Билет № 1. Принципы, лежащие в основе КлЛ. Основные разделы НеКлЛ

Основные принципы классической логики

1. Принцип двузначности:

(относительно высказываний естественного языка): Всякое высказывание принимает ровно одно из 2 значений – «и» или «л».

(относительно формул): Всякая формула при определенной интерпретации НС принимает ровно одно из 2 значений – «и» или «л».

• Возможными значениями высказываний (формул) являются объекты «и» и «л».

• Истинностная оценка всюдуопределена – высказывание (формула) принимает по крайней мере одно из значений.

• «Запрет пресыщенных оценок» - высказывание (формула) принимает не более одного значения.

2. Принцип экстенсиональности (взаимозаменимости):

Значение сложного языкового выражения зависит только от значений составляющих его частей (не зависит от смысла, интерпретатора, синтаксических особенностей).

Чтобы знать значение сложного языкового выражения, достаточно выяснить значение составляющих его простых.

a = b

K(a) = K(b)

t1 = t2  (А(t1) ≡ А(t2))

A ≡ B  (CA ≡ CB)

Трактовка истинности – классическая корреспондентская теория истинности: высказывание является истинным, если то, о чем в нем говорится, имеет место в действительности.

- Полная исключенность субъекта.

- Никакого процедурного характера.

«Истинность в себе».

Для кванторных ЛС – экзистенциальные допущения (допущения о существовании):

• Допущение о непустоте предметной области

• Непустыми являются сингулярные (единичные) термины

Критика основных принципов классической логики

Принципы классической логики базируются на абстракциях. Поэтому они не универсальны.

1) Неуниверсальность принципа двузначности

Замечено еще Аристотелем, основателем логики. (Трактат «Об истолковании», 9 гл.)

Высказывания о случайном будущем. Пример о морском сражении. Нужно оценить как «и» или «л». И в том, и другом случае – неизбежность, отрицание случайности. Фатализм.

2) Допустимость провалов значений.

Но есть ряд высказываний, которые лучше вообще никак не оценивать («дух – зеленый»).

3) Неуниверсальность запрета пресыщенных оценок.

Базы данных.

Как оценивать парадоксальные высказывания?

4) Неуниверсальность принципа экстенсиональности (взаимозаменимости).

5) Классическая логика не может оперировать условными высказываниями.

6) Необходимо принять онтологическое допущение о непустоте предметной области.

х (Р(х)  Р(х))

Вывод: принципы классической логики не носят универсальный характер.

Общая характеристика и виды неклассических логик

Отказ от одного или сразу нескольких принципов классической логики.

Многозначные логики: отказа от принципа двузначности.

Логики с провалами: допущение возможности того, что формулы не имею значения.

Логики с пресыщенными оценками

Интенсиональные логики: отказ от принципа экстенсиональности.

Модальная логика

Релевантная логика

Интуиционистская логика

Логики, свободные от экзистенциальных допущений

Построение неклассических логик возможно:

- В том же языке, но с пересмотром класса законов

- Как расширение классической логики

Философская логика – неклассические логики (для определения философских понятий).