложенных на год инвестиций.

2. Реализация проектов, обладающих наименьшей величиной индекса возможных потерь, переносится на следующий год.

Пример 13. По условию примера 11 составить оптимальный план размещения инвестиций на 2 года, при условии, что инвестиции на планируемый год не могут превысить 75 тыс. руб.

Расчет необходимых данных приведен в таблице:

Проект	NPV1 в 1-м году	Коэффициент дисконтирования по ставке 10%	NPV0 в период 0 (гр. 2 * гр.3	Потеря в NPV (гр.2 – гр.4)	Величина отложенной на год инвестиции	Индекс возможных потерь (гр.5 / гр.6)
А	13,34	0,909	13,13	1,21	35	0,0346
Б	13,52	0,909	12,29	1,23	25	0,0492
В	13,65	0,909	14,23	1,42	45	0,0316
Г	12,22	0,909	11,10	1,12	20	0,056

Наименьшие потери связаны с переносом на следующий год проекта В (I=0.0316) и проекта А (I=0,0346). Следовательно, для реализации в текущем году могут быть приняты проекты Б и Г в полном объеме, так как сумма их инвестиций составляет 45 тыс. руб., а так же часть проекта А. Оставшаяся часть проекта А и проект В целесообразно реализовать во втором году.