7.3 Внутренняя энергия реального газа
Внутренняя энергия идеального газа определяется лишь кинетической энергией хаотического движения молекул. В реальных газах взаимодействие между молекулами обуславливает их взаимную потенциальную энергию Wn, поэтому внутренняя энергия реального газа складывается из кинетической энергии движения его молекул и их взаимной потенциальной энергии:
U = Wk + Wn (7.22)
Внутренняя энергия 1 моля реального газа: U = CVT – a/V , а внутренняя энергия произвольной массы газа: U = (CVT – a/V), где m/.
Отметим, что соотношение Майера: Ср – СV = R - не выполняется для газа Ван-дер-Ваальса.
Взаимная потенциальная энергия Wn зависит от среднего расстояния между молекулами и поэтому изменяется при изменении объем, занимаемого газом. Если нет обмена между газом и внешней средой, внутренняя энергия его должна оставаться постоянной.
Следовательно, в этом случае при изменении одного из видов энергий должно происходить соответствующее изменение и другого вида энергии:
Wn = Wk (7.23)
Если учитывать только притяжение молекул, то при расширении газа его потенциальная энергия возрастает, поскольку среднее расстояние между молекулами увеличивается. Кинетическая энергия молекул газа при этом уменьшается, а это ведет к снижению абсолютной температуры газа.
Таким образом, если заставить реальный газ адиабатически расширяться в вакуум без совершения работы против внешних сил, то его температура должна понижаться.
Впервые это явление было экспериментально исследовано в XIX в. английскими учеными Дж. Джоулем и В. Томсоном. Схема их экспериментальной установки показана на рис.7.6. Предположим, что в сосуде А давление больше, чем в сосуде В. Процесс протекания газа через пористую перегородку происходит адиабатически. Гидродинамическое сопротивление пористой перегородки при протекании через нее газа приводит к тому, что в ней теряется часть давления и газ выходит в сосуд В с пониженным давлением. Такой процесс снижение давления без теплообмена с окружающей средой и без совершения работы называется дросселированием. Чтобы течение газа через пористую перегородку было стационарным используются специальные насосы, поддерживающие разность давлений в сосудах А и В постоянной. Изменение температуры газа при его стационарном адиабатическом протекании через пористую перегородку по направлению от большего давления к меньшему получило название эффекта Джоуля – Томсона.
Охлаждение газа при его расширении называют положительным эффектом Джоуля-Томсона, а нагревание – отрицательным (рис.7.5). Состояние газа, при котором эффект Джоуля-Томсона равен нулю, называется точкой инверсии. В этом случае влияние сил притяжения между молекулами газа полностью компенсирует влияние сил отталкивания и поэтому при небольшом расширении газа его температура не меняется. Совокупность точек инверсии образует кривую инверсии, ограничивающую область положительного эффекта Джоуля-Томсона.
Для большинства реальных газов верхняя точка инверсии находится при температуре выше комнатной температуры. Исключение составляют водород и гелий. Для водорода точка инверсии соответствует 192,7 0К. Эффект Джоуля-Томпсона находит важное практическое применение в технике сжижения газов. Сжижение газа возможно только в том случае, если его температура ниже критической. Сжиженные газы находят широкое применение для получения низких температур (< 80 К). Для получения сверхнизких температур (порядка долей Кельвина) применяют метод адиабатического размагничивания с использованием парамагнитных солей.
При низких температурах уменьшается тепловое движение молекул и атомов вещества, что позволяет исследовать междуатомные и внутриатомные процессы, которые при высоких температурах остаются незаметными на фоне тепловых движений.