11.2. Расчет изменения запаса тепла в непроточном водоеме

Требуется определить среднюю интенсивность изменения запаса тепла в водоеме за май и декабрь и накопление (или расходование) тепла в нем за эти месяцы. Данные брать по вариантам из табл. 1. 11.2

Средние за май и декабрь значения тепловых потоков, в Вт/м²:

1) S_р – поглощенная водой солнечная радиация (S_р5(май) и S_р12 (дек.)),

2) S_к – турбулентный теплообмен с атмосферой (S_к5 и S_к12),

3) S_эф – эффективное излучение (S_эф5 и S_эф 12),

4) S_и – тепло, затраченное на испарение ( S_и5 и S_и12 ),

5) S_дн – теплообмен с грунтом дна (S_дн5 и S_дн12).

Значения остальных составляющих уравнения для рассматриваемых периодов близки к нулю.

Пример решения варианта № 1

Средние значения интенсивности изменения запаса тепла в мае и декабре определим с помощью уравнения:

S₅ = 252 + 22 – 50 – 70 + 6 = 160 Вт/м²

S₁₂ = 43 – 100 – 58 – 7,2 – 3 = –125,2 Вт/м².

Таким образом, в мае тепло в водоеме накапливалось, а в декабре – расходовалось. В расчете на единицу площади водоема накопление тепла в мае составило:

ΔS₅ = 160∙31∙86400 = 429∙10⁶ Дж/м²,

а расходование тепла в декабре составило:

ΔS₁₂ = –125,2∙31∙86400 = –335∙10⁶ Дж/м²,

где 31 —число суток в месяце, 86400 — число секунд за сутки.

Таблица 2 11.2

??? Средние значения интенсивности изменения запаса тепла

№ вари-анта	Sр5 (май)	Sр12 (дек.)	Sк5 (май)	Sк12 (дек.)	Sэф5 (май)	Sэф12 (дек.)	Sи5 (май)	Sи12 (дек.)	Sдн5 (май)	Sдн12 (дек.)
1	252	43	–22	100	50	58	70	7,2	+6	–3
2	192	36	–19	82	46	52	68	6	+2	–5
3	305	37	–10	75	48	54	72	8	+8	–4
4	301	29	–9	65	55	58	78	9	+5	–2
5	299	22	–16	85	39	47	62	7	+4	–3
6	297	17	–15	89	47	56	71	5	+5	–4
7	280	56	–24	110	57	61	75	7	+7	–2
8	225	37	–8	90	45	53	65	6	+5	–3

11.3. Расчет температуры воды в непроточном водоеме

Определить среднюю температуру воды в водоеме в конце месяца при следующих исходных данных:

Средние месячные значения тепловых потоков, Вт/м²:

1) Sp – поглощенная водой суммарная солнечная радиация;

2) S_к – турбулентный теплообмен с атмосферой;

3) S_эф – эффективное излучение;

4) S_и – тепло, затраченное на испарение;

5) S_дн – теплообмен с грунтом дна;

6) Т_и – средняя температура воды в начале месяца;

7) h – средняя глубина водоема.

В месяце 30 сут.

Таблица 11.3

Номер варианта	Sp Вт/м2	Sк Вт/м2	Sзф Вт/м2	Sи Вт/м2	Sдн Вт/м2	Tп C0	h, м
1	270	75	53	137	–15,2	16,1	9
2	305	78	58	143	–14	18	4
3	301	76	52	135	–16	17	5
4	299	72	50	130	–12	15	6
5	297	70	48	129	–11	14	7
6	316	65	43	126	–10	13	8
7	314	68	45	130	–12	15	11
8	313	74	51	138	–15	16	12
9	313	65	42	127	–11	13	13
10	263	59	39	122	–12	12	14

Пример решения варианта 1

Используя выражение

S = S_p + S_к – S_эф – S_и – S_дн

рассчитываем результирующий тепловой поток:

S = 270 + 75 – 53 – 137 – 15,2 = 138,8 Вт/м².

Приращение запаса тепла в водоеме за месяц составит:

ΔS= 140,2∙30∙86400 = 364∙106 Дж/м².

На основании формулы интенсивности изменения запаса тепла:

S = cρh(t_к – Т_н)/τ,

где h – глубина,

ρ – плотность воды,

с – удельная теплоемкость воды,

t_k– температура в начале расчетного периода,

Т_n – температура в конце расчетного периода,

τ – продолжительность расчетного периода,

можно записать:

ΔS = С∙ρ∙Δt∙h/τ

Принимая удельную теплоемкость воды С_р = 4190 Дж/(кг∙К), плотность воды ρ = 1000 кг/м³ и учитывая, что продолжительность расчетного периода τ равна одному месяцу, получаем изменение средней температуры воды в водоеме за месяц:

Δt = ΔSτ/cρh = (364∙106∙1)/(4190∙1000∙9) = 9,6 ºС.

Средняя температура воды в конце месяца:

t_к = t_н + Δt = 16,1 + 9,6 = 25,7 ºС.