В изначення та властивості логарифма

Корінь рівняння , де , називають логарифмом числа b за основою а.

Логарифм – з грецької означає “логос”- відношення і “аритмос”- число.

Л огарифмом числа b за основою , називають показник степеня х, до якого треба піднести основу а, щоб дістати число b:

Читають «логарифм числа b за основою а»

Приклад 1. оскільки 2³ = 8,

оскільки 7⁰ = 1;

оскільки 2^-2 = .

О сновна логарифмічна тотожність:

Властивості логарифмів: ( )
1. ;	- логарифм одиниці дорівнює нулю;
2. ;	- логарифм числа а за основою а дорівнює одиниці;
3. ;	- логарифм добутку дорівнює сумі логарифмів;
4. ;	- логарифм частки дорівнює різниці логарифмів;
5.	- логарифм степеня дорівнює добутку показника степеня на логарифм основи цього степеня.

Ф ормула переходу до нової основи:

Рівність можлива лише при , якщо , то .

Приклад 2. Знайти логарифми чисел за основою 5: 1; 5; 125; ; -5; ; ; ; .

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. .

Десятковий логарифм – це логарифм з основою 10: .

Натуральний логарифм - логарифм з основою числа е ( - неперове число): .

Логарифмування – знаходження логарифму даного виразу за даною основою.

При логарифмуванні використовуються основні властивості логарифмів.

П риклад 3. Прологарифмувати вираз: .

Потенціювання – знаходження числа (виразу) за заданим значенням його логарифма (обернена дія до логарифмування).

Приклад 4. Пропотенціюйте вираз:

.

МОРСЬКИЙ БІЙ

	Ш	Т	У	Р	В	А	Л
1
2
3
4
5
6
7

П РАЦЮЄМО НА УРОЦІ

4.1. Обчислити:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; є) ; ж) ; з) .

4.2. Знайти значення виразів:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; є) ; ж) ; з) ;

и) ; к) ; л) ; м) ;

н) ; о) ; п) ; р) .

4.3. Обчислити:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; є)

ж) ; з) ;

и) ; к) .

4.4. Прологарифмувати вирази:

а) ; б) ; в) .

4.5. Пропотенціювати вирази:

а) ;

б) ;

в) ;

д) .