Достатній рівень

7. Катет прямокутного трикутника дорівнює 8 см, а протилежний до нього кут 30°. Знайдіть довжину гіпотенузи.

8. Два кола з центрами в точках О₁ і О₂ та радіусами 23 см і 11 см дотикаються зовнішньо. Знайти відстань О₁О₂ між центрами кіл?

9. Яку фігуру утворюють усі точки площини, розміщені на відстані 4 м від даної прямої?

Високий рівень

10. Яку фігуру утворюють усі точки площини, розміщені на однаковій відстані від трьох даних точок, що не лежать на одній прямій ?

11. Точка О – центр кола, вписаного в ДАВС, у якого А=62°. Чому дорівнює ВАО ?

12. Радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника, дорівнює 6 см. Знайти гіпотенузу цього трикутника.

ІI варіант

Початковий та середній рівень

1. Промінь ОС проходить між сторонами АОВ, якщо АОС=30°, ВОС=20°. Знайдіть міру АОВ.

А60°; Б) 20°; В) 40°; Г) ) Інша відповідь.

2. Один із суміжних кутів на 20° менший від іншого. Знайдіть ці кути.

А) 160°, 140°; Б) 80°,100°; В) 80°, 60°; Г) Інша відповідь.

3. Два кола з центрами в точках О₁ і О₂ та радіусами 23 см і 11 см дотикаються зовнішньо. Знайти відстань О₁О₂ між центрами кіл?

А) 22 см; Б) 46 см; В) 34 см; Г) 12 см.

4. Дві прямі перетинаються під кутом 30°. Знайдіть три інші кути.

А) 180°,30°,50°; Б) 30°, 150°, 150°;

В) 40°,50°,180°; Г) 150°,40°,170°.

5. Радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника, дорівнює 6 см. Знайти гіпотенузу цього трикутника.

А) 12 см; Б) 3 см; В) 6 см; Г) Інша відповідь.

6. Катет прямокутного трикутника дорівнює 8 см, а протилежний до нього кут 30°. Знайдіть довжину гіпотенузи.

А) 8 см; Б) 16 см; В) 4 см; Г) Інша відповідь.

Достатній рівень

7. Т очка О – центр кола, вписаного в ДАВС, у якого А=62°. Чому дорівнює ВАО ?

8. Чи рівні трикутники OMN i OLK? Якщо так, то за якою ознакою?

9. Точки А, В, С лежать на одній прямій. Чи може точка B лежати між точками А і В, якщо АВ=6 см, АС=9 см, СВ=3 см ?

Високий рівень

10. Яку фігуру утворюють усі точки площини, розміщені на однаковій відстані від трьох даних точок, що не лежать на одній прямій ?

11. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 27 см. Знайдіть його бічну сторону, якщо основа дорівнює 13 см.

А) 6 см; Б) 7 см; В) 15 см; Г) 14 см.

12. Яку фігуру утворюють усі точки площини, розміщені на відстані 4 м від даної прямої?

Діагностична контрольна робота

з алгебри 8 клас

Варіант 1

Початковий та середній рівень

1. Спростити вираз:

а) -20а¹⁰в³ б) -20а⁷в⁴

в) 20а³в² г) 9а³в

2. Розкласти на множники: 9а² – в²

а) (3 - в)(3+в) б) 9(а-в)

в) (9-в)(9+в) г) (3а-в)(3а+в)

3.Яка пара чисел задовільняє систему рівнянь:

а) (2; 1) б) (4; 5)

в) (-4; -5) г) (5; 4)

4. Розкласти на множники: а+а²+13+13а

а) (а-1)(13+а) б) (1+а)(а+13)

в) 13(1+а) г) а(1+а)

5. Сума двох чисел дорівнює 15, а їх різниця дорівнює 7. Складіть систему рівнянь з двома змінними, якщо х – І число, а у – ІІ число

а) б)

в) г)

6. Спростити вираз (х+1)²-(х-1)(х+1) і знайти його значення при

а) 4 б) - 2 в) 2 г) 5