2.4. Расчет на прочность

Теория и практика расчета на прочность, появившись в позапрошлом веке, продолжают развиваться и совершенствоваться вместе с механикой деформируемого тела.

С учетом гипотез, рассмотренных в параграфе 1.4, отметим только два метода расчета на прочность:

– расчет по допускаемым напряжениям;

– расчет по предельным состояниям.

Первый из них давно известен, но продолжает оставаться актуальным. Его суть заключается в сравнении напряжений в конструкции от заданной нагрузки с их предельными значениями, получаемыми с учетом диаграммы нагружения. Для ЦРС соответствующее условие прочности имеет вид:

s_max=N/F [s], (2.7)

где s_max – максимальное по модулю напряжение, N – продольная сила в опасном поперечном сечении, F – площадь этого сечения, [s] – допускаемое напряжение материала бруса.

Последнее определяется следующим образом: для пластичных материалов: [s] = /к_т ; для хрупких материалов: [s] = s_пч /к_пч , где к_т, к_пч - коэффициенты запаса прочности по отношению к пределу текучести и пределу прочности соответственно.

Эти коэффициенты создают запас прочности, который должен компенсировать возможное отрицательное влияние таких факторов, как:

– неточность выбора расчетной схемы;

– ошибки в определении величины действующей нагрузки и несоответствие условиям эксплуатации;

– неточность изготовления элементов конструкции;

– несоответствие физических характеристик материала конструкции паспортным данным и другие факторы.

Напомним, что расчет на прочность является необходимым этапом решения основной задачи СМ - проектирования конструкции. Такой проектный расчет заключается в подборе сечения по формуле, вытекающей из (2.7):

[s].

Помимо него может возникнуть необходимость проверочного расчета прочности эксплуатируемой конструкции, который выполняется непосредственно по формуле (2.7), или расчета несущей способности по следующей из нее формуле:

[s]F.

Основным недостатком метода допускаемых напряжений является то, что с помощью одного коэффициента запаса прочности одновременно учитывается несколько различных по своей природе факторов. Это приводит к трудностям при проектировании конструкций, которые одновременно должны быть надежными и экономичными.

Метод расчета по предельным состояниям, известный также как метод частных коэффициентов и введенный в практику проектирования строительных объектов во второй половине прошлого столетия, предусматривает, как и следует из его второго названия, введение отдельных коэффициентов надежности по нагрузке, материалу, назначению, а также коэффициентов условий работы и др.

ПРИМЕЧАНИЕ. К числу конструкций, находящихся в условиях ЦРС или элементы которых испытывают этот вид НДС, относятся стойки, колонны, опоры, фермы и др. Если такие стержни обладают достаточной гибкостью, то при сжатии они могут разрушиться из-за потери устойчивости при напряжении, значительно меньшем допускаемого напряжения [s].