Домашнее задание № 2 Анализ устойчивости линейной системы управления
Проверить устойчивость и оценить запас устойчивости замкнутой единичной обратной связью системы управления по заданной в соответствии с индивидуальным вариантом передаточной функции разомкнутой системы и значениям параметров:
1) используя алгебраический критерий Гурвица;
2) используя частотный критерий Найквиста по АФХ;
3) используя частотный критерий Найквиста по ЛАХ и ЛФЧХ.
Таблица 3 – Индивидуальные варианты заданий
Передаточная функция |
Числовые данные |
||||||||||
1.
|
Параметры |
Варианты |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
k, с-2 |
40 |
50 |
60 |
80 |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
300 |
|
T1, с |
0,45 |
0,15 |
0,25 |
0,2 |
0,15 |
0,08 |
0,15 |
0,1 |
0,1 |
0,15 |
|
T2, с |
0,05 |
0,05 |
0,05 |
0,08 |
0,06 |
0,02 |
0,05 |
0,05 |
0,02 |
0,08 |
|
2.
|
Параметры |
Варианты |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
k, с-2 |
50 |
75 |
80 |
100 |
100 |
120 |
150 |
200 |
250 |
300 |
|
T1, с |
0,5 |
0,6 |
0,5 |
0,3 |
0,7 |
0,4 |
0,3 |
0,3 |
0,25 |
0,3 |
|
T2, с |
0,05 |
0,06 |
0,02 |
0,04 |
0,06 |
0,01 |
0,04 |
0,04 |
0,06 |
0,01 |
|
3.
|
Параметры |
Варианты |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
k, с-2 |
40 |
50 |
70 |
80 |
80 |
100 |
120 |
150 |
150 |
200 |
|
T1, с |
5,0 |
0,5 |
0,5 |
5,0 |
0,02 |
0,8 |
0,8 |
0,1 |
0,1 |
2,0 |
|
T2, с |
0,1 |
0,01 |
0,01 |
0,1 |
0,004 |
0,02 |
0,01 |
0,01 |
0,005 |
0,02 |
|
T3, с |
0,03 |
0,003 |
0,005 |
0,03 |
0,005 |
0,006 |
0,01 |
0,005 |
0,002 |
0,01 |
|
T4, с |
2,5 |
0,25 |
0,25 |
2,5 |
0,1 |
0,4 |
0,3 |
0,05 |
0,05 |
0,2 |
|
4.
|
Параметры |
Варианты |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
k, с-2 |
40 |
50 |
60 |
80 |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
300 |
|
T1, с |
0,45 |
0,15 |
0,25 |
0,2 |
0,15 |
0,08 |
0,15 |
0,1 |
0,1 |
0,15 |
|
T2, с |
0,08 |
0,04 |
0,06 |
0,02 |
0,05 |
0,01 |
0,01 |
0,03 |
0,005 |
0,01 |
|
T3, с |
0,05 |
0,05 |
0,05 |
0,02 |
0,04 |
0,02 |
0,01 |
0,02 |
0,008 |
0,01 |
|
5.
|
Параметры |
Варианты |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
k, с-2 |
20 |
20 |
25 |
25 |
40 |
40 |
50 |
50 |
60 |
60 |
|
T1, с |
1,0 |
2,0 |
2,5 |
1,5 |
1,25 |
4,0 |
2,0 |
5,0 |
3,0 |
2,5 |
|
T2, с |
0,01 |
0,03 |
0,04 |
0,03 |
0,02 |
0,01 |
0,005 |
0,02 |
0,01 |
0,05 |
|
T3, с |
0,01 |
0,02 |
0,05 |
0,04 |
0,02 |
0,02 |
0,01 |
0,03 |
0,02 |
0,04 |
|
Методические указания и требования к оформлению
1. При выполнении п.1 задания использовать материалы практического занятия 6. В случае подтверждения устойчивости системы определить запас устойчивости по амплитуде.
2. Построение АФХ и логарифмических частотных характеристик выполнять с соблюдением требований домашнего задания № 1.
3. В случае подтверждения устойчивости системы при выполнении п. 2,3 задания определить запасы устойчивости по амплитуде и по фазе и отобразить их на графиках АФХ и логарифмических частотных характеристик.