Билет № 18. Понятие как форма мысли. Выражение понятий в языке. Лф понятия. Объем и содержание понятия.

Понятие как форма мысли

Понятие – мысль, которая посредством указания на некоторый признак выделяет из U и собирает в класс (обобщает) предметы, обладающие этим признаком.

Особенности понятия:

• Мысль, нематериальный объект, относится к сфере разума

• С каждым понятием связан U (предметная область)

• Выделяются функция понятия: обобщение различных предметов (предмет может быть материальным, может быть идеальным – свойство, отношение, функция).

• Функция реализуется указанием на общий признак.

В науке смысл и значение термина должны быть четко фиксированы, поэтому должны быть понятия. Проблема образовать понятие.

Точное понятие многое позволяет (например, в праве).

Выражение понятие в языке

Особого типа описательные термины (иногда называют универсалиями). 2 части:

• Родовой термин (указывает на U)

• Видовое отличие (указывает на признак)

Универсалии – общее понятие или общий знак, описательный термин. Знаковая форма выражения понятия.

ЛФ понятия

α А(α)

α – переменная или последовательность переменных (кортеж).

1) Число, которое является простым и четным х (Р(х) & Q(x))

2) Государства, имеющие общую границу xy z P(z,x,y)

3) Свойство, не присущее некоторым числам P x (Q(x) &  P(х))

Основные логические характеристики понятия

Объем – экстенсиональная характеристика, содержание – интенсиональная характеристика.

Объем – множество (класс) предметов, выделяемых и обобщаемых в данном понятии (из U в класс).

Элементы объема понятия – отдельные обобщаемые в понятие предметы.

WαА(α) – множество предметов, обладающих свойством А.

Содержание – сам признак, с помощью которого понятие выделяет предметы из U.

Признаки:

• Простой признак – присущность или неприсущность предмету некторых свойств.

• Сложный признак – указывает на наличие или отсутствие взаимосвязи между признаками.

• Атрибутивный признак – характеризует предмет сам по себе

• Реляционный признак – характеризует предмет через отношение к другим.

Понятие можно рассматривать как мысль, а можно с точки зрения ЛФ. Возникают проблемы.

Различение логического и фактического объема и содержания.

Фактическое содержание – инфа, которую несет выражение А(α) с учетом значения нелогического термина.

Логическое содержание - инфа, которую несет выражение А(α) без учета значения нелогического термина (инфа, которую несет ЛФ).

Фактический объем – то подмножество (класс) из U, которое выделяется фактическим содержанием понятия.

Логический объем - та часть U, которая выделяется логическим содержанием понятия.

Нужен абстрактный U

Смотрим на ЛФ, выделяем простые признаки; предполагаем, что для каждого из признаков в U есть объекты обладающие им и не обладающие; все признаки независимы друг от друга (есть обладающие всеми, есть одним, есть не обладающие вообще).