Тема 8 Жидкость

8.1 Общие свойства и строение жидкостей

Область существования вещества в жидком состоянии ограничена со стороны высоких температур переходом его в газообразное состояние, а со стороны низких температур – переходом в твердое состояние – кристаллизацией.

По своим физическим свойствам жидкости занимают промежуточное положение между газами и твердыми телами. Жидкости способны сохранять свой объем, подобно твердым телам, и у них существует свободная поверхность. Подобно газу жидкости принимают в поле силы тяжести форму того сосуда, в который они помещены.

Подобно твердым тела жидкости имеют малую сжимаемость и способны сопротивляться растяжению, а подобно газам они обладают текучестью. В жидкостях молекулы располагаются в определенном порядке, образуют структуру, сходную со структурой твердого тела. Однако, уже на расстояниях порядка 3-4 D диаметров молекул ближний порядок нарушается. Жидкость подобно упругой среде оказывает сопротивление изменению не только ее объема, но и формы.

Я.И. Френкелем установлено, что вязкость жидкости при повышении температуры уменьшается, в то время как для газов она растет пропорционально . Объясняется это тем, что для газов вязкость в основном определяется скоростью хаотического теплового движения молекул, а в жидкостях вязкость определяется их подвижностью, во многом зависящей от действия межмолекулярных сил. Вязкость жидкостей зависит также и от давления и быстро возрастает с его увеличением. При повышении давления возрастает энергия активации жидкости.

Величину обратную вязкости жидкости называют текучестью жидкости . Для многих жидкостей вязкость  связана простой зависимостью с удельным объемом V:

(8.1)

где V – удельный объем жидкости;  - предельный объем молекул жидкости. Экспериментально установлено, что  = b, где b – постоянная Ван-дер-Ваальса. Постоянная «с» учитывает силы межмолекулярного взаимодействия подобно постоянной «а» в уравнении Ван-дер-Ваальса для газов.

8.2 Поверхностное натяжение

Наличие у жидкости свободной поверхности обусловливает существование особых явлений, называемых поверхностными. В толще жидкости каждая молекула испытывает притяжение со стороны всех соседних молекул, находящихся в пределах ее сферы молекулярного действия. В этом случае силы притяжения, действующие на молекулу со стороны других молекул, взаимно компенсируются и равнодействующая равна нулю.

Иначе дело обстоит на поверхности (рис.8.1). У таких молекул сфера молекулярного действия лишь частично лежит внутри жидкости. Силы притяжения в этом случае не будут взаимно скомпенсированными и их равнодействующая в среднем отлична от нуля и направлена внутрь жидкости.

Для того чтобы молекула переместилась из глубины жидкости в поверхностный слой, она должна совершить работу против сил, действующих в поверхностном слое, т.к. в поверхностном слое молекулы обладают дополнительной потенциальной энергией.

Избыток энергии молекул жидкости, находящихся в поверхностном слое, по сравнению с их энергией внутри остального объема, называется поверхностной энергией:

U_пов =  S (8.2)

где  - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом поверхностного натяжения; S – площадь поверхности жидкости.

Коэффициент поверхностного натяжения жидкости «» зависит не только от, природы и состояния жидкости, но и от природы и состояния среды, с которой соприкасается жидкость.

Увеличение площади поверхности жидкости связано с уменьшением кинетической энергии молекул, переходящих в поверхностный слой, т.к. при тепловом движении, молекулы обмениваются энергией друг с другом, и жидкость при этом охлаждается.

Наоборот, при уменьшении поверхности жидкости (например, при слиянии капель) поверхностная энергия увеличивается и жидкость нагревается. Ту часть внутренней энергии, которая может быть превращена в работу, называют свободной.

В состоянии устойчивого равновесия жидкость стремится иметь минимальное значение свободной поверхностной энергии и принимает форму, при которой ее поверхность минимальна. Именно с этим и связана сферическая форма мелких капель и пузырьков. Действием сил тяжести можно объяснить то, что у крупных капель форма отличается от сферической.

Из формулы (8.2) следует, что коэффициент натяжения:

(8.3)

На любую линию, ограничивающую поверхность жидкости, действуют силы, направленные перпендикулярно этой линии по касательной к поверхности жидкости. Эти силы называются силами поверхностного натяжения.

Сила, отнесенная к единице длины линии, ограничивающей поверхность жидкости, равна коэффициенту поверхностного натяжения:

(8.4)

Таким образом, поверхностное натяжение в системе СИ измеряется:

.

Силы поверхностного натяжения для реальных жидкостей создают дополнительное давление к тому, что испытывает жидкость с плоской поверхностью. Для выпуклой поверхности p > 0, для вогнутой поверхности p < 0 (рис. 8.2).

Найдем дополнительное давление для сферической поверхности жидкости радиуса R. Из рисунка 8.3 видно, что r = R sin. На каждый элемент l в направлении, касательном к поверхности жидкости, действует сила поверхностного натяжения:

F = l (8.5)

Составляющие этой силы:

F₁ = Fsin, F₂ = Fcos (8.6)

Равнодействующая всех сил, направленная по нормали к плоскости сечения с учетом того, что sin =r/R, равна:

(8.7)

Так как , то:

(8.8)

Равнодействующая сил поверхностного натяжения будет прижимать рассматриваемый сферический сегмент к остальной части жидкости по всей разделяющей их поверхности S = r². Дополнительное давление внутри жидкости, создаваемое силами поверхностного натяжения и обусловленное кривизной ее поверхности при этом будет равно:

(8.9)

Для вогнутой поверхности ее центр кривизны O лежит вне жидкости:

(8.10)

В общем случае, когда поверхность жидкости отличается от сферической, то кривизну поверхности характеризуют средней кривизной. Полусумма обратных радиусов кривизны нормальных сечений и характеризует среднюю кривизну поверхности в данной точке:

(8.11)

Лапласс доказал, что формула (8.9) справедлива для любой формы, если ее записать в форме:

р = 2Н (8.12)

Или:

(8.13)

Для плоской поверхности R₁ = R₂ = , следовательно р = 0. Дополнительное давление называется лапласовским. Свойства поверхности жидкости могут существенно изменяться при скоплении на ее поверхности посторонних веществ (адсорбция). Если молекулы адсорбента взаимодействуют между собой сильнее, чем с молекулами жидкости, то жидкость вытесняет их в поверхностный слой. Такие вещества называются поверхностно-активными.

Для воды поверхностно-активными являются жирные кислоты и их соли, спирты, эфиры и т.п. Поверхностные явления вообще и поверхностно-активные вещества в частности, играют важную роль в технике, например, в процессе обогащения руд, называемом флотацией.