3.3.6. Основы расчета адсорберов

Количество вещества (адсорбтива), адсорбированное единицей массы или объема сорбента при достижении равновесия зависит от концентрации с и температуры t вещества в растворе:

3.9.

При постоянной температуре зависимость (3.9) вырождается в изотерму например, уравнение Ленгмюра:

3. 10

где а и b – константы.

Характер изотермы сорбции зависит от природы взаимодействия между адсорбентом и адсорбтивом, от температуры, от структуры адсорбента и т.д. При молекулярной адсорбции – это дисперсионные силы, обусловленные ориентацией мгновенных дипольных моментов сближающихся молекул, т.е. поляризационными эффектами.

Селективность извлечения сорбентом вещества i из смеси характеризует коэффициент избирательности:

3. 11

где х_i и у_i – доли компонента А в растворе и в сорбенте соответственно.

При избирательность отсутствует. Если , то сорбент очень хорошо разделяет компоненты i и j.

Участок слоя адсорбента длиной l₀ , на котором происходит падение концентрации адсорбтива в потоке от начальной до минимальной, называют работающим слоем, или зоной массопередачи.

Время от начала подачи раствора до момента проскока извлекаемого компонента за слой называется временем его защитного действия:

3.12

где l_К – длина слоя; u – скорость движения фронта адсорбции; - потеря времени защитного действия слоя, обусловленная размытостью фронта.

Технологический расчет адсорберов предполагает определение объема рабочего пространства и продолжительности процессов, составляющих его рабочий цикл. Исходными параметрами для расчета служат: состав исходного продукта, свойства сорбента, рабочие параметры (производительность, температура и т.д.), требования к конечному продукту.

Искомыми являются: скорость среды в слое, продолжительности рабочих и вспомогательных процессов и его габариты слоя.

Геометрия проточной части имеет неоднородный характер, поэтому скорость среды в слое является величиной фиктивной, отнесенной к поперечному сечению аппарата, и оценивается соотношением вида:

,

3. 13

где d_э – эквивалентный диаметр гранулы сорбента, м; ρ_нас – насыпная плотность сорбента, кг/м³; ρ_y – плотность жидкости (газа), кг/м³; А – постоянная, например, для углей А=0,13.

Продолжительность T полного цикла в адсорбере с неподвижным слоем складывается из времени работы τ и продолжительности вспомогательных операций τ_всп, включающих время десорбции τ_д и время обслуживания адсорбента τ_с.

Таким образом

,

3. 14.

Приближенно продолжительность τ процесса адсорбции можно определить исходя из средней емкости адсорбента m:

	3.15.

где L_сл – масса адсорбента в слое; ω₀ – фиктивная скорость смеси, м/с; S – площадь сечения адсорбера, м²; ρ_см – плотность смеси, кг/м³; с₁ и с₂ – начальная и конечная концентрации адсорбтива в смеси.

Скорость движения фронта адсорбции u определяется по уравнению:

3. 16.

где с₁ – начальная концентрация вещества в исходном потоке; m – равновесная емкость сорбента; ε- порозность слоя сорбента.

Высота слоя адсорбента определяется из (3.12):

3.17.

где u – скорость движения фронта адсорбции; - потеря времени защитного действия.

Потерю времени защитного действия можно найти по следующей приближенной зависимости:

3.18.