Вопрос 4

Неупругость металлов. Внутреннее трение. Прямое и обратное упругое последействие, эффект Баушингера.

Закон Гука устанавливает однозначную связь между напряжением и деформацией в упругой области. Следственно, предполагается, что нагружение происходит бесконечно медленно и изменения состояния системы успевают за процессами нагружения, те происходит мгновенно при изменении нагрузки. Следовательно процессы нагружения и разгрузки будут энергетически обратимы, те вся затраченная при нагружении энергия при разгрузке будет высвобождаться и соответственно линии на упугой части диаграммы будут совпадать. Многократный повтор циклов не будет вызывать рассеяние энергии.

В реальных телах переход в новое состояние происходит не мгновенно, а с течением времени. Те нарушается прямая связь между напряжением и деформацией и появляется петля гистерезиса. При повторении циклов происходит необратимое рассеяние энергии и ее часть переходит в тепловую. Запаздывающая реакция атомной системы может быть обусловлена процессами тепловой, магнитной или атомной перестройки под действием приложенных напряжений. Величина рассеяния энергии за один цикл определяется как площадь петли гистерезиса в координатах напряжение-деформация и является мерой внутреннего трения.

Одним из неупругих эффектов является эффект Баушингера. Он заключается в том, что при повторном нагружении пластически слабодеформированного образца его сопротивление малым пластическим деформациям снижается.

Это объясняется обратным движением дислокаций, порожденных различными источниками при первоначальном растяжении. На начальных стадиях деформаций равномерно генерируемое число дислокационных петель движется достаточно свободно, вплоть до столкновения с барьером. Эта структура стабильна и мало меняется при разгрузке. При повторной нагрузке сопротивление деформированию либо несколько возрастет, либо не изменится, но с переменой знака дислокации вынуждены двигаться по направлению к источнику. В результате перемещение дислокаций начинается при более низких напряжениях и появляется дополнительная деформация.

К важным проявлениям неполной упругости металлов относят упругое последействие. Оно говорит о том, что не вся обратимая деформация металла является чисто упругой. (Рис а) Реальное тело при мгновенном нагружении до постоянного напряжения σ₀ так же мгновенно увеличивает длину до Е₀, а затем деформация постепенно растет до Е_{бесконечность} =σ₀/М, где М- статически модуль упругости. Такое же явление – постепенное увеличение деформации при постоянном напряжении наблюдается при получести. Если напряжение мгновенно снимается, то деформация так же мгновенно падает до Е₀, а затем постепенно снижается до 0. (Рис б) Если мгновенно зафиксировать деформацию Е₀, то напряжение скачкообразно изменится до σ₀, а затем плавно снизится до σ_{бесконечность}. Резкое снижение Е до 0, вызывает симметричное, сначала скачкообразное, а затем плавное изменение напряжения. Постепенное изменение напряжение до значения соответствующего закону Гука, называется релаксацией напряжений. Таким образом, для описания поведения под нагрузкой реальных твердых тел необходимо учитывать временную зависимость напряжения и деформации.

Механизм упругого последействия может быть связан с перемещением точечных дефектов, более общей причиной является структурная и химическая неоднородность.

Неупругие эффекты служат причинами внутреннего трения. Внутреннее трение – способность материала рассеивать механическую энергию, сообщаемую ему при нагружении. Именно В.Т. обуславливает нелинейную взаимосвязь между напряжением и деформацией и появление петли гистерезиса на диаграмме деформаций. В.Т. в упругой области чаще всего исследуют при циклическом нагружении. Периодическое изменение напряжения будет вызывать периодическое изменение деформации, но вследствии релаксации, деформация отстает по фазе от напряжения на угол φ. Величину tgφ принимают за меру рассеивания энергии колебаний.

где М_н – нерелаксированный модуль упругости, ω=2*Pi*ϝ_{(частота колебаний в сек)} – угловая частота колебаний

Еще одна характеристика внутреннего трения – скорость затухания колебаний δ=ln(А_n/A_n+1). За меру внутреннего трения принимают:

Все рассмотренные характеристики В.Т. определяют релаксационное В.Т., связанное с динамическим гистерезисом (требуется время для перестройки под действием напряжений). Гистерезисное В.Т. связано со статическим гистерезисом, источником могут служить закрепленные дислокации. Резонансное В.Т. появляется только при больших частотах нагружения.

В.Т.	температура	частота	амплитуда
релаксационное	+	+	-
гистерезисное	-	-	+
резонансное	-	+	-