О значення та властивості логарифмів

4.17. Використовуючи формулу заповнити таблицю.

х	2	3	-2	2
а		7		5	а	2	1/5
b	4		1/36		а	32	125

4.18. Обчислити:

а) ; б) ; в) ; г) .

4.19. Спростити вираз:

а) ; б) .

4.20. Знайти значення виразу:

а) ; б) ; в) .

Розв’язування логарифмічних рівнянь

4.21. Розв’язати рівняння:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; є) .

4.22. Розв’язати рівняння:

а) ; б) ;

в) ; г) .

4.23. Розв’язати рівняння:

а) ; б) ;

в) ; г) .

4.24. Розв’язати рівняння:

а) ; б) ; в) ; г) .

Розв’язування логарифмічних нерівностей

4.25. Розв’язати нерівність:

а) ; б) ;

в) ; г) .

4.26. Розв’язати нерівність:

а) ; б) ;

в) ; г) .

4.27. Розв’язати нерівність:

а) ; б) ;

в) ; г) .

4.28. Розв’язати нерівність:

а) ; б) .

1. Що називається логарифмом числа за даною основою? 2. За означенням логарифма, вказати, яке з трьох тверджень правильне:

a) логарифм – степінь; b) логарифм – показник степеня; c) логарифм – основа степеня?

3. Назвати основну логарифмічну тотожність.

4. Вказати основні властивості логарифмів.

5. Сформулювати формулу переходу до нової основи.

6. Що називається логарифмуванням і потенціюванням?

7. Яка функція називається логарифмічною?

8. До якої з функцій обернена логарифмічна функція?

9. Які властивості логарифмічної функції ви знаєте?

10. Яка умова ОДЗ логарифмічної функції ?

11. Через точку з якими координатами проходить графік логарифмічної функції?

12. Які рівняння називаються логарифмічними?

13. Які способи розв’язування логарифмічних рівнянь вам відомі?

14. Які властивості логарифмічної функції враховують при розв’язуванні логарифмічних нерівностей виду ?

Основні елементарні функції
Назва, формула	Графік
Лінійна функція: ПРЯМА
Обернена пропорційність: ГІПЕРБОЛА
Квадратична функція: ПАРАБОЛА
Квадратична функція: ПАРАБОЛА	) Нулі функції: . 2) Координати вершини: . 3) Перетин з віссю оу: х = 0.
Кубічна функція: КУБІЧНА ПАРАБОЛА
ВІТКА ПАРАБОЛИ

Таблиця степенів

n a	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	4	8	16	32	64	128	256	512	10244
3	9	27	81	243	729	2187	6561	19683
4	16	64	256	1024	4096	16384	65536
5	25	125	625	3125	15625	78125
6	36	216	1296	7776	46656
7	48	343	2401	1680
8	64	512	4096
9	81	729
10	100

Квадрати натуральних чисел від 10 до 99

од. дес.	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	100	121	144	169	196	225	256	289	324	361
2	400	441	484	529	576	625	676	729	784	841
3	900	961	1024	1089	1156	1225	1296	1369	1444	1521
4	1600	1681	1764	1849	1936	2025	2116	2209	2304	2401
5	2500	2601	2704	2809	2916	3025	3136	3249	3364	3481
6	3600	3721	3844	3969	4096	4225	4356	4489	4624	4761
7	4900	5041	5184	5329	5476	5625	5776	5929	6084	6241
8	6400	6561	6724	6889	7056	7225	7396	7569	7744	7921
9	8100	8281	8464	8649	8836	9025	9216	9409	9604	9801

Формули скороченого множення

1) - різниця квадратів;

2) - квадрат суми (різниці);

3) - куб суми (різниці);

4) - сума (різниця) кубів.

Розв’язування квадратного рівняння

1) Дискримінант:

2) Теорема Вієта:

46