2.3. Общий анализ усилителя радиосигналов

В режиме малых сигналов усилительный прибор, например биполярный транзистор, может быть представлен упрощенной эквивалентной схемой замещения (рис. 2.1), отображающей свойства этого прибора в диапазоне частот f < 0,2–0,5 f_гр, где f_гр – граничная частота, при которой значение модуля коэффициента передачи тока в цепи с общим эмиттером (ОЭ) (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Эквивалентная схема биполярного транзистора с ОЭ

Рассмотрим анализ работы усилительного прибора, пользуясь системой Y-параметров.

Для биполярного транзистора в схеме с ОЭ имеем

I₁ = I_б = Y₁₁U₁ + Y₁₂U₂ = Y₁₁U_бэ + Y₁₂U_кэ,

I₂ = I_k = Y₂₁U₁ + Y₂₂U₂ = Y₂₁U_бэ + Y₂₂U_кэ, (2.1)

где I₁ = I_б, I₂ = I_к, U₁ = U_бэ и U₂ = U_кэ – комплексные амплитуды входных и выходных токов и напряжений.

На рис. 2.2, 2.3 приведены схема замещения транзистора линейным активным четырехполюсником и схема усилителя радиосигналов с входным контуром.

В схеме замещения биполярного транзистора в схеме с ОЭ имеем:

Y₁₁ (g₁₁ + jωτ_б/τ_б) / (1 + jωτ_б) (2.2)

– комплексная входная проводимость при коротком замыкании по переменному току на выходе;

Y₁₂ (g₁₂ + jωс_к/τ_б) / (1 + jωτ_б) (2.3)

– комплексная проводимость обратной передачи при коротком замыкании по переменному току на входе;

Y₂₁ g₂₁ / (1 + jωτ_б) S / (1 + jωτ_б) (2.4)

– комплексная проводимость прямой передачи при коротком замыкании по переменному току на выходе (крутизна S g₂₁);

Y₂₂ g₂₂ + jSωτ_к (1 + jωτ_б) (2.5)

– выходная проводимость при коротком замыкании по переменному току на входе;

(2.6)

– низкочастотные Y-параметры при стремлении ω к нулю; q = τ_б∙g_б'э, τ_б = C_бэ∙τ_б / (1 + q) – постоянная времени цепи базы; τ_к = C_к∙τ_б – постоянная времени цепи обратной связи; τ_б – сопротивление базы транзистора; C_б'э >> C_к – емкости эмиттерного и коллекторного переходов; g_б'э >>g_б'к – проводимость эмиттерного перехода и обратная проводимость коллекторного; g_кэ – проводимость между выводами коллектора и эмиттера; S_u – крутизна зависимого источника тока.

Рис. 2.2. Замещение биполярного транзистора

активным линейным четырехполюсником

Рис. 2.3. Усилитель радиосигналов с входным контуром

Пользуясь общими методами теории четырехполюсников и выражениями (2.2)–(2.6) можно найти для цепи на рис. 2.1 входную Y_вх, выходную Y_bыx, полные проводимости и коэффициент усиления по напряжению K_U = U₂/U₁ усилителя (рис. 2.2), нагруженного на входе сопротивлениями Z₂ = 1/Y₂ и подключенного к источнику с выходным сопротивлением Z₁ = 1/Y₁. Полная входная проводимость описывается выражением

Y_вх= Y₁₁ – (Y₁₂∙Y₂₁) / (Y₂₂ + Y₂) = (g₁₁ + jω_Сб’э) / (1 + jωτ_б)+ Y₂₁∙(g₁₂ + jωс_к) /

/ [(1 + jωτ_б) ∙ [(g₂₂ + Y₂)(1 +jωτ_б + jωτ_кY₁₁)]]. (2.7)

При стремлении ω к нулю из (2.7) имеем

Y_вх = g₁₁ + Sg₁₂ / (g₂₂+Y₂), (2.8)

Полная выходная проводимость определяется следующим образом:

Y_вых = Y₂₂ – (Y₁₂∙Y₂₁) / (Y₁₁ + Y₁) = g₂₂ + jωY₂₁τ_к/(1 + jωτ_б) +

+ Y₂₁(g₁₂ + jωC_к) [(1 + jωτ_б) ∙ (g₁₁ + jωC_б’э+ Y₁(1 + jωτ_б)]. (2.9)

При стремлении ω к нулю из (2.9)получим

Y_вых = g₂₂ + Sg₁₂ / (g₁₁ + Y₁), (2.10)

Коэффициент усиления по напряжению усилителя, изображенного на рис. 2.2, вычисляется по формуле

K_U = –Y₂₁ / (Y₂₂ + Y₂) = –Y₂₁ / [(g₂₂ + Y₂) ∙ (1 + jωτ_б) + jωY₂₁τ_к]. (2.11)

При стремлении ω к нулю из (2.11) имеем

K_U = –S / (g₂₂ + Y₂). (2.12)

Оценка значений параметров высокочастотных транзисторов показывает, что на частотах порядка единиц и десятков мегагерц ωτ_б << 1 и 1 + jωτ_б 1; Sωτ_к >> g₂₂ и можно пренебречь g₂₂ в выражениях (2.7)–(2.12). С учетом того, что di_б / dU_кэ , то g₁₂ << g₂₂. Тогда g₁₂ + jωС_к jω_c, так как g₂₂ < ωС_к и в этих условиях выражения (2.7)–(2.12) существенно упрощаются.

Заметим, что при анализе работы усилителя радиосигналов не учтены паразитные конструктивные связи между элементами УРС.