5.5. Ветер при прямолинейных и круговых изобарах

Геострофический ветер – это прямолинейное движение воздуха, которое теоретически имеет место при отсутствии трения.

В 1838 г. французский ученый – механик Кориолис ввел понятие «поворотное ускорение» – часть полного ускорения тела, появляющаяся при его движении во вращающейся системе отсчёта, например, при движении по поверхности Земли, вращающейся вокруг своей оси (ускорение Кориолиса). Ускорение Кориолиса применительно к атмосфере – это сила, действующая на единицу массы воздуха перпендикулярно направлению его движения, направленная вправо в Северном полушарии, и влево – в Южном. Эффект подобного действия этой силы связан с суточным вращением Земли, которая поворачивается под движущимся воздухом, тогда как последний стремится сохранить по инерции свое первоначальное направление движения. Ускорение Кориолиса равно

a = 2Vω sinφ. (5.6)

На экваторе (φ = 0^о), следовательно, A = 0. На полюсах (φ = 90^о), следовательно, A = 2Vω. Ускорение Кориолиса действует перпендикулярно вектору скорости ветра и, как упоминалось выше, направлено вправо в Северном полушарии, и влево – в Южном.

Пусть в результате взаимодействия двух сил – силы барического градиента и силы Кориолиса – единичная масса воздуха начнет двигаться равномерно. Это станет возможным, когда рассматриваемые силы уравновесят друг друга, т.е. будет выполнено условие: а+А=0. С учетом (5.4) и (5.6) запишем

. (5.7)

Из уравнения (5.7) получим скорость геострофического ветра

(5.8)

а

Рис.5.16. Геострофический ветер в северном полушарии.

а – сила барического градиента, А – отклоняющая сила вращения Земли, V – скорость ветра. Геострофический ветер дует вдоль изобар, оставляя низкое давление слева

Выразив давление в Паскалях (1 мб = 100 Па), а расстояние в метрах, получим , где – разность давления по нормали к изобарам на расстоянии 111 км, ω = 0,727×10^-4с^-1. С учетом этого формула (5.8) перепишется в следующем расчетном виде

. (5.9)

Пусть на высоте 5 км =1 мб/111 км, плотность воздуха 0,735 г/м³ , широта 57°, sin 57°=0.839. В этих условиях скорость геострофического ветра равна 10 м/с.

Подчеркнем, что близость действительного ветра к геострофическому позволяет с достаточным приближением рассчитать скорость действительного ветра и его направление по данным о распределении давления.

Градиентный ветер в циклоне и антициклоне при круговых изобарах. При отсутствии трения и круговых изобарах легко построить математическую модель градиентного ветра.

В случае циклона наиболее низкое давление (Н) расположено в его центре (рис. 5.16). Пусть на изобаре 1005 мб (сверху) располагается некоторый объем воздуха, на который действует ускорение силы барического градиента, направленное к центру циклона (а). Под действием этой силы частица начнет двигаться по направлению к центру циклона, но одновременно на нее начнет действовать сила Кориолиса (А), принуждая повернуть вправо (против часовой стрелки). Как известно, при криволинейной траектории возникает центробежная сила С= , где r – радиус внешней круговой изобары вращения. Через некоторое время все три силы окажутся на одной прямой и уравновесят друг друга:

а = A+C, (5.10)

и с этого момента установится равномерное круговое движение против часовой стрелки со скоростью (рис. 5.17).

Подставляя в (5.10) значения соответствующих ускорений (т.е. сил, отнесенных к массе), получим

. (5.11)

Решая квадратное уравнение (5.11), можно получить выражение для скорости геострофического ветра в циклоне.

Выполнив аналогичный анализ для антициклона, для которого направления стрелок для а и А изменятся на противоположные, получим, что вращение воздуха в антициклоне происходит по часовой стрелке, а уравнение равновесия сил получит вид:

. (5.12)

Аналогично из (5.11) можно получить выражение для скорости геострофического ветра в антициклоне.

А

С

,

Рис. 5.17. Градиентный ветер в циклоне при круговых изобарах

Влияние трения на скорость и направление ветра. Представленные модели не учитывают силу трения, что приближенно справедливо для свободной атмосферы. Высота, выше которой сила трения практически исчезает (от 500 до 1500 м, в среднем около 1000 м), называется уровнем трения. Слой тропосферы от земной поверхности до уровня трения называется слоем трения или планетарным пограничным слоем.

Трение в этом слое вызывается шероховатой земной поверхностью, замедляющей скорость воздушных частиц. В процессе турбулентного перемешивания частицы с малой скоростью, находящиеся у поверхности Земли, передаются в вышележащие слои, а сверху, взамен их, к поверхности поступают частицы с большей скоростью, которые вновь замедляются при соприкосновении с земной поверхностью. Таким образом турбулентное перемешивание способствует уменьшению скорости ветра во всем слое трения, причем с удалением от поверхности эффект торможения снижается.

Скорость ветра вследствие трения на высоте флюгера (10 м) примерно вдвое меньше, чем скорость геострофического ветра, рассчитанная для того же барического градиента. Например, если средняя годовая скорость ветра над сушей 5 м/сек, то средняя скорость геострофического ветра в том же месте составит 9–10 м/сек. Над океаном эффект торможения в среднем заметно меньше, – здесь скорость действительного ветра составляет около 75 % от скорости геострофического ветра.

Равномерное прямолинейное движение воздуха при наличии силы трения называют геотриптическим ветром. Если для прямолинейных изобар при отсутствии трения воздух перемещается вдоль изобар (геострофический ветер), то под действием силы трения направление геотриптического ветра изменится (рис. 5.18). Сила трения (R) всегда действует в направлении, противоположном вектору скорости. При равномерном движении сумма сил трения и Кориолиса (А+ R) уравновешивается силой барического градиента (а), действующей всегда нормально изобарам (рис. 5.18)

а

Направление изобар

Рис. 5.18. Геотриптический ветер (равномерное прямолинейное движение воздуха при наличии силы трения): а – сила барического градиента, А – отклоняющая сила вращения Земли, R – сила трения, V – скорость ветра

Геострофический ветер направлен вдоль изобар, нормально ускорению барического градиента (а). Геотропический ветер направлен под углом α к направлению барического градиента (рис. 5.18), причем α < 90^о. Над сушей угол α в среднем равен 40–50^о, над морем 70–80^о. На высотах этот угол приближается к 90^о, т.е. геотропический ветер превращается в геострофический. Поскольку ветер в северном полушарии у земной поверхности отклоняется от изобар влево, то с высотой, отклоняясь к изобаре, он вращается вправо (по часовой стрелке). Говорят, что в слое трения наблюдается правое вращение ветра с ростом высоты.

Рис. 5.19. Карта абсолютной барической топографии АТ₅₀₀. Н – область пониженного геопотенциала (высотный циклон); В – область повышенного геопотенциала (высотный антициклон); -31 507 – температура (-31^о) и высота (507, геопотенциальные декаметры); стрелки – направление и скорость ветра (треугольник 25 м/с, большое перо 5 м/с, малое перо 2.5 м/с); изолинии – изогипсы поверхности 500 мб

Итак, ветер всегда отклоняется на некоторый угол от барического градиента, в северном полушарии вправо, в южном – влево. Барический закон ветра, сформулированный для приземной атмосферы северного полушария еще в первой половине 19 века эмпирическим путем (закон Бейс–Балло), гласит: если встать спиной к ветру, а лицом туда, куда дует ветер, то наиболее низкое давление окажется слева и несколько впереди, а наиболее высокое давление – справа и несколько сзади.

В свободной атмосфере ветер всегда дует вдоль изобар, оставляя в северном полушарии низкое давление слева, а высокое – справа. Поскольку, как мы показали выше, направления градиентов температуры и давления здесь совпадают, следовательно, с удалением от земной поверхности изобары становятся параллельными изотермам, и, значит, ветер принимает направление, параллельное изотермам. На рис. 5.19 показано направление ветра на карте абсолютной барической топографии АТ₅₀₀ (ее высота 4900 – 5800 м над уровнем моря). Трение на этих высотах несущественно.

Изменение направления ветра с высотой демонстрирует спираль Экмана (рис.5.20). Изменения скорости и направления ветра с высотой в слое трения (от поверхности Земли до высоты 1000 м) можно представить годографом, т.е. кривой, соединяющей концы векторов, изображающих ветер на разных высотах и проведенных из одного начала (рис. 5.20).

Рис. 5.20. Спираль Экмана. Скорости и направления ветра на различных высотах от земной поверхности до уровня трения

Напомним, что расстояние между соседними изогипсами пропорционально величине градиента давления и, следовательно, чем гуще изогипсы, тем больше градиенты давления, а значит – и больше скорости ветра. Под влиянием силы Кориолиса направление ветра при отсутствии трения перпендикулярно градиенту давления. Поэтому на уровне трения и выше ветер дует примерно параллельно изогипсам и изотермам, причем, низкие значение давления и температуры в Северном полушарии будет слева, а более высокие - справа.

Зоны давления и ветра в верхней тропосфере. Напомним, что низкие широты – условное название тропических и субтропических областей земного шара, расположенных примерно между 40° северной и южной широты. Высокие широты – условное название приполярных областей земного шара, ограниченных примерно 65° северной и южной широты.

Начиная с высоты 4–5 км температура в тропосфере в среднем падает от низких широт к высоким. Распределение давления у земной поверхности и на высоте 4–5 км различны. Высокое давление в верхней тропосфере и в стратосфере более или менее близко совпадает с высокой температурой, т.е. область высокого давления располагается в тропических и субтропических областях. Область низкого давления совпадает с низкой температурой, т.е. располагается в приполярных областях. Следовательно, барический градиент направлен из низких широт в высокие (от экватора к полюсам).

Геострофический ветер при таком градиенте в обоих полушариях должен быть направлен с запада на восток. Действительно, в северном полушарии градиент будет направлен к северу, а ветер, отклоняясь от него на прямой угол вправо, – с запада на восток. В южном полушарии градиент будет направлен к югу, а ветер, отклоняясь от него влево, – таже с запада на восток (рис. 5.21).

Следовательно, в верхней тропосфере и в нижней стратосфере, где давление по сравнению с экватором наиболее низкое, наблюдается западный перенос воздуха вокруг полюсов. Иными словами, над каждым из полюсов Земли располагается своего рода планетарный циклон с вращением воздуха против часовой стрелки над северным полушарием и по часовой стрелке – над южным (рис. 5.21).

Рис. 5.21. Зональное распределение давления и переносов воздуха в верхней тропосфере и в нижней стратосфере (схема). Справа – направление барических градиентов вдоль меридиана в соответствующих зонах

Западный перенос особенно развит в верхней части тропосферы, в широтах 30–35° в каждом полушарии. Скорость ветра на высотах около 12 км даже в многолетнем среднем достигает здесь более 35 м/сек. Это так называемые струйные течения, которые наблюдаются и в других районах, но здесь повторяются чаще. В западном переносе в верхней тропосфере наблюдаются волны длиной в несколько тысяч километров [84; 83]. Вокруг Земного шара их укладывается в каждый момент 4–6. На общий западный перенос налагаются также циклоны и антициклоны.

Рассмотрим циркуляцию в экваториальных широтах. Оказывается, что самое высокое давление в верхней тропосфере обнаруживается не над экватором. Субтропические зоны высокого давле­ния на высотах 4–5 км смещаются к экватору, располагаясь в верхней тропосфере на некотором расстоянии по обе стороны от него. Отсюда следует, что в сравнительно узкой экваториальной зоне, несколько смещенной к северу от экватора, барический градиент в верхней тропосфере будет направлен к экватору. По этой причине в верхней тропосфере и в нижней господствует восточный перенос (ср. с приземной тропосферой, рис. 5.3).

Зоны давления и ветра в стратосфере. Летом на более высоких уровнях, в стратосфере, среднее распределение температуры по меридиану противоположно тропосферному. Полярная область стратосферы более разогрета, по сравнению с тропической. На уровне 12–14 км и выше самые низкие температуры находятся уже в экваториальной зоне, а самые высокие – над северным полюсом. Следовательно, летом меридиональный градиент давления в стратосфере, с ростом высоты, постепенно трансформируется, получая направление от полюса к экватору на уровне 18–20 км. Теперь уже возникает околополярный антициклон и, следовательно, наблюдается восточный перенос воздуха на уровнях выше 20 км над летним полушарием.

Рис. 5.22. Распределение давления и переносов воздуха выше 20 км северным летом (схема). Справа – направление барического градиента вдоль меридиана

Зимой стратосфера в полярных широтах так же холодна, как над тропиками. Причем, от экватора к средним широтам температура растет, а от средних широт к полярным снова падает. Направление барического градиента верхней тропосферы, как и западное направление зонального переноса, сохраняется зимой во всей толще стратосферы (рис. 5.22).