Достатній рівень

7. Розкласти на множники многочлен:

а³в²+ав²-7ва³-7ав

8. Розв’язати задачу.

Периметр прямокутника дорівнює 88 см. Знайти довжини його сторін, якщо одна з них на 20% довша від другої

9. Розв’язати систему рівнянь:

Високий рівень

10. Розкласти на множники многочлен: а²в+а+ав²+в+3ав+3

11. Розв’язати задачу

Скільки грамів 3% і скільки грамів 8% розчину солі треба взяти, щоб отримати 260 г 5% розчину?

10. Розв’язати рівняння:

(х-у+3)²+(2х-у+1)²=0

Варіант 2

Початковий та середній рівень

1. Спростити вираз:

а) -21у⁵х³ б) 21х²у⁶

в)-21х²у⁶ г)-4ху

2. Розкласти на множники: с² – 4р²

а) (с - 2)(с +2) б) 4(с+р)

в) (с-2р)(с+2р) г) (2р-с)(2р+с)

3.Яка пара чисел задовільняє систему рівнянь:

а) (3; 0) б) (-3; -2)

в) (3; 1) г) (5; 3)

4. Розкласти на множники: вс+в²-9с-9в

а) (с+в)(в+9) б) 9св(с-в)

в) (с+в)(в-9) г)(с-в)(в-9)

5. Сума двох чисел дорівнює 7, а їх різниця дорівнює 3. Складіть систему рівнянь з двома змінними, якщо х – І число, а у – ІІ число

а) б)

в) г)

6. Спростити вираз (у+2)²-(у-2)(у+2) і знайти його значення при

а) 12 б) 20 в) 14 г) – 4

Достатній рівень

7.Розкласти на множники многочлен: 2ху²-8х+16у² -64

8.Знайти довжини сторін рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 62 см, а основа більша від бічної сторони

на 10%

9. Розв’язати систему рівнянь:

Високий рівень

10.Розкласти на множники многочлен:

с²+в³-св+с-св²-в²

11. Розв’язати рівняння:

(х+у-7)²+(х-2у+2)²=0

12. Розв’язати задачу

Скільки кілограмів 25% і скільки кілограмів 50% сплавів міді треба взяти, щоб отримати 20 кг 40% сплаву?

Діагностична контрольна робота

з геометрії 9 клас

Варіант І

Початковий та середній рівень

1. Яке з наведених нижче тверджень не справджується?

а) У паралелограма протилежні сторони і протилежні кути рівнії

б) діагоналі прямокутника рівні;

в) діагоналі ромба перпендикулярні і є бісектрисами його кутів;

г) сума протилежних кутів будь-якого паралелограма дорівнює 180⁰.

2 . У прямокутному трикутнику ABC кут В = 90°, АВ = 8 , АС = 10 (рис.).3 якої рівності можна обчислити катет ВС?

а) ВС² =10-8; в) ВС² =10²-8²;

б) ВС²=10+8; г) ВС²=10²+8²

3. Знайти довжину ламаної А₁ А₂ А₃ А₄, якщо А₁ А₂ =3см, А₂ А₃ = 4 см, А₃А₄=5см.

1. 4

2. 5

3. 7

4. 12

4 . У трапеції ABCD менша основа ВС дорівнює 4см. Знайдіть більшу основу АD, якщо середня лінія трапеції EF дорівнює 5 см

а) 4см б) 5см в) 6см г) 9см

5. У прямокутному трикутнику MNP гіпотенуза NP дорівнює 10 см, а катет MN — 6 см (рис.). Чому дорівнює катет МР?

а) 8см б) 5см в) 6см г) 10см

6. А₁ В₁ = 3см, А₂ В₂ = 6см, А₁ С₁ = 4см. Знайти А₂ С₂

1. 3

2. 4

3. 6

4. 8