Прим әдісі бойынша орталықтандырылған желілер синтезі

1. Жұмыстың мақсаты:

Прим әдісі бойынша телекоммуникациялар желілерді құру ерекшеліктерін зерттеу.

2. Теориялық бөлім

Берілген әдіс S₀ (орталық өңдеу құрылғысына) немесе S_j шыңына жақын, S₀ желісіне қосылған шыңды таңдау идеясына негізделген.

Әрбір S_j шыңына w_j белгісі беріледі, және есептеу басында w₀=0, w_j=- , яғни желіге тек қана S₀ шыңы кіреді.

0-қадам. Т= {t_ij} көпшілігі есептеледі.

w_j=0 болатын шыңдары үшін t_ij= C_ij- w_j.

Соңғы мәндер тек қана C_i0 құнына тең t_i0-ге ие (себебі, w₀=0), ал қалған барлық мәндер тең. Ары қарай Ежи-Вильямс әдісіндегі қадамдар орындалады.

1-қадам. t_ij-дің ең аз мәні анықталады, яғни S₀-ге жақын (1 - интерациясында) S_i шыңы.

{ t_ij}= t_kj

8 – сурет. S₀ шыңына ең жақын орналасқан S_i шыңымен жалғануы

2-қадам. Тексерулер орындалады:

a_k>0

a_k<r_kj

a_k+a_j<r_j0

3-қадам. Келесі мәндер есептеледі:

a_k^н=0 a_j^н=a_j+a_k

r_kj^н=r_ij-a_k F^’=F⁰+C_kj

w_k=0 деп алынады.

Келесі интерацияның 0-қадамына ауысу.

3. Тапсырманы орындау мысалы

Жоғарыда суреттелген алгоритмді мысалмен көрсетейік. w₀=0 болсын, ал w_j=- . 3-кестедегі мәліметтерді ескере отырып t_ij мәндерін есептейміз.

0-қадам.

Т: t₁₀= C₁₀- w₀=1-0=1

t₂₀= C₂₀- w₀=4-0=4

t₃₀= C₃₀- w₀=3-0=3

t₁₂= C₁₂- w₂=2+ w₂= , t₁₃= ;

t₂₁= C₂₁- w₁=3+ w₁= , t₂₃= _;

t₃₁= C₃₁- w₁=1+ w₁= _; t₃₂= _.

1-қадам. min{tij}-ді анықтаймыз.

min{t_ij}= t₁₀=1

9 – сурет. S₁ және S₀ тораптар жалғануы

2-қадам. а₁=2>0; r₁₀=5; a₁<r₁₀.

Шарттың орындалуы 3-қадамға өтуге мүмкіндік береді.

3-қадам. Жаңа мәндерді есептейміз:

а¹₁=0; a¹₀=-8+2=-6; r¹₁₀=5-2=3; F=C₁₀=1.

w₁=0; t₁₀= _{қойып, 0-қадамға өтеміз.}

0-қадам. Есептейміз:

Т¹: t₂₁= C₂₁- w₁=3-0=3_;

t₃₁= C₃₁- w₁=1-0=1.

1-қадам. min{TUT¹}= t₃₁, т.е. S₃=>S₁.

2-қадам. а₃=3>0; r₃₁=5>a₃; a₁¹+a₃=0+3 r₁₀=3.

3-қадам. a₃¹=0; a₀¹¹=-6+3=-3.

r₁₀¹¹=3-3=0.

r₃₁¹=5-3=2.

F¹=F=C₃₁=1+1=2

10 – сурет. S₁ және S₃ тораптар жалғануы

w₃=0; t₃₁= _{қойып, 0-қадамға өтеміз.}

0-қадам.

Т²: t₂₃=С₂₃- w₃=1.

1-қадам. min{TUT¹ UT²}= min{t_ij}=t₂₃ анықтаймыз.

2-қадам. а₂=3>0; r₂₃=5>a₂; r₃₁¹=2<a₂, сәйкесінше S₂=>S₃ қосылуы мүмкін емес, t₂₃= қойып, 1-қадамға өтеміз.

1-қадам.min{TUT¹ UT²}= t₂₀=2.

2-қадам. а₂=3>0; r₂₀=5>а₂.

3-қадам. . а₂¹=0; r₂₀¹=5-3=2; а₀¹¹¹=-3+3=0

F=2+4=6

Барлық а_i¹=0 болғандықтан, тапсырма шешімі табылды.

11 – сурет. Прим әдісі бойынша құрылған желі сұлбасы

4. Жұмысқа берілген тапсырма

I – қосымшада нұсқалар берілген.

а) I қосымшада есепті шығару үшін варианттар берілген. Негізгі мәліметтерді қолдана отырып Прим әдісі бойынша желі синтез тапсырмасын орындау қажет.

б) Алгоритм сұлбасын құрыңыз.