Лабораторная работа № 3 Принятие решений на основе методов оптимизации
Цель работы: знакомство с постановкой и решением задач оптимизации методами линейного программирования, многокритериальной оптимизации и задачами о смене оборудования.
Содержание работы
Изучите по материалам учебного пособия, лекциям и другим источникам методы линейного программирования, решения задач многокритериальной оптимизации, смены оборудования и проделайте следующую работу.
Составьте на свой вкус суточное меню из 4–5 продуктов, исходя из следующих условий: суточная потребность человека в белках – 80 г, в жирах – 100г, углеводах – 360г. Общая калорийность меню для юношей 2700 ккал, для девушек – 2300 ккал. Сформулируйте и решите задачу линейного программирования для определения количества продуктов в двух вариантах:
а) Минимальная стоимость при балансе по белкам, жирам и углеводам и общей калорийности.
б) Минимальный вес продуктов при таком же балансе.
в) Сформулируйте двухкритериальную задачу на основе задач а) и б) и решите ее методом линейной свертки критериев, задавшись весом каждого из критериев.
Примечание Калорийность продуктов найдите в Интернете, а их стоимость – в ближайшем магазине. Для решения задачи используйте программу симплекс-метода, которую тоже можно найти в Интернете.
Определите для своего варианта оптимальный срок смены автомобиля по методике учебного пособия (п. 2.5.1) при следующих условиях (время рассчитывается в месяцах):
а) начальная
цена автомобиля
рублей,
б) потеря
стоимости определяется формулой
;
в) стоимость
обслуживания возрастает по закону
Исходные данные приведены в таблице 3.1.
Таблица 3.1
№ варианта |
тыс. руб. |
1/мес. |
1/мес. |
1 |
500 |
0,05 |
0,03 |
2 |
300 |
0,07 |
0,04 |
3 |
1500 |
0,02 |
0,06 |
4 |
700 |
0,03 |
0,02 |
5 |
900 |
0,01 |
0,05 |
6 |
1100 |
0,015 |
0,07 |
7 |
850 |
0,017 |
0,065 |
8 |
330 |
0,025 |
0,03 |
9 |
400 |
0,04 |
0,05 |
10 |
250 |
0,06 |
0,015 |
11 |
500 |
0,03 |
0,03 |
12 |
300 |
0,01 |
0,04 |
13 |
1500 |
0,015 |
0,06 |
14 |
700 |
0,017 |
0,02 |
15 |
330 |
0,025 |
0,05 |
16 |
950 |
0,01 |
0,065 |
17 |
770 |
0,015 |
0,03 |
18 |
980 |
0,017 |
0,05 |
19 |
1200 |
0,025 |
0,015 |
20 |
340 |
0,04 |
0,03 |
Содержание отчета по работе
Отчет по лабораторной работе должен содержать:
титульный лист с указанием номера группы и исполнителей;
Постановку и решение задач, указанных в пунктах 1 и 2.