Задача №5 Аналіз напруженого стану

 

Для заданого елемента (рис. 5, табл. 5) визначити: положення головних площадок (графічно й аналітично), величину і напрям головних напружень, лінійні деформації у напрямі всіх головних напружень і відносну зміну об’єму. Перевірити елемент на міцність за відповідними для заданих матеріалів теоріями міцності.

 

План розв’язання задачі:

1. Визначити величини і напрями , , ,  (індекси « » і « » означають «вертикальний» і «горизонтальний», замінити їх на  і  згідно з величиною і знаком ),  зобразити заданий елемент.

2. Визначити графічно величину і напрям головних напружень.  Всередині заданого елемента зобразити «головний елемент», обмежений головними площадками.

3. Визначити величину  і на тому ж самому рисунку показати положення площадки, на якій діє .

4. Перевірити отримані результати аналітично.

5. Визначити відносні деформації у напрямах всіх трьох головних напружень.

6. Визначити відносну зміну об’єму.

7. Знайти розрахункове напруження за однією з відповідних заданому матеріалу теорій міцності (за вибором студента) і порівняти його з допустимим, приймаючи запас міцності ; .

 

Таблиця 5

 

№ п/п				Матеріал
				Чавун	Сталь
1	100	50	10	СЧ12-28	Ст. 1
2	0	60	20	СЧ15-32	Ст. 2
3	20	0	30	СЧ18-36	Ст. 3
4	30	80	40	СЧ21-40	Ст. 4
5	40	90	50	СЧ24-44	Ст. 5
6	50	0	25	СЧ28-48	Ст. 6
7	60	10	15	СЧ32-52	Ст. 1
8	0	20	45	СЧ35-56	Ст. 2
9	80	30	35	СЧ38-60	Ст. 3
0	90	40	10	СЧ18-36	Ст. 4

 

 

Рисунок 5

Задача №6 Побудова епюр перерізуючих сил і згинальних моментів для консолі

 

Для заданої консольної балки (рис. 6, табл. 6) побудувати епюри перерізуючих сил і згинальних моментів, якщо .

 

План розв’язання задачі:

1. Записати функції перерізуючих сил і згинальних моментів на ділянках консолі.

2. Побудувати епюри перерізуючих сил і згинальних моментів.

 

Таблиця 6

 

№ п/п
1	2
2	3
3	6
4	2
5	4
6	6
7	2
8	5
9	6
0	3

 

 

 

Рисунок 6

 

 

Рисунок 6 (закінчення)