IV. В зависимости от онтологического статуса

1) Конкретные – понятия, элементами объема которых являются отдельно взятые индивиды, кортежи индивидов или множества индивидов. вещество, проводящее электрический ток

2) Абстрактные – понятия, элементами объема которых являются отдельно взятые харатеристики, кортежи характеристик или множества характеристик. способность вещества проводить электрический ток

Индивид – единичность, целостность, сингулярность, которая обладает самостоятельным существованием.

Характеристика – свойства, отношения, функциональные характеристики; невозможна без индивида.

Элементами объема могут быть и индивиды, и характеристики (и отдельно взятые, и кортежи, и множества).

противоположные человеческие качества

фенотип

Билет № 21. Отношения между понятиями по объему. Круги Эйлера и диаграммы Венна

Отношения между понятиями

Отношения между понятиями можно устанавливать и по объему, и по содержанию.

По содержанию – в логике разработано плохо.

По объему можно устанавливать отношения только в случае общего U. Сравнимые понятия.

Приведение понятие к общему роду: нужно найти общее и трансформировать понятия так, чтоб был общий родовой термин, а объем бы не изменился.

Бывает, что U настолько различны, что приходится делать U – нечто.

Фундаментальные отношения между объемами понятий

1. Совместимости по объему

Понятия совместимы по объему  в их объемах имеется по крайней мере 1 общий элемент.

WαА(α) ∩ WαB(α) ≠ 

человек, занимающийся химией и человек, занимающийся музыкой

Понятия несовместимы по объему  в их объемах не найдется ни одного общего элемента.

WαА(α) ∩ WαB(α) = 

существо хладнокровное и существо млекопитающее

2. Исчерпываемости u объемами понятий

Объемы понятий исчерпывают U  каждый элемент U содержится в объеме хотя бы одного из 2 понятий.

WαА(α) U WαB(α) = U

существо хладнокровное и существо млекопитающее

Объемы понятий исчерпывают не U  есть такие элементы U, которые не содержатся в объеме ни одного из 2 понятий.

WαА(α) U WαB(α) ≠ U

3. Объемного включения

 объем одного включается в объем другого

WαА(α)  WαB(α)

Невключение  объем одного не включается в объем другого

WαА(α)  WαB(α)

Необходимо ответить на 4 вопроса.

16 вариантов ответа на эти вопросы. Интересны 7.

Для фактических объемов – круги Эйлера.

Для логических объемов – диаграммы Венна.

Билет № 22. Булевы операции над объемами понятий. Деление понятий

Булевы операции

Понятия – множества; операции над понятиями – операции над множествами.

1) Операция взятия дополнения

WαА(α) = WαА(α)

2) Операция пересечения

WαА(α) ∩ WαB(α) = Wα (А(α) & B(α))

3) Операция объединения

WαА(α) U WαB(α) = Wα (А(α)  B(α))

4) Операция теоретико-множественной разности

WαА(α) \ WαB(α) = Wα (А(α) & B(α))

Деление – переход от исходного понятия αА(α) к совокупности подчиненных ему понятий αВ1(α), αВ2(α), …, αВn(α) на основе некоторой характеристики элементов объема исходного понятия.

Исходное понятие – делимое понятие

Полученные в результате деления понятия – члены деления

Характеристика, на основе которой мы делим – основание деления

Виды деления:

• Дихотомическое (деление на 2) Основание – факт наличия или отсутствия свойства.

αА(α): α(А(α) & B(α)) и α(А(α) & B(α))

• Деление по видоизменению основания

Основание – П-Ф характеристика (цвет, рост, национальность).

Видоизменение, можификация.

Логические правила деления:

1. Деление должно быть соразмерным: объем делимого понятия должен быть равен объединению объемов членов деления.

WαА(α) = WαВ1(α) U WαВ2(α) U … U WαВn(α)

Ошибка: несоразмерность деления. Транспорт: наземный, подземный, водный

2. Члены деления должны быть непустыми.

WαВi(α) ≠ 

Ошибка: деление с пустыми членами. Животные: смертные и бессмертные

3. Члены деления должны исключать друг друга

WαВi(α) ∩ WαВj(α) =  при i ≠ j

Ошибка: члены деление совместимы.

4. Деление должно проводиться строго по одному основанию (строго на основе одной хар-ки).

Ошибка: деление по разным основаниям. ЛС: классические, неклассические, пропозициональные, кванторные.

5. (когда деление – составная часть классификации)

Члены деления должны относиться к одному уровню классификации.

Ошибка: скачок в делении. Предложения: простые, сложносочиненные и сложноподчиненные.

Нельзя путать деление с мысленным расчленением предмета на части (мереологическое деление).

Деление – важнейший элемент классификации.

Классификация – процедура распределения объектов из некоторого множества по подмножествам (таксонам), совокупность которых образует иерархию древовидного типа; результат последовательного, ступенчатого деления некоторого исходного понятия на виды, видов на подвиды.

Первый – нулевой таксон, последующие – таксоны I, II, III уровней.

Исходное понятие – корень классификации.

Типы классификации:

• Естественная (по существенному признаку). Зная место, можно сообщить массу инфы.

Таблица Менделеева

• Искусственная (для быстрого, удобного поиска). Алфавитный каталог.