Билет № 19. Закон обратного отношения между содержаниями и объемами понятий. Обобщение и ограничение понятий

Закон обратного отношения между содержаниями и объемами понятий

Если одно понятие шире другого по объему, то тогда оно беднее его по содержанию.

Если одно понятие уже другого по объему, то тогда оно богаче его по содержанию.

Понятие богаче по содержанию, если из инфы о том, что объект обладает первым признаком можно извлечь инфу о том, что объект обладает вторым признаком с учетом знаний о предметной области.

Закон распространяется на понятия с одинаковым U.

Для фактических объемов: WαА(α) WαB(α) ≡ Г, А(α) |= В(α) & Г, В(α) не |= А(α)

Для логических объемов (на уровне ЛФ): WαА(α) WαB(α) ≡ А(α) |= В(α) & В(α) не |= А(α)

Обобщение и ограничение понятий

*не увеличить или уменьшить объем, а перейти к другому понятию

Обобщение – переход к другому понятию с тем же родом, но более широким объемом.

Ограничение – переход к другому непустому понятию с тем же родом, но более узким объемом.

Билет № 20. Виды понятий

Понятия можно делить, исходя из особенностей объема и содержания.

По содержанию (в зависимости от характера признака).

I.

1) Простые: если содержание – простой признак

2) Сложные: если содержание – сложный признак

II.

1) Относительные: если содержание – реляционный признак

2) Безотносительные: если содержание – атрибутивный признак

По объему

I. В зависимости от количества элементов объема

1) Пустые (ни одного элемента в объеме).

Понятие может быть пустым:

• В силу фактических обстоятельств: король, правящий во Франции в ХХв.

• В силу законов природы (фактически пуст): бессмертный человек, вечный двигатель

• В силу законов логики (логически пуст): человек, который сильнее всех и не сильнее кого-нибудь

2) Непустые

• Единичные (ровно 1 элемент в объеме).

• Общие (более 1 элемента в объеме).

II. В зависимости от отношения объема понятия к U

1) Универсальные

Объем понятия совпадает с U. смертный человек

Понятие может быть универсальным:

• В силу фактических обстоятельств:

• В силу законов логики: когда A(α) – общезначимая формула

2) Неуниверсальные

Объем понятия не совпадает с U

человек, обладающий высшим образованием

III. В зависимости от структуры элементов объема

Элементами объема могут быть:

• Отдельно взятые объекты студент

• Кортежи объектов (упорядоченные последовательности) студенты-одногруппники

• Множества объектов (множество разнородных предметов, но мыслящихся как одно). студенческая группа

1) Собирательные (элементы объема – множества объектов).

2) Несобирательные (элементы объема – отдельно взятые объекты или кортежи).