Билет № 14. Понятие правдоподобного рассуждения. Отношение подтверждения и его экспликация в классической логике высказываний.

Общая характеристика ПР. Их отличия от дедуктивных.

Правильные умозаключения – такие умозаключения, когда ЛФ гарантирует при истинности посылок истинное заключение.

Инфа заключения – лишь часть совокупной инфы посылок.. Никакого принципиально нового знания (сужение инфы). С использованием правильных рассуждений ничего нового открыть нельзя.

В Новое время – критика дедуктивной логики. Ф. Бэкон – теория недедуктивных рассуждений, «Новый Органон».

Отличия ПР от дедуктивных:

1. Инфа заключения – не часть инфы посылок. Приращение инфы.

2. Из истинных посылок можно получить и ложное заключение. ЛФ не дает гарантию.

В основе дедуктивных умозаключений – отношение логического следования.

В основе ПР – отношение логического подтверждения. |≈

А1, А2,…, Аn логически подтверждают В, если вероятность истинности В возрастает при условии истинности посылок.

Не окончательное доказывание, а повышение вероятности.

Логическая вероятность

е1, е2,…, еn - свидетельства

h - гипотеза

Критерий позитивной релевантности: при условии истинности свидетельств вероятность истинности гипотезы возрастает.

Вероятность – характеристика некоторого события, которое происходит или не происходит. В результате определенного опыта. Разные исходы – благоприятные и неблагоприятные.

Классическая трактовка (априорная)

m/n m – число всех благоприятных исходов опыта

n – число всех возможных исходов опыта

Все рассматриваются как равновозможные.

Частотная трактовка

m/n m – число всех благоприятных исходов опыта

n – число всех проведенных опытов

Субъективная трактовка (типа экспертных оценок)

Логическая вероятность – классическая

Только не вероятность наступления события, а вероятность истинности высказывания.

Принимаем в расчет только ЛФ высказывания.

Процедура установления вероятности – в рамках конкретной теории. В рамках ЛВ.

Безусловная вероятность

• Выявляем ЛФ

• Строим таблицу истинности

• Составляем дробь

Р(А) = m/n m – число строк, где А – «и»

n – число всех строк в таблице для данной формулы

Условная вероятность (условие истинности одного при условии истинности другого)

• Выявляем ЛФ

• Строим совместную таблицу истинности

• Составляем дробь

Р(А/В) = m/n m – число строк совместной таблицы, где А – «и» и В – «и»

n – число совместной таблицы, где В – «и»

Отношение логического подтверждения

е1, е2,…, еn |≈ h, если Р(h/е1&е2&…&еn) > Р(h)

Билет № 15. Индуктивные умозаключения: полная и неполная, популярная и научная индукция. Условия, повышающие достоверность индуктивных выводов.

Индуктивные умозаключения

а1 есть Р

а2 есть Р

аn есть Р

а1, а2 , …, аn – элементы класса S

Всякий S есть P

Индуктивные умозаключения – умозаключения, в которых вывод о наличии некоторого признака у всех предметов некоторого класса делается на основании наличия этого признака у отдельных предметов данного класса.

Виды индуктивных умозаключений: