3. Тапсырманы орындау мысалы
Есептің құрылуы. Мына берілгендермен ұялы мобильді байланыс желісі сыйымдылығын (бір ұяшық сыйымдылығы немесе барлық ұялар желісінің сыйымдылығы) есептеу: бас тарту ықтималдығы Рв, арналар саны N және ұялар саны m.
Есептің шешуі.
1. Рв = ψ(А, N) функциясы А трафигіне және N арналар санына байланысты болса, онда екі параметр белгілі десек үшіншісін де табуға болады: егер, мысалы, Рв (таңдалған болса) және N белгілі болса, онда А-ны табамыз.
2. А трафигінің өлшемін (1) формуламен немесе 1 кестеден анықтағаннан кейін (шамамен 1 сағаттағы (λ1), сөйлесу ұзақтығындағы (T1) ұялы желі абоненттерінің шақыру санын бағалағаннан кейін) бір ұядағы абоненттер саны анықталады:
l =A/At (5.13)
мұндағы А – бір абонент трафигі (А1 = (λ1)·(T1).
m ұясындағы абоненттер саны:
L=тl=т
(5.14)
Сандық мысалды қарастырайық.
Есептің құрылуы. Мобильді байланыстың ұялы желісі 51 ұядан құралсын, оның әрқайсысында N физикалық арналар қолданылсын. Бас тарту ықтималдығы (Эрланг В моделі үшін) Рв = 0,05 деп қарастырайық. GSM желісінің жұмысы кезінде шырқау уақытында әр абонент сағатына орташа есеппен бір шақыру ұйымдастырады деп алайық, яғни (λ1) = 1 шақыру/сағ. Абоненттердің орташа сөйлесу уақыты (Т1) 2 минутты құрасын, яғни (T)/1 сағ = 1/30 сағ. Бұл жағдайда, бір сөйлесу трафигі: А1 = (λ1)·(Tl) = 1*1/30 = 0,033 Эрл.
Есептің шешуі.
1.Бас тарту ықтималдығы Рв = 0,05 1-кестеге сәйкес ұядағы арналар саны пс = 20 болғанда, ұядағы трафик мәні Ас = 15,2 Эрл/ұя құрайды.
2. Бір ұя трафигінің бір абонент трафигіне қатынасына тең, бір ұя шегінде қызмет көрсетілуі мүмкін абоненттер саны келесідей болады: тi = Аc/Аl = 15,2/0,033 = 460 абонент.
3.Абоненттер саны М, 51 ұя көлемінде қызмет көрсетіледі, арна саны N = 20 кезінде: М= 51·460 = 23490. Эрланг В моделі бойынша ең үлкен жүктемесімен бір сағатқа есептелген ұялы мобильді байланыс желісінің қаралған сыйымдылығы осындай.
4. Жұмысқа берілген тапсырма
Берілген мәндер үшін ұялы байланыс желісінің сыйымдылығын есептеңіз (бір ұя және барлық ұялы байланыс желісінің): бас тарту ықтималдығы Рв, арналар саны N және ұялар саны m. Берілген мәндер 7 – кестеде көрсетілген.
7 – кесте. Берілген мәндер
Вариант № |
Ұялар саны |
Арналар саны |
λ1, шақыру/сағат |
Т1, мин |
0 |
52 |
2 |
1 |
2 |
1 |
53 |
5 |
2 |
3 |
2 |
54 |
10 |
3 |
1 |
3 |
55 |
20 |
1 |
2 |
4 |
65 |
30 |
2 |
3 |
5 |
64 |
40 |
3 |
1 |
6 |
63 |
50 |
1 |
2 |
7 |
62 |
100 |
2 |
3 |
8 |
61 |
150 |
3 |
1 |
9 |
60 |
200 |
1 |
2 |