1.4. Законы радиоактивного распада

Ядра, обладающие избытком протонов или нейтронов, неустойчивы, и распадаются на более устойчивые ядра [3]. Распады ядер одного и того же нуклида равновероятны. При этом происходит эмиссия - и -частиц из ядер или захват ядрами К-электронов с выделением энергии в форме кинетической энергии частиц или -квантов.

Радиоактивный распад является спонтанным процессом, вероятность которого постоянна и не зависит от времени. Число ядер dN, распадающихся за время dt есть скорость распада или абсолютная радиоактивность. В соответствии с основным законом радиоактивного распада в дифференциальной форме, она пропорциональна числу атомов N:

1.19,

где  - постоянная распада, доля распадающихся ядер в единицу времени и имеет смысл вероятности распада каждого отдельного ядра в единицу времени, (сек^-1). Знак (-) свидетельствует об уменьшении числа ядер.

Из (1.19)

1.20.

Величина, обратная  называют средним временем жизни = 1/  (сек).

Эти характеристики являются функциями порядкового номера элемента и числа нуклонов и не зависят от его количества.

Число ядер, не распавшихся по истечении промежутка времени t определяется интегральной формой основного закона распада, интегрированием (1.19), при условии, что в начальный момент времени t = 0, число ядер составляло N₀:

, или

1.21.

Число оставшихся ядер (N_t ) будет равно:

Nt = Noe-t

1.22.

Число распавшихся ядер N_р к моменту времени t:

Nр= No - Nt или Nр = No(1- e-t)

1.23.

Абсолютная радиоактивность в интегральной форме определяется выражением:

1.24.

Единица измерения радиоактивности беккерель соответствует одному распаду в секунду (Бк=с^-1).

Один грамм чистого ²²⁶Ra имеет активность а = 3,7·10¹⁰ распад/с или 1 Ки (кюри). Активность а = 1·10⁶ распад/с называется резерфорд (Рд).

Показания прибора, пропорциональные а, называются регистрируемой активностью I:

1.25,

где  - коэффициент регистрации.

Промежуток времени, в течение которого распадается половина наличного количества ядер изотопа, называется периодом полураспада Т_1/2.

Заменив в выражении (1.22) N_t на N_о/2 , а t на Т_1/2 , получим после преобразований

,

1.26.

Степень распада вещества за промежуток времени t, выражаемый числом периодов полураспада , определяется выражением:

1.27.

1.5. Радиоактивные семейства

Результатом распада может быть ядро нестабильного нуклида, способного распадаться до возникновения ядра стабильного нуклида [1].

Цепочка последовательных распадов вида:

А  В  С  . . . S(стаб.)

1.28.

возникающих друг за другом, вследствие распада одного материнского вещества, образуют радиоактивное семейство. Последний элемент в ряду представляет собой стабильный не радиоактивный элемент. При акте распада А  В называется материнским по отношению к В, а В - дочерним по отношению к А.

Переход одних элементов в другие осуществляется путем  и  - распада.

При  - распаде, согласно правилу смещения Фаянса и Соддии , массовые числа меняются сразу на 4 единицы, а заряд ядра - на 2 единицы:

1.29.

и новый элемент смещен в периодической системе влево на две позиции:

1.30.

При  - распаде массовые числа не меняются, а заряд увеличивается на 1 и новый элемент в периодической системе смещен вправо:

1.31.

Известны 4 независимых семейства радиоактивных элементов с массовыми числами 4n, 4n+1, 4n+2, 4n+3, где n - целое число (таб. 1.2). В природе найдено три ряда радиоактивных семейств: тория( 4n), урана (4n+2) и актиния (4n+3). Семейство нептуния, с формулой 4n+1, состоит из нуклидов с короткими периодами полураспада. За время существования Земли все они распались, поэтому в природе не обнаружены.

Для любого члена радиоактивного ряда справедливо выражение

1.32

позволяющее вычислить содержание любого дочернего элемента, зная содержание материнского и наоборот.

Таблица 1.2.

Радиоактивные семейства

Семейство	Структура ядра	Материнское ядро	Период полураспада	Замыкающее стабильное ядро
ториевое	А = 4n		1,391010 лет
нептуниевое	А = 4n+1		2,2106 лет
урано-радиевое	А = 4n+2		4.5109 лет
урано-актиниевое	А = 4n+3		7.18108 лет

Слабо выраженной радиоактивностью обладает ряд естественно радиоактивных изотопов (таб. 1.3).

Таблица 1.3.

Естественно радиоактивные изотопы.

Изо-топ	Период полу-распада, Т1/2 лет	Вид распада	Изо-топ	Период полу-распада, Т1/2 лет	Вид распада
	5·1011			1,1·1011	-, K-захват
	8,2·107			2,4·1015	
	1,27·109	-, +, K-захват		1,1·1011	
V	6·1015	-, K-захват		2,0·1015	
	5,7·1010	-		3,6·1010	-
	5,0·1014	-		6,0·1010	-
	1,2·1013	K-захват		7,0·1011	