Визначення осьових моментів інерції плоских перетинів

 

Для заданого поперечного перетину (рис. 3, табл. 3) визначити: положення головних центральних осей інерції; осьові моменти інерції та осьові моменти опору відносно головних центральних осей.

План розв’язання задачі:

1. Виписати необхідні для розв’язання задачі дані з таблиць сортаменту (додатки 9, 10).

2. Визначити геометричні характеристики полоси.

3. Накреслити поперечний перетин у масштабі 1:1 або 1:2. Всі розміри, використані у розрахунках, позначити на кресленні.

4. Вибрати раціональне розміщення допоміжних координатних осей.

5. Визначити положення центра ваги поперечного перетину.

6. Провести паралельно допоміжним осям центральні осі й визначити відносно них величини головних центральних осьових моментів інерції поперечного перетину.

7. Визначити осьові моменти опору поперечного перетину відносно головних центральних осей.

 

Таблиця 3

 

№ п/п	Розміри швелера (двотавра)	№ п/п	Розміри швелера (двотавра)
1	12	6	22
2	14	7	24
3	16	8	27
4	18	9	30
5	20	0	10

 

 

 

Рисунок 3

 

 

Рисунок 3 (закінчення)

Задача №4 Розрахунок вала на кручення

 

Для заданого стального вала (рис. 4, табл. 4) визначити діаметри окремих його ділянок (з умови міцності) і величини кутів закручування на цих ділянках, порівняти їх з допустимим кутом закручування, якщо ;  

 

План розв’язання задачі:

1. Визначити, нехтуючи тертям у підшипниках, потужність на шківі .

2. Знайти скручувальні моменти, що передаються кожним шківом.

3. Визначити  на кожній ділянці вала. Побудувати епюру крутних моментів.

4. Визначити допустиме дотичне напруження  і з умови міцності знайти діаметри вала на окремих його ділянках. Округлити отримані величини до розміру кратного 2 або 5.

5. Виконати ескіз ступінчастого вала (з позначенням діаметрів і довжин окремих ділянок).

6. Визначити величини кутів закручування на окремих ділянках і побудувати епюру кутів закручування для всього вала, приймаючи за нерухомий перетин один з кінців вала або перетин, де діє .

7. Провести перевірку вала на жорсткість.

 

Таблиця 4

 

№ п/п						Матеріал
1	1	2	3	4	10	Ст.1
2	2	3	4	1	20	Ст.2
3	3	4	1	2	30	Ст3
4	4	3	2	1	40	Ст.1
5	1	2	3	4	50	Ст.2
6	2	3	4	1	60	Ст.3
7	3	4	1	2	70	Ст.1
8	4	1	2	3	80	Ст.2
9	6	7	3	5	90	Ст.3
0	5	6	4	3	100	Ст.1

 

 

Рисунок 4

 

 

Рисунок 4 (закінчення)