3.5 Генетикалық алгоритм көмегімен мақсаттық функцияның экстремумын табу

Табиғатта түрлер бір-бірімен әртүрлі ресурсқа байланысты бәсекелеседі, мысалы тағам немес су, бір түрге жататын популяция мүшелері некелесуге таласады. Жақсы бейімделген түрдің гендері әрбір келесі ұрпақ сайын қарқынды көбейеді. Әртүрлі ата-аналардың жақсы сипаттамаларының комбинациясы «аса-бейімделген» түрдің пайда болуына алып келеді. Осылай түр ары қарай дамып отырады.

ГА осы механизмді қолданады. Әрбір түр өзінің бейімділігіне байланысты бағаланады. Мысалы, бейімділік өлшемі күш (салмақ) қатынасы бола алады, ол «көпір» жоба үшін. Аса бейімделмеген түрлердің тоғысқан қиылысуы арқылы басқа түрлермен қосылу мүмкіндігі бар. Осылай рұқсат етілген шешімнің жаңа популяциясы жүзеге асады. Жаңа ұрпақтық қатыстық сипаттамалары бүкіл популяцияға тарайды. Нәтижесінде популяция есептің тиімді шешіміне жетеді.

Алгоритмнің жазбасы. Генетикалық алгоритмді зерттеуге ыңғайлы болу үшін бағдарламаны қайта құрмай-ақ функцияларын өзгертуге болатын бағдарлама жасалды. Ол мұндай бағдарламада алгоритм параметрлерін өзгертпесе де болады. Алгоритм келесідей жүзеге асады. Мысалы, бастапқы популяция бес нүктеден тұрсын (3.3-сурет), оның ішінен экстремумға жақын үш нүкте табылады. Одан соң қиылысу жүреді, болған соң сол нүктенің мутациясы болады. Мұнда мутация негізгі фактор болып табылады. Мутация стратегиясының нұсқалары:

• Кездейсоқ сандар генераторын қолдану;

• ұрпақ кординатасы К-ға көбейту;

• ұрпақтық координаттар жүйесін ауыстыру;

• ұрпақтық координатасының таңбасын ауыстыру.

Бірінші популяцияның үш нүктесін салыстырылып қайта үш нүкте табылады.

3.3-сурет. ГА-ның графикалық бейнелеуі

Генетикалық алгоритмнің тәжірибелік зерттеулері көрсеткендей, бірнеше мақсаттық функциялардың жылдамдығы және сәйкестілік нақтылығы қолданылатын мутация түріне байланысты. Әрбір нақты жағдайда тәжірибелік табудың тиімді жолы; мутация және сұрыптау амалдары қатынасы мақсаттық функцияның топографиясына байланысты.