1.2. Газовые законы

Итак, идеальный газ – это совокупность молекул, не взаимодействующих до соприкосновения и взаимодействующих при соударении по законам абсолютно упругого удара.

Изопроцессы – это такие процессы, при которых один из параметров остается неизменным с течением времени.

1.2.1 Закон Бойля-Мариотта.

Вещество в газообразном состоянии не имеет собственного объема. Помещая газ в какой-либо сосуд, легко убедиться, что он полностью займет весь предоставленный ему объем. В результате столкновения молекул газа со стенками сосуда он всегда оказывает давление на них и дно.

В середине XVII в. Р. Бойль и Э. Мариотт независимо друг от друга экспериментально установили закон, связывающий занимаемый газом объем V и давление р при постоянной температуре (T = const).

Согласно этому закону: для данной массы газа при постоянной температуре его давление изменяется обратно пропорционально объему:

(1.2)

Графически зависимость p(V) при T=const изображается гиперболой (рис.1.1а).

р

р

Т, К

Т, К

V

V

Т₁

Т₂

Т₃

Т₁<T₂<T₃

T₁ T₂ T₃

T₁ T₂ T₃

а)

б)

в)

Рис. 1.1

Каждому значению температуры соответствует своя гипербола, называемая изотермой. Процесс перехода газа из одного состояния в другое при постоянной температуре называется изотермическим.

1.2.2 Закон Гей-Люссака

Зависимость давления и объема от температуры также были получены опытным путем. Исследуя зависимость объема газа от его температуры при неизменном давлении, Гей-Люссак установил закон, носящий его имя.

Для данной массы газа при неизменном давлении между его объемом и температурой существует линейная зависимость:

(1.3)

где V₀ – объем газа при температуре T = 0⁰ K,  - термический коэффициент объемного расширения.

Графически зависимость V(T) при постоянном давлении изображается прямой линией (рис. 1.2 б), которая носит название изобара. Каждому значению давления соответствует своя изобара. Процесс изменения состояния газа при постоянном давлении называется изобарическим.

р

р

Т, К

Т, К

V

V

P₁

P₂

P₃

P₁>P₂>P₃

P₁

а)

б)

в)

Р₁

Р₂

Р₃

P₂

P₃

Рис. 1.2

Коэффициент объемного термического расширения  для всех газов примерно одинаков и равен: .

1.2.3 Закон Шарля.

Аналогичная зависимость от температуры была обнаружена и для давления газа при постоянном объеме. Эта зависимость носит название закона Шарля либо 2-го закона Гей-Люссака.

Для данной массы газа при постоянном объеме между его давлением и температурой существует линейная зависимость:

(1.4)

где р₀ – давление при T = 0⁰ K,  - термический коэффициент давления газа,  для всех газов примерно одинаков и равен .

Графически зависимость p(T) при V = const изображается прямой (рис. 1.3 в), называемой изохорой. Процесс изменения состояния газа при постоянном его объеме называется изохорическим.

р

р

Т, К

Т, К

V

V

б)

в)

V₂

V₃

V₃>V₂>V₁

V₃

V₂

V₁

V₁

V₁

V₂

V₃

Рис. 1.3

а)

Для идеального газа термические коэффициенты     0,00367 К^-1.

Температуру, равную 0⁰ K называют абсолютным нулем. Между шкалой Кельвина и шкалой Цельсия (практической шкалой) существует соотношение:

T = t⁰ C + 273,15

В качестве единицы температуры в практической шкале принят 1 градус Цельсия, определяемый условием, что тающему льду под атмосферным давлением приписывают 0⁰, а кипящей под нормальным давлением воде – температуру 100⁰ С. В некоторых странах до сих пор используют другие шкалы температур: шкалу Реомюра и шкалу Фаренгейта.

Разница этих шкал от Цельсия продемонстрирована на рис. 3. Понятие абсолютного нуля впервые было введено в науку Ломоносовым. В системе СИ Кельвин – основная единица измерения, равная 1/273,15 части термодинамической температуры тройной точки.

Закон Авогадро

При одинаковых температурах и давлениях моль любых газов занимают одинаковые объемы: V = 22,4 л = 22,410^-3 м³.

Закон Дальтона

Парциальным давлением газа, входящего в газовую смесь, называется давление, которое имел бы этот газ, если бы он один занимал весь объем, предоставленный смеси. Давление газовой смеси равно сумме парциальных давлений входящих в нее газов:

. (1.5)