32. Кореляція дохідності фінансових активів в портфелі та диверсифікація.

Коефіцієнт кореляції є загальнішим показником, оскільки стандартизує показник коваріації, що дає змогу проводити порівняння ступеня взаємозалежності доходів за різними групами інвестицій на загальній основі. Коефіцієнт кореляції може змінюватися від -1 до +1: +1 — означає, що обидві змінні зростають і скорочуються абсолютно синхронно в одному напрямі (тобто доходи двох активів змінюються разом лінійно); 1 — означає від'ємне лінійне відхилення між двома змінними, тобто вони змінюються в прямо протилежних напрямах. Коефіцієнт кореляції, який дорівнює нулю, свідчить, що обидві змінні не співвідносні (зміна однієї змінної не залежить від стану іншої). Отже, коли портфель включає активи з додатною кореляцією, диверсифікація нітрохи не зменшує ризик; а при об'єднанні двох ризикових активів утворюється безризиковий портфель, якщо їх доходи змінюються в протилежних напрямах. Якщо є декілька альтернативних інвестиційних портфелів, причому одні забезпечують вищий прибуток, а інші — нижче стандартне відхилення портфеля, то іноді доцільно розрахувати коефіцієнт варіації інвестиційного портфеля (CVp), який відображає відносну зміну величини ризику інвестування і розраховується як відношення стандартного відхилення інвестиційного портфеля S до величини його очікуваної дохідності: Нехай   та   — випадкові величини з математичним сподіванням μ_X та μ_Y. Їх коефіцієнт кореляції позначається як   і дорівнює:^[1]

де:

 — коваріація величин   та  ,

 — стандартне відхилення величин   та  ,

 — оператор математичного сподівання.

33. Сучасна портфельна теорія. Ефективна множина портфелів г.Марковіца.

використання сучасної портфельної теорії, розробленої американським економістом Гаррі Марковіцем, у формі моделей для вибору цінних паперів порт­феля.

«теорема про ефективну множину», яка фі­ксує модель поведінки інвестора в процесі формування портфеля так: «Інвестор обирає свій оптимальний варіант портфеля з їх множини, кожний з яких:

1. забезпечує максимальне значення рівня очікуваної дохідно­сті за будь-якого певного рівня ризику;

2. забезпечує мінімальне значення рівня ризику за будь-якого певного рівня дохідності».

Сукупність варіантів портфелів, які забезпечують досягнення заданих показників, характеризується термінами «ефективна множина» або «границя ефективності портфелів».

Якщо об'єднати в портфель деяку кількість активів, кореляція дохідності яких знаходиться в діапазоні від - 1 до + 1, то залежно від їх питомої ваги можна побудувати множину портфелів з різ­ними параметрами ризику й дохідності, які розташовані в межах фігури ABCDE, як показано на рис

Комп'ютерна техніка істотно допомогла розвинути аналітичні способи, за допомогою яких аналітики можуть одержувати інфор­мацію і проводити дослідження.

сучасна портфельна теорія на перше місце ви­суває оцінку дохідності та ризику інвестиційного активу, а не просто передбачення майбутніх дивідендів або майбутньої ціни. Далі аналіз переходить від ізольованого розгляду окремих акти­вів (що є основною рисою традиційного портфельного управлін­ня) до вивчення поведінки сукупності активів. Кореляції у зміні дохідності активів відіграють при цьому не менш важливу роль, ніж дохідності самих активів.