11.6 Расчет толщины льда

Скорость нарастания льда :

Δh =kτ Δt\80 hγ (см ) 11.1

где Δh прирост льда в см, Δt –период времени роста, τ –температура поверхности льда γ-объемный вес льда, к- коэффициент теплопроводности льда . Интегрируя уравнение 11.1 получаем

h=√ h ₀² +2 kτ t\80 γ см 11.2.

при начальной толщине льда нулевой h₀=0

h=√ 2 kτ t\80 γ см 11.3

h=11 √ ∑θ⁰ где ∑θ⁰ сумма отрицательных средних суточных температур воздуха за период образования льда.. Таблица 11.5

Номер варианта	Начальная толщина	К МВт\м К	τ	∑θ0	γ-объемный вес льда г\см3
1	0	2.34	-1		0.917
2	2	2.34	-4		0.917
3	4	2.34	-6		0.917
4	6	2.34	-8		0.917
5	8	2.34	-10		0.917
6	10	2.34	-12		0.917
7	14	2.34	-14		0.917
8	20	2.34	-16		0.917

11.7 Расчет тепла, расходуемого на таяние ледяного покрова.

Исходные данные.

1. Начальная температура льда Тн = = -15С°,

2.толщина льда h= 0,75 м,

3.плотность льда р_л = 916кг/м³.

4. Площадь зеркала водоема F= 1,3 км².

Требуется.

1. Определить количество тепла, затрачиваемого на прогрев льда до 0°С.

2. Определить полное количество тепла, затрачиваемого на таяние льда в водоеме.

Таблица 11.5

Номер варианта	Тн	h	рл	Fкм	Ср
1	-15	0.75	916	1.3	2100
2	-10	1.0	916	1	2100
3	-9	1.5	916	2	2100
4	-8	1.8	916	3	2100
5	-7	2.0	916	4	2100
6	-6	2.1	916	5	2100
7	-5	2.2	916	6	2100
8	-4	2.4	916	7	2100

Решение. Определяем затраты тепла па прогрев льда от Тн= —15°С до

Т_к = 0 °С. На единицу поверхности(на кв.м.) они составят

Д= Ср х р_л х h xТн = 2100 х 916 х 0,75 х (—15) = —21,64х10⁶ Дж/м².

Здесь Ср — удельная теплоемкость воды, равная 2100 Дж/(кг.К)

Затраты тепла на прогрев льда на всей площади водоема

Д_п = —21,64 х 10 ⁶х 1,3 х 10⁶=—28,1 х 10¹²Дж.

множитель 10⁶ —коэффициент перехода от квадратных километров к квадратным мет­рам

Затраты тепла на таяние льда, имеющего температуру 0 °С, в расчете на единицу поверхности

Д₁=ρ _лд хС _{р х} х h _лд=-916 х 3,33хI0⁵ х 0,75=-228,8х 10⁶ Дж/м².

На всю площадь водоема они составят

Д_п= — 228,8 х10⁶ х 1,3 х 10⁶ = — 297,4 х10¹² Дж.

Общее количество тепла, затрачиваемое на таяние льда, скла­дывается из затрат тепла на прогрев льда до 0°С и затрат тепла на таяние льда, имеющего температуру 0 °С, т. е.

Д= (-_28,1 х 10¹²) +(-297,4. 10¹²) = -325,5 х10¹² Дж.