Вопрос 3

Упругость, обобщенный закон Гука. Модули упругости. Влияние различных факторов на модули упругости.

У пругие свойства материалов определяются межатомным взаимодействием. Механизм упругой деформации металлов заключается в обратимых, относительно малых смещениях атомов из позиции равновесия кристаллической решетки. Чем больше величина смещения каждого атома, тем больше упругая макродеформация всего образца. Величина упругой деформации в металлах не может быть больше 0,1%.

Физический смысл модулей упругости состоит в том, что они характеризуют сопротивляемость металлов упругой деформации, те смещению атомов из положения равновесия в решетке.

Модули упругости определяют жесткость малериала, те интенсивность увеличения напряжений при упругой деформации.

Коэффициент Пуассона v – отношение изменения размеров в поперечном направлении к изменению размеров в продольном

Элементарный закон Гука определяет связь между напряжением и деформацией в одном направлении, но они в большинстве случаев не совпадают по направлению, тогда элементарный закон Гука заменяют обобщенным. Обобщенный закон Гука устанавливает линейную связь между всеми напряжениями и деформациями, в любых направлениях, те между всеми компонентами тензора напряжений и тензора деформаций. Тогда для изотропного тела имеем:

Для анизотропного тела закон Гука существенно усложняется: он отражает зависимость между каждым компонентом тензора деформаций и всеми шестью независимыми компонентами тензора напряжений. Коэффициентами пропорциональности служат модули упругости. Записывают в виде матрицы 6*6.

Константы упругости относят к категории стабильных свойств, относительно мало меняющихся под влиянием различных факторов. С повышением температуры от 0К, до температуры плавления, модули упругости снижаются в 2-2,5 раза. Это связано с увеличением равновесного межатомного расстояния между атомами вследствие термического расширения. Зависимость не линейна, темп увеличивается по мере приближения к солидусу.

Модули упругости являются структурно – малочувствительными, по – этому практически не изменяются при изменении размера зерна, либо проведении сильной холодной деформации. Однако при формировании текстуры они могут сильно меняться из-за увеличивающейся анизотропности деформированного металла.

При легировании металлов элементами, образующими твердые растворы, модули упругости изменяются по закону, близкому к линейному. В зависимости от того, больше или меньше силы взаимодействия атомов основы с растворенным элементом, чем в чистом металле, модули упругости могут увеличиваться и уменьшаться. Искажения решетки вокруг растворенных атомов способствуют снижению модулей. Если при легировании образуется вторая фаза, с собственным модулем упругости, большим чем у основы, то модуль упругости сплава повышается.

Серый чугун является одним из редких примеров сплава, у которого модули упругости зависят от структуры. Это связано с концентрацией напряжений на границе графитных включений и возникновением там местной пластической деформации. По мере увеличения компактности включений модули растут.