13

Одесский национальный университет имени И. И. Мечникова

Кафедра экспериментальной физики

Исследование дублета натрия

Методические указания к лабораторным работам

для студентов III курса

физического факультета

Одесса – 2009

Исследование дублета натрия

1. Затруднения теории Бора и Шредингера. Спин электрона

В своё время теория Бора смогла объяснить довольно большое количество необъяснимых в время с точки зрения классической физики экспериментальных фактов. Породив собой такие разделы физики как квантовая механика и атомная физика она начала испытывать существен­ные трудности в связи с развитием этих наук и дальнейшим исследованием природы и поведения микромира. Одним из таких серьёзных затруднений является попытка объяснить дублетный ха­рактер спектров щелочных металлов и более сложный, так называемый мультиплетный характер остальных элементов. Этого не позволяла сделать ни теория Бора, ни теория Шредингера, ко­торая, в свою очередь, была логическим и математически-последовательным обобщением теории Бора. Оказалось, что для того чтобы объяснить мультиплетный характер различных атомов, тре­буется адаптировать уравнение Шредингера к основным принципам релятивисткой физики. Что и было сделано позже Полем Дираком, который впервые записал волновое уравнение с учётом релятивистских поправок (уравнение Дирака). Из этого уравнения, как и в своё время из уравне­ния Шредингера, вытекало много удивительных фактов, которые рано или поздно подтвердились на экспериментах. В данном случае нам интересен только один из таких фактов - появление у электрона спинового механического момента.

Если решить уравнение Дирака, то у электрона появляется собственный механический момент, характеризующий только его самого (как оказалось позднее, спиновым механическим моментом может обладать не только электрон, но и другие элементарные частицы). Спиновое квантовое чис­ло квантует собственный механический момент количества движения и собственный магнитный момент электрона. Его называют спиновым квантовым числом электрона или просто спин (от англ. spin - вращение).

2. Дублетный характер спектров щелочных металлов

Гипотеза об электронном спине позволяет объяснить дублетный характер спектров щелочных ме­таллов. Формально дублетный характер линий щелочных металлов может быть объяснён, если предположить, что все термы этих элементов двойные за исключением. S-термов. Такое расщепле­ние термов вытекает из гипотезы о наличии у электрона спинового момента. В атомах щелочных металлов, благодаря возмущению орбиты валентного электрона в поле атомного остатка, каждой паре квантовых чисел п, l (п - главное квантовое число, l - орбитальное квантовое число) соот­ветствует определённый энергетический уровень. По теории Бора этой паре квантовых чисел п, l соответствует орбита валентного электрона определённых размеров и формы. Двигаясь по этой орбите, электрон обладает орбитальным механическим и магнитным моментами, т.е. возбуждает магнитное поле (магнитный момент атомного остатка в силу его высокой симметрии равен нулю). Принимая гипотезу о собственном моменте электрона, необходимо учесть возможные ориентации спинового момента относительно орбитального момента . Так как электрон, наряду с механи­ческим моментом , обладает связанным с ним собственным магнитным моментом μ₀, то при движении возникает добавочная энергия ΔW', зависящая от относительной ориентации моментов и . Собственный момент электрона может ориентироваться относительно орбитального момента только двумя способами. Этим двум возможным ориентациям соответствуют два значения добавочной энергии ΔW', и, следовательно, расщепление каждого терма на два.

Гипотеза о наличии собственного магнитного момента у электрона объясняет и так называемую тонкую структуру линий водорода и сходных с ним ионов. Эта структура аналогична дублетной структуре линий щелочных металлов, но только значительно уже. Гипотеза о собственном магнитном моменте электрона объясняет аномалии в значениях маг­нитных моментов атомов и расщепление спектральных линий в магнитном поле более чем на три компонента.