МАТЕМАТИКА
Укладач: Грабко Наталія Вікторівна, викладач математики
Навчально-методичний посібник для курсантів, студентів І курсу і викладачів вищих навчальних закладів І–ІІ рівня акредитації
Ухвалено на засіданні ЦК фізико-математичних дисциплін Морського коледжу Херсонської державної морської академії
Протокол № 2 від 21.02.2013 р.
Голова ЦК _________________ М.В.Піщухіна
Дане видання – це довідник та збірник задач з тем курсу математика І сем. Посібник призначений для курсантів, студентів І курсу МК ХДМА і викладачів вищих навчальних закладів І–ІІ рівня акредитації.
ЗМІСТ
Передмова 4
1. Функції. Їх властивості і графіки
ОЗНАЧЕННЯ ФУНКЦЇЇ. СПОСОБИ ЗАДАННЯ ФУНКЦІЇ. ОБЛАСТЬ ВИЗНАЧЕННЯ. МНОЖИНА ЗНАЧЕНЬ
ВЛАСТИВОСТІ ФУНКЦІЇ: МОНОТОННІСТЬ, ПАРНІСТЬ, НЕПАРНІСТЬ, НЕПЕРЕРВНІСТЬ
Працюємо на уроці
ФУНКЦІЯ ОБЕРНЕНА ДО ДАНОЇ
Працюємо на уроці
Працюємо вдома
Домашнє завдання 1: Функція. Властивості графіка функції
НАЙПРОСТІШІ ПЕРЕТВОРЕННЯ
ГРАФІКА ФУНКЦІЇ
Працюємо на уроці
Працюємо вдома
Домашнє завдання 2: Найпростіші перетворення графіка функції
Повторення
2. Корінь н-го степеня та його властивості. Розв’язування ірраціональних рівнянь
Узагальнення поняття степеня
Працюємо на уроці
Корінь н-го степеня та його властивості
Морський бій
Працюємо на уроці
Домашнє завдання 3: Корінь n – го степеня. Властивості кореня n – го степеня. Дії з коренями n–го степеня
Степенева функція, її властивості та графіки
Працюємо на уроці
Розв’язування ірраціональних рівнянь
Працюємо на уроці
Домашнє завдання 4: Розв’язування ірраціональних рівнянь
Повторення
3. Показникова функція. Розв’язування показникових рівнянь і нерівностей
Властивості та графіки показникової функції
Працюємо на уроці
Розв’язування показникових рівнянь
Морський бій
Працюємо на уроці
Розв’язування показникових нерівностей
Морський бій
Працюємо на уроці
Домашнє завдання 5: Розв’язування показникових рівнянь і нерівностей
Повторення
4. ВИЗНАЧЕННЯ ТА ВЛАСТИВОСТІ ЛОГАРИФМА Логарифмічна функція. Розв’язування логарифмічних рівнянь і нерівностей
ВИЗНАЧЕННЯ ТА ВЛАСТИВОСТІ ЛОГАРИФМА
Морський бій
Працюємо на уроці
Властивості та графіки логарифмічної функції
Працюємо на уроці
Розв’язування логарифмічних рівнянь
Працюємо на уроці
Розв’язування логарифмічних нерівностей
Працюємо на уроці
На замітку судномеханіку
Навколо світу
Домашнє завдання 6: Розв’язування логарифмічних рівнянь і нерівностей
Повторення
Список рекомендованої літератури 30
Список використаних джерел 30
Додатки
Значення тригонометричних функцій деяких кутів 31
Шановний курсанте, студенте та колего!
Геометрія – наймогутніший засіб
для прояву наших розумових здібностей
та дає нам можливість правильно мислити
і висловлювати свої судження.
Г. Галілей
Науково-технічний прогрес досить стрімко змінює характер існуючих професій і приводить до появи нових, які більшою мірою вимагають уважності, кмітливості та швидкості реакції працюючих. Отже, найважливішим завданням навчання стає виховання логіки мислення, засвоєння загальних методів наукового дослідження.
Звичайно, розв’язання цієї проблеми значною мірою залежить від стану засвоєння математики. Тому математика – базова дисципліна. Вона – основа для успішного вивчення і засвоєння багатьох дисциплін у різних галузях.
Метою створення даного посібника – реалізація такого принципу дидактики як принцип наочності.
Сподіваюся, що даний посібник:
· сприятиме розвитку в курсантів (студентів) наочно-образного мислення;
· виступатиме в ролі засобу активізації уваги при засвоєні навчального матеріалу;
· сприятиме активізації навчально-пізнавальної діяльності курсантів (студентів);
· виступатиме в ролі методів стимулювання інтересу до учіння, створення установки на ефективне учіння;
· дозволить в конкретизованій формі одержати інформацію про ступінь навчального матеріалу.
Пропоную до вашої уваги посібник, який є початком вивчення стереометрії – науки, яка вивчає фігури та їхні властивості в просторі.
Посібник містить основні положення курсу стереометрії та 2 тематичні тренувальні тести зі стереометрії, що відповідають основним розділам і темам курсу стереометрії 10-го класу. Кожен тест є підсумковою формою діагностики знань учнів при завершенні певної теми курсу. Визначаючи рівень знань учнів, тестування, на відміну від усного опитування та письмової роботи, забезпечує об’єктивність процесу оцінювання знань і обробки даних.
Дані тести призначені для перевірки:
основних теоретичних знань (означень, властивостей, ознак, теорем та ін.) із усіх тем курсу початків стереометрії;
розуміння учнями смислу вивченого матеріалу;
вміння курсантів використовувати набуті знання в нових ситуаціях;
відпрацювання навичок самостійної роботи.
Усі роботи приведені у чотирьох варіантах і кожен варіант складається з дванадцяти завдань, які відповідають як базовому мінімуму, так і більш підвищеним вимогам. Усі питання тесту вимагають вибору однієї правильної відповіді з трьох запропонованих.
Робота може бути оцінена максимально 11-ма балами. Спосіб оцінювання наведено відповідно перед тестовим завданням.
Зауваження: бажано, щоб під час тестування студенти(курсанти) мали моделі прямих і площин (ними можуть слугувати звичайні олівці, ручки, аркуші паперу).
Тести розвивають у школярів уважність, спостережливість, збуджують інтерес до математики, тренують пам'ять, підвищують їхню логічні культуру, а основне – закріплюють теоретичні знання, привчають учнів систематично готуватись до уроків математики.
Посібник містить також такі рубрики, як «працюємо на уроці», «працюємо вдома», «навколо світу», «озирнись навколо».
Життя ставитиме перед вами нові задачі, і сподіваюся, дані рубрики, дадуть вам змогу завжди якісно та швидко розв’язувати ці задачі.
Бажаю успіху!
|
|
Студент, курсант після вивчення даної теми зможе: |
Користуватися:
різними способами задання функцій;
Знаходити:
природну область визначення функціональних залежностей;
значення функцій при заданих значеннях аргументу і значення аргументу, за яких функція набуває даного значення;
Встановлювати:
за графіком функції її найважливіші властивості;
Досліджувати:
властивості функцій.